2023年届北师大课改实验区中考模拟试题六初中数学.docx

2023届北师大课改实验区中考模拟试题（六） 一．填空题（每题3分，共30分） 1．某公司员，月工资由元增长了10%后到达____ _____元； 2．分解因式=_________ ； 3．在函数中，自变量的取值范围是______ ___； 4．如图，在⊙O中，假设半径与弦互相平分，且，那么__ ___； 5．要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_________； 6．三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠， 使点落在内（如图），那么的度数为_______________； 7．下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是_______________；（填序号） 8．对于，当时，； 帅 士 相 炮 (第10题图) 9．有两个完全相同的抽屉和3个完全相同的白色球，要求抽屉不能空着，那么第一个抽屉中有2个球的概率是_____； 相 士 10．如图，如果 所在位置的坐标为(,), 所 炮 在位置的坐标为(,), 那么， 所在位置的坐 标为 ； 二．选择题（以下每题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题括号内.每题4分，共24分） 11． 1纳米=0.000000001米，那么2.5纳米用科学记数法表示为 （ ） A、 米 B、 米 C、 米 D、 米 12．点，在函数的图象上，那么、的关系是 （ ） A、 B、 C、 D、 13．一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为，母线长为，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 （ ） A、 B、 C、 D、 14．如图，四边形内接于⊙O，为⊙O的直径， 切⊙O于点，，那么的正切值是 （ ） A、 B、 C、 D、 15．如图，在方格纸中有四个图形（1）、（2）、（3）、（4），其中面积相等的图形是 （ ）A． （1）和（2） B． （2）和（3） C． （2）和（4） D． （1）和（4） 16下面的4幅图中，经过折叠不能围成一个立体图的一幅是 （ ） A、 B、 C、 D、 三．解答题： 17．（此题总分值8分） 先化简，再求的值：，其中，但是，甲抄错，抄成，但他的计算结果仍然是正确的，你说是怎么回事？ 18.（此题总分值10分） 在本学期某次考试中，某校初二⑴、初二⑵两班学生数学成绩统计如下表： 分数 50 60 70 80 90 100 人数 二⑴班 3 5 16 3 11 12 二⑵班 2 5 11 12 13 7 请根据表格提供的信息答复以下问题： ⑴ 二⑴班平均成绩为_________分，二⑵班平均成绩为________分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？ ⑵ 二⑴班众数为________分，二⑵班众数为________分。从众数看两个班的成绩谁优谁次？____________________。 ⑶二⑴班的方差大于二⑵班的方差，那么说明什么？ 19.（此题总分值9分） 如图，是正方形，点在上，于，请你在上确定一点，使，并说明理由。 。 20.（此题总分值12分） 集市上有一个人在设摊“摸彩〞，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1——20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。 （1） 你认为该游戏对“摸彩〞者有利吗？说明你的理由。 （2） 假设一个“摸彩〞者屡次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？ 21.（此题总分值12分） 小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑假设干米，两人的路程（米）分别与小明追赶时间（秒）的函数关系如下列图。 ⑴小明让小亮先跑了多少米？ ⑵分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。 ⑶谁将赢得这场比赛？请说明理由。 22．（此题总分值9分） 瞭望台AB高20m，从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°，从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45°，瞭望台与塔CD地势上下相同．求塔高CD． 23.（此题总分值12分） 第一象限内的点A在一反比例函数的图象上，过A作AB⊥轴，垂足为B，连AO，△AOB的面积为4。 （1） 求反比例函数的解析式； （2） 假设点A的纵坐标为4，过点A的直线与轴交于P，且△APB与△AOB相似，求所有符合条件的点P的坐标； A O B x y （3）在（2）的条件下，过点P、O、A的抛物线是否可由抛物线平移得到？假设是，请说明由抛物线如何平移得到；假设不是，请说明理由。 图8 24．（12分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC = BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E； （1）当直线MN绕点C旋转到图11的位置时，求证： ①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图14的位置时，求证：； （3）当直线MN绕点C旋转到图15的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明. 25．（12分），如下列图，P是⊙O直径AB延长线上一点，割线PCD交⊙O于C、D两点，弦DF⊥AB于H，CF交AB于点E， （1）求证：∠AOD =∠DCF； （2）； （3） 假设DE⊥CF，∠P ，⊙O的半径为2，求弦CF的长；