2023年湖北省荆门市初中升学考试初中数学.docx

湖北省荆门市2023年初中升学考试 数　学　试　题 第一卷 一、选择题、〔本大题有10个小题，每题2分，共20分〕 1.以下计算结果为负数的是〔　　〕 A、〔－3〕0 B、－｜－3｜　　　C、〔－3〕2　　D、〔－3〕－2 2. 以下计算正确的选项是〔　　　〕 A、a2·b3＝b6　　B、(－a2)3＝a6　　C、〔ab〕2＝ab2　　D、〔－a〕6÷〔－a〕3＝－a3　 3.如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P〔m，n〕的位置在〔　　〕 A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限 4.用一把带有刻度的直角尺，⑴可以画出两条平行线；⑵可以画出一个角的平分线；⑶可以确定一个圆的圆心.以上三个判断中正确的个数是〔　　〕 A、0个　　　B、1个　　　C、2个　　　D、3个 5.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x〔小时〕的函数关系用图像表示为以以下图中的〔　　〕 A、 O x 4 y 20 B、 O x 4 y 20 C、 O x 4 y 20 D、 O x 4 y 20 6.在的Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，那么tanA＝　〔　　〕 A、　　B、　　C、　　D、　24 7.有一张矩形纸片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F〔如以以下图〕，那么CF的长为〔　　〕 A BB D E F A BB C C D D E A BB C A、0.5　　B、0.75　　C、1　　D、1.25 8.钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为　〔　　　〕 A、90°　　　B、82.5°　　　C、67.5°　　D、60° 9.PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10cm，PB＝5cm，那么⊙O的半径长为〔　　〕 A、　15cm　　B、10 cm　　C、7.5 cm　　D、5 cm 10.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细那么如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费是〔　　〕 住院医疗费〔元〕 报销率〔%〕 不超过500元的局部 0 超过500～1000元的局部 60 超过1000～3000元的局部 80 …… A、1000元　　　B、1250元　　C、1500元　　　D、2023元 二、填空题〔本大题有10个小题，每题3分，共30分，请将答案直接填写在题后的横线上〕 11.在数轴上，与表示－1的点距离为3的点所表示的数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 12.数据：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，这组数据的方差为＿＿＿＿＿. 13.多项式x2＋px＋12可分解为两个一次因式的积，整数p的值是＿＿＿〔写出一个即可〕 14.某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天〔n＞2且为整数〕应收费＿＿＿＿＿元. 15.不等式组　的解集为＿＿＿＿＿＿＿. 16.如图，方格纸中是4个相同的正方形，那么∠1＋∠2＋∠3＝＿＿＿＿＿＿＿. 1 2 3 17.在平面直角坐标系中，入射光线经过y轴上点A〔0，3〕，由x轴上点C反射，反射光线经过点B〔－3，1〕，那么点C的坐标为＿＿＿＿＿. 18.农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房〔如以下图〕那么需塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关系式是〔不考虑塑料埋在土里的局部〕＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 2R米 30米 19.直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋＝0，那么第三边长为＿＿. 20.在一次主题为“学会生存〞的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进假设干件印有2023北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额到达300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额到达380元，春华同学在这次活动中获得纯收入＿＿＿＿＿元. 三、解答题〔本大题有8个小题，共70分〕 21.〔此题总分值6分〕 先化简后求值：其中x＝2 22.〔此题总分值6分〕 为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如以以下图所示的测量方案：先在河的北岸选一定点A，再在河的南岸选定相距a米的两点B、C〔如图〕，分别测得∠ABC＝α，∠ACB＝β，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD.〔结果用含a和含α、β的三角函数表示〕 河水 A B C D 23.〔此题总分值8分〕 青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一局部学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图： 请你根据给出的图表答复： ⑴填写频率分布表中未完成局部的数据， ⑵在这个问题中，总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，样本容量是＿＿＿＿＿＿＿. ⑶在频率分布直方图中梯形ABCD的面积是＿＿＿＿＿＿. ⑷请你用样本估计总体，可以得到哪些信息〔写一条即可〕＿＿＿＿＿＿. 24.〔此题总分值8分〕 关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长. ⑴k取何值时，方程在两个实数根； ⑵当矩形的对角线长为时，求k的值. 25.〔此题总分值10分〕 ，如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF ⑴求证：AB＝AC； ⑵假设AC＝3cm，AD＝2cm，求DE的长. D A B C E F 26.〔此题总分值10分〕 在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成以下操作设计，并在规定位置画出图示， ⑴在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置； ⑵在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置； ⑶在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置 ⑷在△ABC〔AB≠AC〕中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程〔剪切线的作法〕是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置. 图示1 A B C P F E 〔E〕 〔A〕 图示2 图示3 图示4 图示5 27.〔此题总分值10分〕 某校初中三年级270名师生方案集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车假设干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位. ⑴求中巴车和大客车各有多少个座位？ ⑵客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要廉价，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？ 28.〔此题总分值12分〕 ：如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，∠ACB＝90°， ⑴求m的值及抛物线顶点坐标； ⑵过A、B、C的三点的⊙M交y轴于另一点D，连结DM并延长交⊙M于点E，过E点的⊙M的切线分别交x轴、y轴于点F、G，求直线FG的解析式； ⑶在条件⑵下，设P为上的动点〔P不与C、D重合〕，连结PA交y轴于点H，问是否存在一个常数k，始终满足AH·AP＝k，如果存在，请写出求解过程；如果不存在，请说明理由. A · B C D E F G M x y O