2023学年高考数学大二轮复习能力升级练十六直线与圆文2.docxVIP免费

能力升级练(十六)直线与圆一、选择题1.(2023山西运城中学、芮城中学期中联考)直线l:xsin30°+ycos150°+1=0的斜率为()A.❑√33B.❑√3C.-❑√3D.-❑√33解析直线方程为12x-❑√32y+1=0,整理为斜截式为y=❑√33x+23❑√3,可知直线的斜率为❑√33.故选A.答案A2.圆(x-1)2+(y-2)2=1关于直线y=x对称的圆的方程为()A.(x-2)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y-2)2=1C.(x+2)2+(y-1)2=1D.(x-1)2+(y+2)2=1解析由题意知圆心的坐标为(1,2).易知(1,2)关于直线y=x对称的点为(2,1),所以圆(x-1)2+(y-2)2=1关于直线y=x对称的圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=1,故选A.答案A3.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=()A.-43B.-34C.❑√3D.2解析圆x2+y2-2x-8y+13=0化为标准方程为(x-1)2+(y-4)2=4,故圆心为(1,4),d=|a+4-1|❑√a2+1=1,解得a=...