2023年莆田市初中毕业班二检数学试卷2.docx

莆田市2023年初中毕业班质量检查〔二检〕数学试卷 〔总分值：150分；考试时间：120分钟〕 注意：本试卷分为“试题〞和“答题卡〞两局部，答题时请按答题卡中的“本卷须知〞要求认真作答，答案填涂或写在答题卡上的相应位置。 一、 选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 1. 以下四个数中，最大的数是 A.-2 B.-1 C.0 D.|-3| 2. 以下几何体中，俯视图为三角形的是 3. 以下式子中，可以表示为的是 A. B. C. D. 4. 将一把直尺和一块含的直角三角板ABC按如以下图的位置放置，假设，那么的大小为 A. B. C. D. 5. 假设4<k<5，那么k 的可能值是 A. B. C. D. 6. 点E〔m,n〕在平面直角坐标系中的位置如以下图，那么坐标〔m+1,n-1〕对应的点可能是 A. 7. 某排球队6名场上队员的身高〔单位：m〕是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高 A. 平均数变小，中位数变小 B. 平均数变小，中位数变大 C. 平均数变大，中位数变小 D. 平均数变大，中位数变大 8. 以下直线与过〔-2，0〕，〔0，3〕的直线的交点在第一象限的是 A.x=-3 B.x=3 C.y=-3 D.y=3 9. 如图，AB，AC均为的切线，切点分别为B，C，点D是优弧BC上一点。 那么以下关系式中，一定成立的是 A. B. B. D. 10. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率〞。在特定条件下，可食用率p与加工时间t〔单位：分钟〕满足的函数关系为，如图记录了三次实验的数据。根据上述函数实验数据，可得到最正确加工时间为 二、 填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分。 11. 莆田市政府推出“YouBike微笑自行车〞的社会公共效劳工程，旨在开展全民健身，打造健康莆田，预计2023年年底将建设970个公共自行车租赁站点，投入自行车31000辆。将31000写成科学记数法为 。 12. 方程组的解是 。 13. 如图，中，，BC的垂直平分线DE交AB于点D， 交BC于点E，那么ACD的周长为 。 14. 在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸出两个球，这两个球中有白球的概率是 。 15. 尺规作图特有的魅力使无数人沉湎其中。传说拿破仑曾通过以下尺规作 图将圆等分：①将半径为r的六等分，依次得到A.B,C,D,E,F六个分点； ②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，两弧相交于点G；③连接OG， 以OG长为半径，从点A开始，在圆周上依次截取，刚好将圆等分，顺次连 接这些等分点构成的多边形面积为 。 16. 如图，点P为函数图象上一点，过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数的图象交于点A、B，那么AOB的面积为 。 17. 〔本小题总分值8分〕 计算： 18. 〔本小题总分值8分〕 求证：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 19. 〔本小题总分值8分〕 化简求值：其中m=2. 20. 〔本小题总分值8分〕 A 如图，中，AB=AC，，点D,C分别在边AB,AC上，且DA=DE=CE.〔1〕求作点F，使得四边形BDEF为平行四边形；〔要求：尺规作图，保存痕迹，不写作法〕〔2〕连接CF,写出图中经过旋转可完全重合的两个三角形，并指出旋转中心和旋转角。 E D B C 21.〔本小题总分值8分〕 我市“木兰溪左岸绿道〞工程已全部建成并投入使用，10公里的河堤便道铺满了彩色的透水沥青，堤岸旁的各类花草争奇斗艳，与木兰溪河滩上的特色花草相映成趣，吸引着众多市民在此休闲锻炼、散步观光。某小区随机调查了局部居民在一周内前往“木兰溪左岸绿道〞锻炼的次数，并制成如图不完整的统计图表。 请你根据统计图表中的信息，解答以下问题： （1） a= ,b= ; （2） 请计算扇形统计图中“3次〞所对应扇形的圆心角的度数； （3） 假设该小区共有2023名居民，根据调查结果，估计该小区居民在一周内前往“木兰溪左岸绿道〞锻炼“4次及以上〞的人数。 22.(本小题总分值10分) 如图，在⊙O中，弦AC⊥BD于点E,连接AB,CD,BC (1)求证：∠AOB+∠COD=180°； (2) 假设AB=8,CD=6,求⊙O的直径 23.(本小题总分值10分) 直觉的误差：有一张8 cm×8cm的正方形纸片，面积是64cm2.把这些纸片按图1所示剪开成四小块，其中两块是三角形，另外两块是梯形，把剪出的4个小块按图2所示重新拼合，这样就得到了一个13cm×5cm的长方形，面积是65cm2,面积多了1cm2这是为什么？ 小明给出如下证明：如图2,可知、tan∠CEF=,tan∠EAB= tan∠CEF>tan∠EAB,∴∠CEF>∠EAB,EF∥AB、∴∠EAB+∠AEF=180°，∠CEF+∠AEF>180°， 因此A、E、C三点不共线，同理A、G、C三点不共线， 所以拼合的长方形内部有空隙，故面积多了1cm2. (1) 小红给出的证明思路为：以B为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，证明三点不共线，请你帮小红完成她的证明：(2)将13cm×13cm的正方形按上述方法剪开拼合，是否可以拼合成一个长方形，但面积少了1cm2如果能，求出剪开的三角形的短边长；如果不能，说明理由. 24. (本小题总分值12分) 如图1，在中，,AB=BC,将绕点A逆时针旋转，得到，旋转角为，连接BD交CE于点F. (1) 如图2,当a=45°时，求证：CF=EF; (2)在旋转过程中， ①问(1)中的结论是否仍然成立？证明你的结论 ②连接CD,当△CDF为等腰直角三角形时，求的值 25.(本小题总分值14分) 函数y1=kx2+ax+a的图象与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧)，函数y2=kx2+bx+b的图象与x轴交于点C,D(点C在点D的左侧)，其中k≠0,a≠b (1)求证：函数y1与y2的图象交点落在一条定直线上 2)假设AB=CD,求a,b和k应满足的关系式； (3)是否存在函数y1和y2,使得B,C为线段AD的三等分点？假设存在，求的值； 假设不存在，说明理由