2023年齐齐哈尔市初中毕业学业考试初中数学.docx

2023年齐齐哈尔市初中毕业学业考试 数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、填空题〔每空3分，总分值33分〕 1．在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为 元〔结果保存两个有效数字〕． 2．函数中，自变量的取值范围是 ． 3．如图，，请你添加一个条件： ，使〔只添一个即可〕． 4．如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是 cm． 5．如图，某商场正在热销2023年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，那么一盒福娃价格是 元． 6．有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 ． 7．如图，矩形中，cm，cm，点为边上的任意一点，四边形 也是矩形，且，那么 ． 8．一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，那么第三个正多边形的边数是 ． 9．以下各图中， 不是正方体的展开图〔填序号〕． 10．三角形的每条边的长都是方程的根，那么三角形的周长是 ． 11．如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是 ． 二、选择题〔每题3分，总分值27分〕 12．以下各运算中，错误的个数是〔 〕 ① ② ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 13．用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的选项是〔 〕 A．为定值，与成反比例 B．为定值，与成反比例 C．为定值，与成正比例 D．为定值，与成正比例 14．为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，那么搭建方案共有〔 〕 A．8种 B．9种 C．16种 D．17种 15．对于抛物线，以下说法正确的选项是〔 〕 A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标 C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标 16．以以下图案中是中心对称图形的是〔 〕 17．关于的分式方程，以下说法正确的选项是〔 〕 A．方程的解是 B．时，方程的解是正数 C．时，方程的解为负数 D．无法确定 18．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心〞大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是〔 〕 19．5个正数的平均数是，且，那么数据的平均数和中位数是〔 〕 A． B． C． D． 20．如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，以下结论中：①且；②； ③; ④，正确的个数是〔 〕 A．1 B．2 C．3 D．4 三、解答题〔总分值60分〕 21．〔本小题总分值5分〕 先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值． 22．〔本小题总分值6分〕 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1． 〔1〕平移直角三角形，使直角顶点与点重合，画出平移后的三角形． 〔2〕将平移后的三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形． 〔3〕在方格纸中任作一条直线作为对称轴，画出〔1〕和〔2〕所画图形的轴对称图形，得到一个美丽的图案． 23．〔本小题总分值6分〕 有一底角为的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积． 24．〔本小题总分值7分〕 三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩〔单位：分〕分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一： 表一 A B C 笔试 85 95 90 口试 80 85 〔1〕请将表一和图一中的空缺局部补充完整． 〔2〕竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二〔没有弃权票，每名学生只能推荐一个〕，请计算每人的得票数． 〔3〕假设每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能中选． 25．〔本小题总分值8分〕 武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距地的距离〔千米〕和冲锋舟出发后所用时间〔分〕之间的函数图象如以下图．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变． 〔1〕请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间． 〔2〕求水流的速度． 〔3〕冲锋舟将地群众平安送到地后，又立即去接应救生艇．救生艇与地的距离〔千米〕和冲锋舟出发后所用时间〔分〕之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇？ 26．〔本小题总分值8分〕 ：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交〔或它们的延长线〕于点． 当绕点旋转到时〔如图1〕，易证． 〔1〕当绕点旋转到时〔如图2〕，线段和之间有怎样的数量关系？写出猜测，并加以证明． 〔2〕当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜测． 27．〔本小题总分值10分〕 某工厂方案为震区生产两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套型桌椅〔一桌两椅〕需木料，一套型桌椅〔一桌三椅〕需木料，工厂现有库存木料． 〔1〕有多少种生产方案？ 〔2〕现要把生产的全部桌椅运往震区，每套型桌椅的生产本钱为100元，运费2元；每套型桌椅的生产本钱为120元，运费4元，求总费用〔元〕与生产型桌椅〔套〕之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．〔总费用生产本钱运费〕 〔3〕按〔2〕的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由． 28．〔本小题总分值10分〕 如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足． 〔1〕求点，点的坐标． 〔2〕假设点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结．设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 〔3〕在〔2〕的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？假设存在，请直接写出点的坐标；假设不存在，请说明理由．