2023年度德州市夏津初三年级练兵初中数学.docx

2023学年度德州市夏津初三年级练兵 数学试卷 第一卷〔选择题 共24分〕 一、选择题．〔本大题共8小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分〕 1、以下计算结果正确的选项是〔 〕 A． B． C．〔一〕12÷〔一〕3=9 D．〔一2〕3·一3=8 2、某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程2－6+5=0的两根，那么此三角形的周长是〔 〕 A．1l B．7 C．8 D．11或7 3、某企业产品的本钱前两年每年递增20％，引进先进的技术设备之后，后两年产品的本钱每年递减20％，那么该企业产品的本钱现在的与原来的比拟〔 〕 A．不增不减 B．约增加8％ C．约减少8％ D．约减少5％ 4、如图，把左边的图形折起来，它会变成右边的正方体〔 〕． 5、假设不等式组的解集为<0，那么的取值范围为 〔 〕 A．>0 B．=0 C．>4 D．=4 6、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=，AE =y，那么能反映y与之间函数关系的大致图象是〔 〕 A B C D 7、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型。假设圆的半径为，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，那么与R之间的关系是〔 〕 A．R=2； B．R=； C．R=3； D．R=4． 8、正三角形AlBlCl的边长为1，作△A1BlCl的内切圆⊙O，再作⊙O的内按正三角形A2B2C2，继续作△A2B2C2的内切圆，……，如此作下去，那么△AnBnCn的边长是：〔 〕 A． B． C． D．不能确定 第二卷〔非选择题 共96分〕 二、填空题：〔本大题8个小题，每题4分，共32分〕请将答案直接填写在题后的横线上，只要求填写最后结果。 9、据某市统计局初步核算，去年实现地区生产总值1583．45亿元，这个数据用科学记数法表示约为___________元〔保存三位有效数字〕． 10、将一个各面都涂有红色的正方体分割成同样大小的27个小正方体，从这些小正方体中任取一个，恰有2个面涂有红色的概率是__________ 11、是方程的一个解，那么的值是__________ 12、将分解因式的结果是__________． 13、为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动〞的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如以下图的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时问的中位数与众数之和为__________。 14、，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A〔10，0〕、C〔0，4〕，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为__________。 15、如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，假设沿图中虚线剪去∠C，那么∠l+∠2等于__________ 16、，如图：AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°。给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；〔④AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC。其中正确结论的序号是_________________。 三、解答题：本大题共7个小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．〔此题总分值6分〕 先化简，再求值： ，其中。 18．〔此题总分值8分〕 如图，△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF． 〔1〕请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌〞表示，并加以证明． 〔2〕判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由． 〔3〕假设AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积． 19．〔此题总分值l0分〕 “金桥〞通讯器材商场，方案用60000元从厂家购进假设干部新型 ，以满足市场需求，该厂家生产三种不同型号的 ，出厂价分别为甲种型号 每部1800元，乙种型号 每部600元，丙种型号 每部l200元。 〔1〕假设商场同时购进其中两种型号的 共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购置。 〔2〕假设商场同时购进三种不同型号的 共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号 的购置数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号 的购置数量。 20．〔此题总分值8分〕 如图，点A、B为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D，所成的角度约为67°，半径OC所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E。DE=15cm，AD=14cm．求半径OA的长．〔精确到0.1cm〕 【参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36】 21．〔此题总分值l0分〕 某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量〔单位：吨〕，对数据适当分组后，列出了如下频数分布表： 销售量 18.5≤x< 19.5 19.5≤x <20.5 20.5≤x< 21.5 21.5≤x <22.5 22.5≤x <23.5 23.5≤x <24.5 合计 划记 正 正 正 正正 正 正 频数 6 7 9 12 8 6 48 〔1〕在图1、图2中分别画出频数分布直方图和频数折线图； 〔2〕试说明这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比拟适宜〔精确到0.1吨〕 22．〔此题总分值l0分〕 ：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥ AC于点D． 〔1〕求证：PD是⊙O的切线； 〔2〕假设∠CAB=120°，AB=2，求BC的值． 23．〔此题总分值l2分〕 ，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2。假设以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如以下图的平面直角坐标系，点B在第一象限内。将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。 〔1〕求点C的坐标．〔2分〕 〔2〕假设抛物线经过C、A两点，求此抛物线的解析式．〔4分〕 〔3〕假设抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M．问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形假设存在，请求出此时点P的坐标；假设不存在，请说明理由。〔6分〕