2023年丹徒八年级数学第一次月考试卷.docx

八年级九月学情调研数学试卷 命题人：刘朝强 [卷首语：亲爱的同学，你好！进入八年级一个月了。相信你在原有的根底上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了。你定会应用数学来解决实际问题了。现在让我们一起走进考场，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！] 一.选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下面相应的空格内，每题3分，计24分） 1、如图，以下列图案中是轴对称图形的是【 ▲ 】 　A、(1)(2) B、(1)(3) C、(1)(4) D、(2)(3) 2、一个等腰三角形两内角的度数之比为，那么这个等腰三角形顶角的度数为 【 ▲ 】 A． B． C．或 D． 3、以下各组数分别是三角形的三边长，是直角三角形的一组是 【 ▲ 】 （A）1，2，3　　 （B）2，3，4　 （C）3，4， 5，　　 （D）4，5，6 4、将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，那么所得到的图案是 【 ▲ 】 图①　　　　　　 图②　　 　　　图③　　　　　　图④ A．　　　 　　　B．　　 　　　　C．　　　　　　　D． 5.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是 【 ▲ 】 A．对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分 A C B 第5题 图2 图1 C．对应点连线被对称轴垂直平分 D．对应点连线互相平行 A B C 第6题图 6．如图，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，所得到△ABC一定是 【 ▲ 】 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 7. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如上右图那样折叠，使点与点重合，那么BE的长是 【 ▲ 】 6 8 C E A B D （第7题） A． B． C． D 8.如图，∠AOB是一角度为100的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为 【 ▲ 】 A．7根 B．8 根 C．9 根 D．无数根 二．填空题（本空2分，计22分） 1、一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm,那么斜边上的中线为 ▲ ；斜边上的高是 ▲ 。 2．如图，在中，,边上的中垂线交于点，交于点，，的周长为，那么的周长为 ▲ ． 第2题图 　　　　　　　　 第3题图　　 　　　　　　　　　 第4题图 　　 　 　　 3． 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，A C的垂直平分线EF分别交A C、AD、AB于点E、F、G．那么，点F到△ABC的边 ▲ 的距离相等，点F到△ABC的顶 点 ▲ 的距离相等． 4． 如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，连结，那么的度数是 ▲ ． 5、如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，假设，那么的度数是 ▲ ，的度数是 ▲ 。 6、如图，△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E. 假设AB=8cm，△BCE的周长是14cm，那么BC= ▲ ， 假设∠ABE：∠EBC＝2:1，那么∠A= ▲ 。 l上依次摆放着七个正方形(如下列图)。斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，那么S1＋S2＋S3＋S4＝_ ▲ 。 三．解答题 1、作图题（此题共6分） 画出一个角关于直线l对称的图形； l A B O 2.（8分）如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12，求图形的面积（阴影局部） C D B A G D 2、（8分）ABC中∠BAC=120°，BC=26,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G。 求：（1）∠EAF的度数。（2）求△AEF的周长。 3、（8分）如下列图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC， ∠ACB=40°，∠ACD=30°． （1）∠BAC=　 °； （2）如果BC=5cm，连接BD，求AC、BD的长度． 5.（8分）如图, △ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O. 给出以下三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD. ⑴ 上述三个条件中, 哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；（4分） ⑵ 选择第⑴小题中的一种情形, 证明△ABC是等腰三角形.（4分） 4.(8分）如图，在等腰中，是斜边的中点，以为顶点的直角的两边分别与边，交于点，，连接．当绕顶点旋转时（点不与，重合），也始终是等腰直角三角形，请你说明理由． 5.（8分）如图，是等边三角形内的一点，连结，以为边作Q C P A B ，且，连结． （1）观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论． （2）假设，连结，试判断的形状，并说明理由．