2023年河北省唐山学年高一数学上学期期中考试试卷新人教版【会员独享】.docx

唐山一中2023—2023学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷 说明： 1． 考试时间120分钟，总分值150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。 卷Ⅰ(选择题 共60分) 一．选择题（共12小题，每题5分，计60分。每题只有一个选项正确） 1. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 2.函数的定义域为（ ） A、 B、 C、 D、 3. 三个数之间的大小关系是（ ） A. B. C. D． k@s@5@u 高#考#资#源#网 4.集合，，假设，那么的值组成的集合是（ ） A、 B、 C、 D、 5. 幂函数当时为减函数，那么实数值为（ ） A.1 B.2 C.3 D .-1 , 2 6.函数，假设且，那么的值（ ） A.等于0 B.不大于0 C. 恒为正值 D．恒为负值 7. 假设与且在区间上都是减函数,那么的取值范围是( ) A. B. C.（0，1） D. 8.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点( ) A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 9. 定义：符号表示不超过实数x的最大整数，如，，等，设函数，那么以下结论中不正确的选项是 （ ） A. B. C. D. 10．设，那么的值等于（ ） A． B． C． D． 11.假设=，且，那么是( ) A．偶函数 B.奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.不是奇函数也不是偶函数 12.函数y=f(x)(x),那么对于<0,>0,,有（　 ） 　Ａ.f(–x)>f(–x) B.f(–x)< f(–x) C.–f(x) >f(–x) D.–f(x) < - f(x) k@s@5@u 高#考#资#源#网 姓名______________ 班级_____________ 考号______________ 卷Ⅱ(非选择题 共90分) 二．填空题（共4小题，每个小题5分，计20分） 13．函数的值域为 14．假设函数在是增函数，那么实数a的取值范围 为 15.函数的单调递增区间是 16．以下说法： ①假设 (其中)是偶函数, 那么实数； ②是奇函数又是偶函数； ③是定义在上的奇函数,假设当时, , 那么当时,； ④是定义在R上的不恒为零的函数, 且对任意的都 满足, 那么是奇函数. 其中所有正确说法的序号是 __. 三．解答题（6小题。共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(10分）设， 假设，且，求的值。 18、（此题总分值12分）函数是奇函数，且当时是增函数，假设，求不等式的解集。 k@s@5@u 高#考#资#源#网 D A E B F C G H 19．（本小题总分值12分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，AB＝（2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝，绿地面积为. （1）写出关于的函数关系式，指出这个函数的定义域. （2）当AE为何值时，绿地面积最大？ 20、（此题总分值12分）函数 （1）求的解析式及定义域； （2）求的最大值和最小值。 21.（此题总分值12分） 二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。 （Ⅰ）假设方程有两个相等的根，求的解析式； （Ⅱ）假设的最大值为正数，求的取值范围。 22． （此题总分值12分）探究函数，的最小值，并确定取得最小值时的值，列表如下： … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 … … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.102 4.24 4.3 5 5.8 7.57 … 请观察表中值随值变化的特点，完成以下问题： (1) 当时，在区间上递减，在区间 上递增； 所以，= 时, 取到最小值为 ； (2) 由此可推断，当时，有最 值为 ，此时= ； (3) 证明： 函数在区间上递减； (4) 假设方程在内有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。 k@s@5@u 高#考#资#源#网 2023-2023期中考试 数学参考答案： 一：1.A 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.B 8.C 9.B 10.A 11.B 12.B 二：13. (-1,1)，14. ，15.，16. (1)(2)(3)(4) 三：17. 解：∵， ∴ ∵ ∴或 解得： ∵ ∴ 18. 19．（1）SΔAEH＝SΔCFG＝x2， SΔBEF＝SΔDGH＝（a－x）（2－x）。 ∴y＝SABCD－2SΔAEH－2SΔBEF＝2a－x2－（a－x）（2－x）＝－2x2＋（a＋2）x。 由 ，得 ∴y＝－2x2＋（a＋2）x，0<x≤2 （2）当，即时，那么x＝时，y取最大值 当≥2，即a≥6时，y＝－2x2＋（a＋2）x，在0，2]上是增函数， 那么x＝2时，y取最大值2a－4 综上所述：当时，AE＝时，绿地面积取最大值； 当a≥6时，AE＝2时，绿地面积取最大值2a－4 20、解：（1） （2）最小值3，最大值6 21. 解：（Ⅰ） ① 由方程 ② 因为方程②有两个相等的根，所以， 即 由于代入①得的解析式 （Ⅱ）由 及 k@s@5@u 高#考#资#源#网 由 解得 故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是 22. 解：（1）；2 ，4 ； （2）最大值 -4； （3）证明：设且， 那么 ； ∵，∴； ∴，即； ∴函数在区间上递减。 （4） ks5u