能力升级练(二)平面向量与复数一、选择题1.下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.i(1+i)2B.i2(1-i)C.(1+i)2D.i(1+i)解析i(1+i)2=i·2i=-2,不是纯虚数,排除A;i2(1-i)=-(1-i)=-1+i,不是纯虚数,排除B;(1+i)2=2i,2i是纯虚数.故选C.答案C2.设z=11+i+i(i为虚数单位),则|z|=()A.12B.❑√22C.❑√32D.2解析因为z=11+i+i=1-i\(1+i\)\(1-i\)+i=1-i2+i=12+12i,所以|z|=❑√(12)2+(12)2=❑√22.答案B3.设a是非零向量,λ是非零实数,下列结论中正确的是()A.a与λa的方向相反B.a与λ2a的方向相同C.|-λa|≥|a|D.|-λa|≥|λ|·a解析对于A,当λ>0时,a与λa的方向相同,当λ<0时,a与λa的方向相反,B正确;对于C,|-λa|=|-λ||a|,由于|-λ|的大小不确定,故|-λa|与|a|的大小关系不确定;对于D,|λ|a是向量,而|-λa|表示长度,两者不能比较...
