不同插值方法对典型固体潮水位插值结果比较_韩孔艳.pdf

第 卷 第期 年月大 地 测 量 与 地 球 动 力 学 ，收稿日期：项目来源：北京市地震局科技项目（，）。第一作者简介：韩孔艳，高级工程师，主要从事地下流体监测研究，：。：文章编号：（）不同插值方法对典型固体潮水位插值结果比较韩孔艳崔博闻孙小入费伯秀北京市地震局，北京市苏州街 号，摘要：选取口固体潮观测井的种典型水位数据，用种插值方法进行插值分析。结果表明，三次多项式插值法对少量数据缺失的插值效果最佳；线性插值法对趋势变化大、固体潮汐波动被压制水位的插值效果最好；模型预测法对固体潮显著、趋势变化平缓水位的插值效果最佳；线性插值和 模型预测法对固体潮清晰、短期起伏波动水位的插值效果各有其优势。关键词：井水位；固体潮效应；线性插值；模型中图分类号：文献标识码：地震前兆观测数据多是等间隔采样的，观测过程中如果受停电、仪器故障等影响会导致数据缺失。但对前兆数据进行统计分析时，往往要求数据序列必须是一个连续完整的数据集，不能包含缺失值。地下流体水位观测是地震前兆台网重要观测手段之一，在前兆异常提取、地震预测研究、震情跟踪中发挥着重要作用。由于观测井条件和受干扰因素等不同，各种频率信息叠加使水位数据形态各异。因此，研究不同缺值情况下典型水位的最佳插值法极为必要。插值方法及水位数据 插值方法及评价标准本文选用种常用的数据插值方法：最邻近插值法、线性插值法、三次多项式插值法、三次样条插值法和 模型预测插值法。其中，模型预测插值法使用缺失值前 个数据的一阶差分作为建立 模型的基础，通过确定模型阶数、估计模型参数和残差分析判定最佳的模型，利用模型预测数据作为插值结果。本文利用插值与观测 值的均方根误差 的大小、变化情况来评估种插值法对种典型固体潮水位数据的插值效果。水位数据筛选水位变化分为宏观动态和微观动态，对浅部承压含水层来说，宏观动态变化较明显；随着含水层埋深越来越深，微观动态增强。本文根据水位变化特征，筛选出具有固体潮效应的口观测井的类典型水位数据，观测井信息见表，类典型水位数据变化特征如下。表口固体潮观测井的详细信息 井点名称经度（）纬度（）高程井深观测含水层岩性因子短期变化特征类型张道口 蓟县系砂质白云岩 大幅趋势下降第类永清 震旦系白云岩 大幅趋势下降第类东三旗 震旦系白云质灰岩 大幅趋势下降第类抚顺山龙峪 侏罗系石英二长岩 趋势平稳上升第类沈家台 长城系白云质灰岩、硅质白云岩 平稳第类上海大学 花岗岩 趋势平稳上升第类冀 震旦系灰岩 无规则波动第类孝义 二叠系中细砂岩、页岩互层 无规则波动第类良乡 震旦系硅质石灰岩 无规则波动第类第类数据趋势变化较大，固体潮被压制。该类观测井普遍受地下水开采和降雨径流补给影响，如张道口井、永清井和东三旗井。口井水位最大月变幅分别为 、和 ，最大日变幅分别为 、和 ，表现为快速大幅上升或下降，有清晰固体潮，但被压制在趋第 卷第期韩孔艳等：不同插值方法对典型固体潮水位插值结果比较势变化之下。图类水位数据的 第类数据趋势变化平稳，固体潮明显。该类观测井受开采和降雨影响小，如抚顺山龙峪井、沈家台井、上海大学井。口井水位最大月变幅分别为 、和 ，最大日变幅分别为 、和 ，固体潮波动与趋势、日变幅差距不大，潮汐波动明显。第类数据起伏波动，固体潮清晰。该类观测井易受浅层开采和降雨直接补给影响，如冀 井、孝义井和良乡井。口井水位月变幅分别为 、和 ，日变幅分别为 、和 ，既有固体潮波动，月变和日变也存在较大起伏。不同插值结果对比分析 插值方案选取上述口观测井 年相近时段水位整点值序列 组，每个类型 组，每组不小于 个数。人为设计缺失、和的情况，用前述种插值法对缺失序列进行插值，分别计算每种插值的 。