2023春季九年级数学下学期期中达标测试卷新版新人教版.doc

学科组研讨汇编 期中达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．假设反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(－2，3)，那么该函数的图象不经过的点是(　　) A．(3，－2) B．(1，－6) C．(－1，6) D．(－1，－6) 2.(衡水中学2023中考模拟〕如图，点B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A，C，那么矩形OABC的面积为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 (第2题)　　　 (第3题)　　 　 (第5题)　　 　 (第6题) 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，那么以下结论中不正确的选项是(　　) A．AD＝AE B．DB＝EC C．∠ADE＝∠C D．DE＝BC 4．关于反比例函数y＝，以下说法正确的选项是(　　) A．图象经过点(1，1) B．图象的两个分支分布在第二、四象限 C．图象的两个分支关于x轴成轴对称 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 2.(实验中学2023中考模拟〕如图，平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，将△OAB缩小到原来的，得到△OA′B′.假设点A的坐标是(－2，4)，那么点A′的坐标是(　　) A．(1，2) B．(1，－2) C．(－1，2) D．(－2，1) 6．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD上，AE，BD相交于点F，假设DEEC＝23，且DF＝4，那么BD的长为(　　) A．10 B．12 C．14 D．16 7. 假设点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y＝－图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，那么以下各式中正确的选项是(　　) A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1 8．如图，双曲线y＝与直线y＝－x交于A，B两点，且A(－2，m)，那么点B的坐标是(　　) A．(2，－1) B．(1，－2) C. D. (第8题)　　　　　　 (第9题) 9．如图，在△ABC中，点E，F分别在边AB，AC上，EF∥BC，＝，△CEF的面积为2，那么△EBC的面积为(　　) A．4 B．6 C．8 D．12 2.(北师大附中2023中考模拟〕如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB＝x，AD＝y，那么y关于x的函数关系用图象大致可以表示为(　　) (第10题) 二、填空题(每题3分，共24分) 11．y与x＋3成反比例，当x＝2时，y＝3，那么y与x的函数关系式为____________． 12.(衡水中学2023中考模拟〕A(－1，m)与B(2，m－3)是反比例函数y＝图象上的两个点，那么m的值为________． 13．在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，假设反比例函数的图象经过点P，那么该反比例函数的解析式为________________________． 14．如图，火焰AC通过纸板EF上的一个小孔O照射到屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD＝2 cm，OA＝60 cm，OB＝20 cm，那么火焰AC的长为__________． (第14题)　 　 (第16题)　　 (第17题)　 　 (第18题) 12.(实验中学2023中考模拟〕假设点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y＝－的图象上，那么当y1＞y2时，x1，x2应满足的条件是________________________________(写出所有符合要求的条件)． 16．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，假设∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝2，△ADC的面积为1，那么△BCD的面积为________． 17．如图，函数y＝－2x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，那么四边形ACBD的面积为________． 18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D为AB上任意一点，且DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.设DE＝x，y为△BDE与△ADF的面积和，那么当x＝________时，y取最小值，最小值是________． 三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．反比例函数y＝的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如下图，根据图象答复以下问题： (1)图象的另一支在第________象限；在每个象限内，y随x的增大而__________． (2)假设此反比例函数的图象经过点(－2，3)，求m的值．此时点A(－5，2)是否在这个函数的图象上？ (第19题) 20．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，AB＝7，求CD的长． (第20题) 21．