LMS自适应滤波对ECG双频干扰的估计与消除_李雨琨.pdf

Technical Column66SAFETY&EMC No.1 20230引言心电图（ECG）是心脏活动的体现。常规心电信号是毫伏级的低频、低幅信号，在这种低信噪比环境下检测微弱信号，必须采用抑制噪声的预处理技术，以得到消除噪声干扰或噪声干扰已被显著抑制的心电信号1。本文首先介绍几种常用干扰消除法的优缺点，而后针对工频噪声干扰和基线漂移干扰信号进行级联型LMS 滤波器的设计和仿真。1干扰分析及消除方法1.1 干扰分析正常的心电图可以近似看成一个周期信号，如图 1所示，一个心电周期分为三个主要波段：P 波、QRS 波、T 波，医生以此检查病人心脏疾病的成因。如果干扰信号叠加到这三个主要波段会对医生的判断造成很大的 摘 要：在采集心电信号过程中,传感器经常受到其它用电设备带来的工频噪声干扰，以及由病人呼吸、皮肤阻抗、运放温漂等产生的 0.052Hz 基线漂移噪声干扰，其频段范围与心电信号 ST 段频谱成分接近，这些对心脏疾病的判断会产生影响，如何有效地消除此类干扰显得尤为重要。通过 MATLAB 仿真，对带噪信号采用级联型 LMS 自适应滤波系统,同时滤除工频 50Hz 干扰及 2Hz 基线漂移。仿真结果表明，此方案不仅可以摆脱传统滤波方法的局限性，还可以有效去除双频干扰,为后期算法布署嵌入式硬件提供了新思路。关键词：工频干扰；基线漂移；自适应滤波器；MATLAB 仿真引用格式:李雨琨,郭飞*.LMS 自适应滤波对 ECG 双频干扰的估计与消除 J.安全与电磁兼容,2023(1):66-71.LiYukun,GuoFei*.EstimationandEliminationofECGDualFrequencyInterferencebyLMSAdaptiveFilterJ.SAFETY&EMC,2023(1):66-71.(inChinese)Abstract：IntheprocessofcollectingECGsignal,thesensorisoftensubjecttopowerfrequencynoisebroughtbyotherelectricalequipment,aswellas0.052Hzbaselinedriftnoisegeneratedbypatientsrespiration,skinimpedance,operationalamplifiertemperaturedrift,etc.ItsfrequencybandrangeisclosetotheSTsegmentspectrumcompositionofECGsignal,whichwillhaveanimpactonthejudgmentofheartdisease,sohowtoeffectivelyeliminatesuchinterferenceisparticularlyimportant.Inthispaper,throughMATLABsimulation,cascadedLMSadaptivefilteringsystemisusedtofilterout50Hzpowerfrequencyinterferenceand2Hzbaselinedriftfornoisysignalsatthesametime.Thesimulationresultsshowthatthisschemecannotonlygetridofthelimitationsoftraditionalfilteringmethods,butalsoeffectivelyremovethedualfrequencyinterference;Italsoprovidesanewideaforalgorithmdeploymentofembeddedhardware.Keywords：powerfrequencyinterference;baselinedrift;adaptivefilter;MATLABsimulationLMS 自适应滤波对 ECG 双频干扰的估计与消除EstimationandEliminationofECGDualFrequencyInterferencebyLMSAdaptiveFilter陆军工程大学电磁环境效应与光电工程国家级重点实验室 李雨琨 郭飞*基金项目：的电磁虚拟仿真 与实践研究（GJ21ZX016）图 1 心电图主要波段技术专栏672023 年第 1 期 安全与电磁兼容影响。其中，工频干扰是用电设备中普遍存在的干扰，它是由人体与大地间的分布电容引起的位移电流所造成。