2023年河北承德0809九年级上期末试卷.docx

九年级（上）全册数学检测卷 一．选择题（此题有10小题，每题4分，共40分） 1、一元二次方程x2=4的解是 （ ） A、 B、 C、2或-2 D、4 2. 双曲线经过点（2 ，―3），那么k = ( ) A. B、- C、6 D、-6 3、小明从正面观察以下列图所示的两个物体，看到的是 （ ） B A C D 正面 4 . 汽车在行驶中，路程s(千米)一定时，速度v(千米/时)关于时间t(小时)的函数关系的大致图象是（ ） v t 0 D v t 0 A v t 0 B v t 0 C 5．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，那么这个三角形的周长是（ ） A．11 　　　　 B.13 　　　　 C.11或13 　　 D.11和13 6、在以下四个函数中，随的增大而减小的函数是 （ ） A. B. C. D. 7、下面是一天中四个不同时刻 两个建筑物的影子，将它们按时 间先后顺序进行排列，正 确的是 （ ） A、③④②① B、②④③① C、③④①② D、③①②④ 8、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ） A．400只 B.600只 C.800只 D.1000只 9、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，那么该风筝的形状一定是 A.矩形 　B.正方形 C.等腰梯形 D.无法确定 A B C D 10．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC = 3 cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，那么这个梯形（ ） A. 21 cm B. 18 cm 第10题 C. 15 cm D. 12 cm 二．填空题（每空5分，共30分） 11、请写出一个根为，另一根满足的一元二次方程 第13题 12．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图，AB＝10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是___________米； （第14题） 13．如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA＝5米，此时梯子的倾斜角为75°.如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为4米，梯子的倾斜角为45°.那么这间房子的宽AB是________米． 14一只小猫在这个图形上玩耍，那么落在四边形EFGH的概 率是 。 15、某地2022年外贸收入为m亿元，2022年比2022年增加x，预计2022年比2022年增加2x，那么2022年外贸收入到达n亿元，那么可以列出方程是 。 16、右图是一回形图，其回形通道的宽和的长均为1， 回形线与射线 交于…．假设从点到点的回形线为第1圈（长为7），从点到点的回形线为第2圈，…，依此类推．那么第10圈的长为 ． 三．解答题：（共80分） 17．（此题10分）解方程： （1）x2+4x-12=0； （2） 3(x-5)2=2(5-x) ． 18．（此题6分）如以下列图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明 （用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。 (1)试确定路灯的位置（用点P表示）。 (2)在图中画出表示大树高的线段。 (3)假设小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。 19．（此题总分值6分）一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如下列图的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率（利用树状图或列表方法说明）。 20．请在以下两题中选取一题来做，A组题6分，B组题8分，假设两题都做那么算B组题得分 A组（6分）：如图，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。 (1)写出图中每一对你认为全等的三角形； (2)选择(1)中的任意一对进行证明。 B组：(8分)如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，那么添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点〞和“线〞）.请作出证明。 21、（此题总分值7分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积) s (mm2)的反比例函数，其图象如下列图。 ⑴写出y与s的函数关系式； ⑵求当面条粗2时，面条的总长度是多少米？ 22. （10分）在湖的两岸A、B间建一座欣赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。 （1）画出测量图案； （2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）； （3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。 O y x B A C 23．（12分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO= （1）求这两个函数的解析式 （2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。 （3）假设D是A点关原点的对称点，过D点做Y轴的垂线交 AB的延长线为E，求△AED的面积 24、(此题10分)如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地。当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地2m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上。此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上。 ⑴求他们的影子重叠时，两人相距多少米(DE的长)？ ⑵求张华追赶王刚的速度是多少(精确到/s)？ 25．（此题13分）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是矩形周长和面积的一半？〞（完成以下空格） （1）当矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，消去y化简得：， ∵△＝49－48>0，∴．∴满足要求的矩形B存在． （2）如果矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B． （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？ （4）附加题、如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的局部图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚刚的研究，答复以下问题： ① 这个图象所研究的矩形A的两边长为____ __和___ __； ② 满足条件的矩形B的两边长为___ __和___ __． O 参考答案： 一．选择题：1．C；2．D；3．C；4．A；5．B；6．B；7．C；8．B；9．D；10．C． 二．填空题：11．略；12．2.5；13．(4 +)；14．3/5　；15．m(1+x)(1+2x)=n；16．79。 三．解答题：17．每题（1）x = 2， x = - 6； (2) x =5，x = - ； 18：如图 C——D B D---C C B----D D---B D C-----B B-----D 概率为1/3。 20、略 21、（1）y=128/s （2）80 22、方法一：利用中位线定理 方法二：利用相似或全等 方法三：利用直角三角形等，方法不限，但要说的有理。 23、（1）y=-3/x; y=-x+2 . (2)S△AOC = S△AOD +S△COD =4 (3)S△AED =6 24、（1）提示：AC∥DE，利用三角形相似。DE=10/3； （2） BE=2，根据两人时间相等，列出方程：（40-12+2）/3=（40-8/3）/t , t=3.7 m/s 25．第1小题每空1分，第2、3小题各4分 （1）2和；（2），消去y化简得： 25． （1）2和； （2），消去y化简得：2 x2－3x＋2＝０， Δ＝９－１６<０， 所以不存在矩形B． 　（3）（m + n）2 －8 mn≥0， 提示：，消去y化简得： 2 x2－（m + n）x + mn = 0， Δ＝（m + n）2 －8 mn　≥0． 　（4）本小题3分（1）1和8　提示：，得或， 　　　　　本小题2分（2）　和　． 提示：得或