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，纸板的两条直角边DE＝40 cm，EF＝20 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5 m，CD＝8 m，那么树高AB是多少？ (第21题) 22.(衡水中学2023中考模拟〕一辆汽车匀速通过某段高速公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系式：t＝，其图象为如下图的一段曲线，且端点为A(80，2)，B(m，1)． (1)求k与m的值； (2)受天气影响，假设行驶速度不得超过120 km/h，那么汽车通过该路段最少需要多长时间？ (第22题) 2.(华中师大附中2023中考模拟〕如图，一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点． (1)求反比例函数的解析式； (2)在第一象限内，当一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数y＝(k≠0)的值时，求自变量x的取值范围． (第23题) 24．如图，双曲线y＝(x＞0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标是(2，3)． (第24题) (1)确定k的值； (2)假设点D(3，m)在双曲线上，求直线AD对应的函数解析式； (3)求△OAB的面积． 22.(实验中学2023中考模拟〕如图，点A，C在BD的同侧，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，E，F是直线BD上的两点，AE交CF于点H，且HP⊥BD于点P.AB＝CD＝10，HP＝3，BD＝12. (1)当点P在线段BD上时(B，D两点除外)，如图①所示． ①假设BP＝6，求PE的长． ②试猜测EF的长是一个确定的值吗？如果是，请将这个值求出来；如果不是，请说明理由． (2)假设点P是BD延长线上任意一点，如图②，EF的长同(1)中相同吗？如果相同，请说明理由；如果不同，求EF的长． (第25题) 答案 一、1.D　2.B　3.D　4.D　5.B　6.C 7．D　8.A　9.B 2.(北师大附中2023中考模拟〕D　点拨：∵DH垂直平分AC，AC＝4，∴DA＝DC，AH＝HC＝2.∴∠DAC＝∠DCH.∵CD∥AB，∴∠DCA＝∠BAC.∴∠DAH＝∠BAC.又∵∠DHA＝∠B＝90°，∴△DAH∽△CAB.∴＝. ∴＝.∴y＝. ∵AB＜AC，∴0<x＜4. ∴图象是D. 二、11.y＝　12.2 13．y＝或y＝－　14.6 cm 12.(实验中学2023中考模拟〕x2＜x1＜0，0＜x2＜x1或x1＜0＜x2 16．3　点拨：∵∠ACD＝∠B，∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC.∴＝＝.又∵S△ADC＝1，∴S△ABC＝4. ∴S△BCD＝S△ABC－S△ACD＝4－1＝3. 17．12　点拨：解方程组得 或∴点A的坐标为(－，2)．∴S△AOC＝×2×＝3.∴四边形ACBD的面积为4×3＝12. 18．3；12　点拨：根据条件可知，△BED∽△BCA，∴＝，即＝.∴BE＝x.∴EC＝8－x.∴y＝×6×8－x＝x2－8x＋24(0＜x＜6)．整理，得y＝(x－3)2＋12.∵＞0，∴当x＝3时，y有最小值12. 三、19.解：(1)四；增大 (2)把点(－2，3)的坐标代入y＝，得m－2＝xy＝－2×3＝－6，那么m＝－4. 故该反比例函数的解析式为y＝－. ∵－5×2＝－10≠－6， ∴点A不在这个函数的图象上． 20．解：∵AB∥DC， ∴△COD∽△AOB. ∴＝. ∵△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6， ∴＝＝. ∴＝. ∵AB＝7，∴＝. ∴CD＝. 21．解：易证△DEF∽△DCB， 那么＝. ∵DE＝40 cm＝0.4 m，CD＝8 m，EF＝20 cm＝0.2 m， ∴＝，解得BC＝4 m. ∴AB＝BC＋AC＝4＋1.5＝5.5(m)． 答：树高AB是5.5 m. 22.(衡水中学2023中考模拟〕解：(1)将点(80，2)的坐标代入t＝，得2＝，解得k＝160. ∴t与v之间的函数关系式为t＝. 当t＝1时，v＝160， ∴m＝160. (2)令v＝120，得t＝＝. 结合题中函数图象可知，汽车通过该路段最少需要 h. 2.(华中师大附中2023中考模拟〕解：(1)∵一次函数y＝－x＋5的图象过点A(1，n)，∴n＝－1＋5＝4. ∴点A的坐标为(1，4)． ∵反比例函数y＝(k≠0)的图象过点A(1，4)， ∴k＝4. ∴反比例函数的解析式为y＝. (2)联立方程组 解得或 即点B的坐标为(4，1)． 由题图可知，在第一象限内，当一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数y＝(k≠0)的值时，x的取值范围为1＜x＜4. 24.解：(1)将点A(2，3)的坐标代入y＝， 得k＝6. (2)将点D(3，m)的坐标代入y＝，得m＝2，∴点D的坐标是(3，2)． 设直线AD对应的函数解析式为y＝k1x＋b，将点A(2，3)，D(3，2)的坐标分别代入y＝k1x＋b，得 解得 ∴直线AD对应的函数解析式为y＝－x＋5. (3)如图，过点C作CN⊥y轴于N，延长BA交y轴于点M. (第24题) ∵AB∥x轴，∴BM⊥y轴． ∴BM∥CN. ∴△OCN∽△OBM. ∵C是OB的中点， ∴＝. ∵点A，C都在双曲线y＝上， ∴S△OAM＝S△OCN＝3. 由＝，解得S△OAB＝9， 即△OAB的面积是9. 22.(实验中学2023中考模拟〕解：(1)①∵AB⊥BD，HP⊥BD， ∴AB∥HP. ∴△HPE∽△ABE. ∴＝. ∵AB＝10，HP＝3，BP＝6， ∴＝. 解得PE＝. ②EF的长是一个确定的值． 由①知，＝＝， ∴PE＝BE. 同理可得PF＝FD. ∴EF＝PE＋PF＝BE＋FD＝(BE＋FD)＝(12＋EF)， 解得EF＝. ∴EF的长是一个确定的值，其值为. (2)相同．理由如下： ∵AB∥HP，∴△HPE∽△ABE. ∴＝＝. ∴PE＝BE. 同理可得PF＝FD. ∴EF＝PE－PF＝BE－FD＝(BE－FD)＝(12＋EF)， 解得EF＝. ∴EF的长同(1)中相同．