2023年广东省高中阶段学校招生模拟考试（十）初中数学.docx

2023年广东省高中阶段学校招生模拟考试 数学试卷〔十〕 一、选择题〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕 在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内． 1．中国人的第一次太空行走共进行了19分35秒，期间翟志刚与飞船一起飞了9165000米， 也就是飞了〔 〕 A．9165×103公里 B．91.65×102公里 C．9.165×103公里 D．0.9165×104公里 2．以下等式成立的是〔 〕 A．=±5 B． C． D． 3．如图是一个轴承的截面，它反映了圆与圆的几种位置关系，没有反映出来的位置关系是 〔 〕 A．两圆外离 B．两圆相交 C．两圆内切 D．两圆内含 4．以以下图是由7个正方体叠成的几何体，相邻两个正方体有一个面是重合的，这个几何体的俯视图是〔 〕 5．九年级〔2〕班学生在一次数学测验中的成绩如下表所示： 得分 30 40 50 60 70 80 90 100 人数 1 2 5 8 12 13 6 3 那么测验成绩的中位数是〔 〕 A．60 B．65 C．70 D．80 二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕请把以下各题的正确答案填写在横线上． 6．假设分式的值为0，那么的值为_________． 7．假设点A〔a，2〕与点B〔3，b〕关于原点对称，那么a=_________ ；b=_________ ． 8．假设〔x-1〕2+|x-y-2|=0，那么x+y=_________． 9．如图，A、B、C是⊙O上三点，假设∠OAB=650那么∠C=_________． 10．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△的位置上，设BC=1，AC=，那么顶点A运动到A〞的位置时，点A经过的线路长为_________． 三、解答题〔本大题共5小题，每题6分，共30分〕 11．计算：。 12．先化简，再选择一个你喜欢的实数代入求值：． 13．如图，一次函数y=的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2． 〔1〕求一次函数的解析式． 〔2〕求△AOB的面积． 14．进人防汛期后，某地对河堤进行了加固，该地驻军在河堤加固的工程中出色地完成了任务．下面是记者与驻军工程指挥官的一段对话： 通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的河堤长度． 15．校门口有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C和D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，且到两条路的距离也一样远，请画出灯柱的位置P． 〔要求：用尺规作图，保存作图痕迹，不写作法〕 四、解答题〔本大题共4小题，每题7分，共28分〕 16．为了了解九年级学生跳绳的达标情况，体育老师对九〔1〕班50位学生进行了一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出如下局部频数分布表和频数分布直方图： 组别 次数z 频数〔人数〕 第1组 80≤<100 6 第2组 100≤<120 8 第3组 120≤<140 第4组 140≤<160 18 第5组 160≤<180 6 请结合图表数据完成以下问题： 〔1〕表中数据a=_________；样本数据的中位数落在第_________组． 〔2〕请把频数分布直方图补充完整． 〔3〕假设九〔1〕班学生一分钟跳绳次数〔〕的达标要求是：x<120为不合格；120≤<140为合格；140≤<160为良；≥160为优．根据以上信息，请你给九〔1〕班同学提出一条合理化建议． 17．学校假期组织假设干学生外出参加社会实践活动，分住假设干个房间．如果每间住4人，那么还余19人；如果每问住6人，那么就有一间住不满．试求学生人数和房间数的范围． 18．现有三张反面完全相同的卡片上面分别写有一个整式〔如以以下图〕，把它们反面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树形图法求出能组成分式的概率． 19．电视发射塔BC，为稳固塔身，周围拉有钢丝地锚线〔如图线段AB〕，假设AB=60m，并且AB与地面成450角，欲升高发射塔的高度到CB’，同时原地锚线仍使用，假设塔升高后使地锚线与地面成600角，求电视发射塔升高了多少米〔即BB’的高度〕 五、解答题〔本大题共3小题，每题9分，共27分〕 20．如图，△ABC中，AB=AC，D为CB延长线上的一点，E为BC延长线上一点，且AB2=DB·CE． 〔1〕求证：△ADB∽△EAC． 〔2〕假设∠BAC=400，求∠DAE的度数． 21．如图，A是⊙O上一点，P是弦BC延长线上一点，且∠B=∠PAC． 〔1〕当AB是⊙O的直径时，如图〔1〕，求证：AP是⊙O的切线． 〔2〕当AB不是⊙O的直径时，如图〔2〕，AP是否也是⊙O切线试证明你的结论． 22．抛物线与轴交于不同的两点A〔，0〕和B〔，0〕，与轴的正半轴交于点C．如果、是方程的两个根〔<〕，且△ABC的面积为． 〔1〕求此抛物线的解析式． 〔2〕求直线AC和BC的方程． 〔3〕如果P是线段AC上的一个动点〔不与点A、C重合〕，过点P作直线y=m〔m为常数〕，与直线BC交于点Q，那么在轴上是否存在点R，使得以PQ为一腰的△PQR为等腰直角三角形假设存在，求出点R的坐标；假设不存在，请说明理由．