2023年福建八县20高一数学期中联考试卷及答案2.docx

2023-2023学年度第一学期八县（市）一中期中联考 高中一年数学科试卷 第一卷 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意要求的.） 1.设全集，集合， ，那么右图中的阴影局部表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2.以下函数中与具有相同图象的一个函数是（ ） A. B. C. D. 3.函数是函数的反函数，那么（ ） A. B. C. D. 4.以下函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 5.以下式子中成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数，那么（ ） A. B. C. D. 7. 为奇函数，当时，，那么在上是（ ） A.增函数，最小值为 B.增函数，最大值为 C.减函数，最小值为 D.减函数，最大值为 8. 在，，这三个函数中，当时，都有 成立的函数个数是（ ） A． 0 B．1 C．2 D．3 9. 映射,其中，对应法那么.假设对实数, 在集合中存在元素与之对应，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 11. 函数在上为减函数，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12. 设函数，，假设实数满足，， 那么（ ） A． B． C． D． 第二卷 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置.） 13. 全集，，那么集合的子集的个数是 ． 14. 函数且恒过定点，假设点也在幂函数的图象上，那么 ． 15. 假设函数 （ 且 ）的值域是 ，那么实数的 取值范围是 ． 16.定义实数集的子集的特征函数为.假设，对任意 ，有如下判断：①假设，那么；②； ③；④． 其中正确的选项是 ．（填上所有满足条件的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、推证过程或演算步骤.） 17.（本小题总分值10分）计算以下各式： （1）； （2）. 18.（本小题总分值12分）全集为，集合， . （1）当时，求； （2）假设，求实数的取值范围. 19.（本小题总分值12分）是定义在 上的偶函数，且当时，. （1）求的解析式； （2）在所给的坐标系内画出函数的 草图，并求方程恰有两个 不同实根时的实数的取值范围.[来源:学|科|网] 20.（本小题总分值12分） 是供应市政自来水，每吨自来水的水费是2元；方案二是限量供应10吨海底岩层中的 温泉水，假设温泉水用水量不超过5吨，那么按根本价每吨8元收取，超过5吨不超过8 吨的局部按根本价的1.5倍收取，超过8吨不超过10吨的局部按根本价的2倍收取. （1）试写出温泉水用水费（元）与其用水量（吨）之间的函数关系式； （2）假设业主小王缴纳10月份的物业费时发现一共用水16吨，被收取的费用为72元，那么他当月的自来水与温泉水用水量各为多少吨？ 21.（本小题总分值12分）函数. （1）判断的奇偶性并说明理由； （2）判断在上的单调性，并用定义证明； （3）求满足的的取值范围. 22.（本小题总分值12分）二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）假设函数的最小值为，求实数的值； （3）假设对任意互不相同的，都有成立，求实数的取值范围. 学校 班级 姓名 座号 准考号： . ---------密………封…………装…………订………线---------- . . 2023-2023学年度第一学期八县（市）一中期中联考 高中一年数学科答题卷 1~12 13~16 17 18 19 20 21 22 总分 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13、__________________________ 14、_________________________ 15、_________________________ 16、_________________________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（本小题总分值10分） [来源:Zxxk.Com]18.（本小题总分值12分） [来源:学科网ZXXK] 19．（本小题总分值12分） 20．（本小题总分值12分） 21．（本小题总分值12分） [来源:学科网ZXXK] 22．（本小题总分值12分） ---------密………封…………装…………订………线---------- . . [来源:学科网ZXXK] 2023-2023学年度八县市一中高一上学期数学科考试答案 一、选择题 B D B C D A C C D A C B 二、填空题 13. 4 14. 16 15. 16、①②③ 三、解答题 17．解：（1）原式 ………………………3分 ……………………………5分 （2）原式 ……………………………8分 …………………………………10分 法二：原式 …………8分 …………………………………10分 （注：（1）（2）两式在运用运算性质转化过程中局部对的各酌情给1-2分） 18．解：（1）由得 当时， ∴ …………………… ………3分 ∴ …………………6分 （2）假设，那么 ……………………………8分 又 故，解得 故实数的取值范围为 …………………………12分 19．解：（1）∵当时， ∴当时，那么 ………………………2分 又是偶函数 故 ………………………4分 综上得，的解析式为………6分 （2） 函数的草图如右图所示 ………………………9分 由图知，当时，函数 与的图象有两个 不同交点，故方程恰 有两个不同实根时的实数的 取值范围为 ……12分 （注：作图中图象越过渐近线的错误 扣1分，其他情形错误酌情扣分） 20．解：（1）依题意得，当时，， 当时， ， 当时， ，……3分 综上得， …………………6分 （2）设小王当月的温泉水用水量为吨，那么其自来水的用水量为 吨， ………………7分 当时，由，得（舍去） 当时，由，得 当时，由，得（舍去） 综上得，， ……………11分 所以小王当月的温泉水用水量为吨，自来水用水量为吨……12分 21．解：（1）由得的定义域为， 故为偶函数 …………………3分 （2）在上是减函数，证明如下： …………………4分 设 那么 …………………6分 ∵，∴，，，， ∴，即 故在上是减函数 ………………………8分 （3） 由（1）得为上的偶函数， 故原不等式可化为， 又由（2）知在上是减函数， 故不等式可化为， ………………………10分 即，解得 故的取值范围为 ………………………12分 22．解：（1）设 那么 又，故 恒成立， 那么，得 …………………2分 又 故的解析式为 …………………3分 （2）令，∵，∴ ………4分 从而， 当，即时，， 解得或（舍去） 当，即时，，不合题意 当，即时，， 解得或（舍去） 综上得，或 ………………………8分 （3）不妨设，易知在上是增函数，故 故可化为， 即（x） …………………10分 令，，即， 那么（