2023年度潍坊高密第二学期八年级期中考试初中数学.docx

2023学年度第二学期期中考试八年级 数学试卷 (考试时间90分钟 总分值120分) 友情提示： 本试卷包括第一卷、第二卷两局部。 第一卷为客观题，共30分，答案填在第二卷的答题栏内。第二卷为主观题，包括两个大题，分别为填空解答题，共90分，答案写在试卷相应位置上。 第一卷(选择题共30分) 一、选择题(本大题10个小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把正确答案填在第二卷的答题栏内，只填在第一卷内不得分．) 1．以下运算中，正确的选项是( ) (A) (B) (C) (D) 2．计算得〔 〕 (A) (B) (C) (D) 3．假设方程有增根，那么它的增根是( ) (A)0 (B)—1 (C)1 (D)1或—1 4．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且∠EBC=2∠EBA，那么∠A等于( ) (A)20° (B)22.5° (C)25° (D)27.5° 5．己知，且，，，那么函数与在同一坐标系中的图象不可能是( ) 6．假设用(1)，(2)，(3)，(4)四幅图象分别表示变量之间的关系，将下面的(a)，(b)，(c)，(d)对应的图象排序： (a)面积为定值的矩形(矩形的相邻两边长的关系) (b)运发动推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系) (c)一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物(弹簧长度与所挂重物质量的关系) (d)某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回(离开A地的距离与时间的关系)，其中正确的顺序是( ) (A)(3)(4)(1)(2) (B)(3)(2)(1)(4) (C)(4)(3)(1)(2) (D)(3)(4)(2)(1) 7．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影局部的面积是矩形ABCD面积的( ) (A) (B) (C) (D) 8．如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，以下结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 9．△ABC． (1)如图1，假设点P是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，那么∠P=90°+∠A； (2)如图2，假设P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，那么∠P=90°—∠A； (3)如图3，假设点P是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，那么∠P=90°—∠A． 上述说法中正确的有( ) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 10．，，且，那么a的值为( ) (A)一5 (B)5 (C)—9 (D)9 第二卷 非选择题(共90分) 一、选择题(本大题10个小题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把正确答案填在下面的答题栏内．) 11．“平行四边形的对角线互相平分〞的逆命题是_________________________________． 12．点M(3a—9，1—a)在第三象限，且它的横坐标、纵坐标都是整数，那么整数a的值为________________________． 13．某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，方案插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．假设要求每种广告播放不少于2次，那么电视台在播放时最大收益是_________万元． 14．如果记，并且表示时，的值，即，；表示时的值，即，那么________．(结果用含的代数式表示，为正整数) 15．在直线上依次摆放着七个正方形〔如以下图〕．斜放置的三个正方形的面积依次为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次为S1，S2，S3，S4，那么S1+S2+S3+S4=________． 16．如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，假设将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，那么点P与点P′之间的距离是_________，∠APB=________． 17．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1——30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使效劳员很容易识别是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是__________号． 18．假设，那么的值为______． 三、解答题(本大题共8个小题，总分值66分) 19．(本小题总分值8分)如图，三角形ABC，其中AB=AC． (1)作AB的垂直平分线DE，交AB于D点，AC于E点；连结BE{尺规作图，不写作法，保存作图痕迹) (2)在(1)的根底上，假设AB=8，三角形BCE的周长为14，求BC的长． 20．〔本小题满发8分〕、为实数，且，设，，试用两种方法比拟M、N的大小． 21．〔本小题总分值8分〕先阅读以下材料，再解答后面的问题 材料：一般地，n个相同的因数a相乘：a·a·a…a记为．如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log2 8(即log2 8=3)．一般地，假设(，且，)，那么叫做以为底的对数，记为loga b(loga b=n)．如，那么4叫做以3为底81的对数，记为log3 81(即log3 81=4)． 问题：(1)计算以下各对数值 log2 4=_________； log2 16=_________； log2 64=_________． (2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式log2 4、log2 16、log2 64之间又满足怎样的关系式 (3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗 logaM+ logaN=___________(且，，)． 根据幂的运算法那么：以及对数的含义证明上述结论． 22．(本小题总分值8分) 如图1，图2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A，B重合)，另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F． (1)如图1，当点E在AB边的中点位置时： ①通过测量DE，EF的长度，猜测DE与EF满足的数量关系是______________； ②连接点E与AD边的中点N，猜测NE与BF满足的数量关系是________________； ③请证明你的上述两猜测． (2)如图2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜测此时DE与EF有怎样的数量关系． 23．(本小题总分值8分) 阅读：我们知道，在数轴上，表示一个点，而在平面直角坐标系中，表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数的图象，它也是一条直线，如图①． 观察图①可以得出：直线与直线的交点P的坐标(1，3)就是方程组的解，所以这个方程组的解为． 在直角坐标系中，表示一个平面区域，即直线以及它左侧的局部，如图②；也表示一个平面区域，即直线以及它下方的局部，如图③． 答复以下问题： 〔1〕在直角坐标系〔图④〕中，用作图象的方法求出方程组的解； (2)用阴影表示，所围成的区域． 24．(本小题总分值8分)我市对城区沿小康河两岸的局部路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成．从两个公司的业务资料看到：假设两个公司合做，那么恰好用12天完成；假设甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元． 试问：(1)甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天 (2)要使整个工程费用不超过22.5万元，那么乙公司最少应施工多少天 25．(本大题总分值10分) 第三届南宁国际龙舟赛于2006年6月3日至4日在南湖举行，甲、乙两队在比赛时，路程〔米〕与时间〔分钟〕的函数图象如以下图，根据函数图象填空和解答问题： 〔1〕最先到达终点的是___________队，比另一队领先_____________分钟到达； 〔2〕在比赛过程中，乙队在_______分钟和________分钟时两次加速，图中点A的坐标是____________，点B的坐标是________________． 〔3〕假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由． 26．(本小题总分值8分)探索：在如图(1)至图(3)中，△ABC的面积为a． (1)如图(1)，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．假设△ACD的面积为S1，那么S1=____________(用含a的代数式表示)； (2)如图(2)，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．假设△DEC的面积为S2，那么S2=__________〔用含a的代数式表示)，并写出理由； (3)在图(2)的根底上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF(如图3)．假设阴影局部的面积为S3，那么S3=__________(用含a的代数式表示)． 发现 像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF(如图3)，此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的__________倍． 应用 去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉．今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH(如图4)．求这两次扩展的区域(即阴影局部)面积共为多少m2