另选类、组数据进行回溯性检验。不同插值结果的对比分析从类数据的 变化曲线（图）和优势插值法占比情况（表）可知，在连续缺失的情况下，三次多项式插值法的 值小且波动小，类数据的优势占比分别为 、和 ，表明该方法对少量数据缺失的插值优势比较突出。线性插值法对第类数据缺、和的情况插值优势较大，最优占比最大达 （表），且对第类数据的插值优势与模型预测插值法基本相当，两者最优占比之和为 ，是缺失较多的第类数据较优的种插 值 方 法。模 型 预 测 插 值 法 的 波动最小（图），特别是对第类数据，其插值最优比都在 以上（表），是不同缺值情况下该类数据的最优插值方法。随着缺失值的增加，各插值法的误差有增大的趋势，但 模型预测插值法的变化幅度相对较小，其优势一直很明显。大 地 测 量 与 地 球 动 力 学 年月表最佳插值结果占比情况 数据类型缺失数据各插值方法最优次数最邻近线性三次多项式三次样条 模型预测优势插值方法占比第类 第类 第类 ，最邻近插值法与线性插值法的 很相似（图），但后者的优势更突显。三次样条插值法的 波动较大（图），除对部分第类数据外，其他插值 都较大，但该方法对数据缺失量不敏感，不会随缺失值增多而明显增大。回溯性检验选取类观测井同一时段的 组数据，假设整点值缺、和，计算种插值法的 ，比较插值与观测值曲线，检验上述结论是否正确。对第类水位数据（图（）、表），当数据缺失 时，三 次 多 项 式 插 值 法 的 为 ，其插值结果更优。当数据缺失、和时，线性插值法的 分别为 、和 ，小于其他插值法结果。图插值与观测值对比 表类水位数据的插值结果比较 数据类型缺失天数 最邻近线性三次多项式三次样条 模型预测最佳插值方法第类 三次多项式 线性 线性 线性第类 模型预测 模型预测 模型预测 模型预测第类 三次多项式 模型预测 模型预测 模型预测第 卷第期韩孔艳等：不同插值方法对典型固体潮水位插值结果比较对第类水位数据（图（）、表），当数据缺失和 时，模型预测插值法的 分别为 和 ，与三次多项式插值法 的 和 相差不大；当数据缺失时，模型预测插值法的 远小于其他插值法，插值优势突显；当数据缺失时，模型预测插值法虽能还原潮汐波动周期，但很难还原波动幅度，与线性插值法的优势相当。对第类观测数据（图（）、表），当数据缺失时，线性、模型预测和三次多项式插值法的 分别为 、和 ，三次多项式插值法更有优势；当数据缺失、和时，线性插值法与 模型预测插值法的 相近，但 模型预测插值法的 波动更小，插值结果更有优势。结语本文选取口有固体潮效应的观测井的 组水位数据，在不同缺值情况下进行种插值方法的对比研究，得出以下结论：）三次多项式插值法对数据缺失的插值 小，且 波动较 小，其 优 势 占比分 别为 （第类数据）、（第类数据）和 （第类数据），表明该插值法普遍适用于少量数据缺失的情况；）对趋势变化大、固体潮效应被压制的数据（第类数据），当数据缺失、和时，线性插值法能延续数据趋势变化，是最佳插值方法；）对固体潮显著、趋势变化平稳的水位数据（第类数据），当数据缺失、和时，模型预测插值法能还原规则潮汐波动和单一趋势的变化，插值最优比都在 以上；）对固体潮汐明显，又兼有起伏波动的水位数据（第类数据），线性插值法和 模型预测插值法的优势相当，线性插值法能还原趋势变化，模型预测插值法能还原周期的潮汐波动。参考文献邹凤华 由井水位对气压和潮汐的响应反演含水层参数北京：中国地质大学（北京），（：，）王金维由井水位的固体潮效应反演含水层参数北京：中国地质大学（北京），（：，）何书元应用时间序列分析北京：北京大学出版社，（：，）董宝伟，钱秋亮，任亚飞，等基于 模型的地磁偏角缺数处理方法大地测量与地球动力学，（）：（，（）：）y ，：，：；：，：，：