由于人体心电信号的频率主要集中在 0.05100 Hz,且大部分工频干扰频率为 50/60 Hz,叠加到有用信号成分上，使信噪比大大降低，是心电信号首要需去除的噪声。而基线漂移类似于变化缓慢的正弦曲线，一般频率在0.052 Hz 之间2，与 0.72 Hz 之间的 ST 段频谱范围相近，会对心肌梗塞和心肌缺血的判断产生影响。本文心电信号数据来自 UW DigiScope 软件所生成的仿真心电信号,原始心电信号与加入工频干扰以及基线漂移之后的时域图、频域图，如图 2 所示。1.2 消除干扰的方法对于传统滤波方法而言，去除工频干扰的方法主要有两种。平滑滤波器：平滑滤波器是通过线性最小二乘法将相邻数据点的连续子集与一个低次多项式进行拟合4，主要解决单一频点的噪声信号。算法简单且处理速度快，但对于工频干扰信号以外的双频干扰信号，处理效果非常不理想。且无论怎样调整阶次和框长度参数，都会使有用信号成分做出牺牲；同时对于 QRS 波有比较大的削峰效果，无法达到临床要求。带阻滤波器：带阻滤波器可对指定频率的干扰信号进行消除，但会衰减干扰信号周围的频谱能量，造成除噪之后的信号有所失真。而 ECG 双频干扰是由基线漂移频谱与 ST 段频谱重叠，导致在 ST 段心电波形有所畸变，这对于心肌缺血等疾病的判断产生重大影响。基线漂移对心电信号的影响如图 3 所示。对于基线漂移的滤除有以下两种传统 方法。高通滤波器：因为基线漂移的频率大部分集中在0.052 Hz，所以通常最直接的办法就是采用高通滤波器进行消除，可是在滤除基漂的同时也会对 ST 段频谱有所影响，造成重要信息丢失。曲线拟合滤波：曲线拟合是从心电信号中拟合出基线漂移，效果取决于拟合的基准点选择且与信号长度有关，选取信号的长度越长效果越好3。1.3 ECG 信号去噪处理的方法进展目 前，对 于 现 有 ECG 去 噪处 理 有 多 种 成 熟 可 靠 的 方 法。B.Widrow5介绍了一种自适应干扰抵消器作为陷波滤波器的方法。当参考输入为正余弦波时，噪声消除器是稳定陷波滤波器来消除特定频率的噪声信号，此方法对于陷波器带宽控制较为简单，且具有自适应跟踪干扰信号频率和相位的能力。汤伟6基于 SWT和双变量阈值函数的 ECG 信号去噪原理,通过平稳小波变换和双变量阈值函数对 ECG 信号去噪声。耿读艳7 改进 EWT 算法的心电信号去噪，根据心电信号的频域特点，改进了经验小波变换中频谱的划分方法去噪。基于小波变换的降噪方法，对 ECG 信号有很好的效果，但小波基函数的选择和分解层数对去噪结果有很大影响，应用小波变换去噪有一定的局限性，且计算量很大，对于便携测量微型设备中处理器的要求会大大提高。而神经网络相关的去噪方法需要大量数据训练去噪模型，在缺乏足够数据的情况下，模型的泛化能力有待提高。综上所述，传统的滤波方法无法摆脱过渡带对其有用频率成分的衰减，且无法满足多频点噪声的滤除；而基于小波分析或者神经网络的滤波算法，整体运算量很大，前期模型准备需要大量时间。所以采用运算较为简洁、实时性较好、除噪效果显著的二阶自适应滤波器来消除基线漂移与工频干扰。图 2 原心电信号及含干扰信号时域、频域图图 3 2Hz 基线漂移对心电信号的影响Technical Column68SAFETY&EMC No.1 20232干扰的估计2.1 自适应滤波器和经典滤波器不同，现代滤波器利用的是信号和噪声的统计特性，从含噪声的信号中估计近似真实噪声的特征且将其消除。现代滤波器的种类有很多，有维纳滤波器，卡尔曼滤波器，线性预测器及自适应滤波器4。其中自适应滤波器起源于 20 世纪 60 年代，其理论体系已经非常丰富，也有很多基于自适应滤波器的算法，但其中最具有代表性的是最小均方（LMS）算法和最小二乘（RLS）算法。本文以 LMS 自适应滤波器为例，给出了设计方法。2.2 LMS 算法基本原理LMS 算法是基于维纳滤波器自适应算法得到，其解决的是最小均方差准则下的线性滤波问题。通过不断地循环调整权重系数，使得滤波器的输出信号与期望信号 d(n)之间的均方误差值最小8。典型的 LMS 自适应滤波器如图 4 所示4，包括数字滤波器 H(z)和自适应算法。通过 H(z)实现所需要的信号处理，得出 y(n)。同时加入我们的期望信号 d(n)，用其减去 y(n)得出 e(n)，输入到设定的自适应算法中，不断对系统 H(z)的系数进行改进。如果期望信号 d(n)中含有用信号和噪声，那么不断改进系统，输出的 y(n)即近似估计的噪声。2.3 自适应对消器自适应对消器是自适应滤波算法中非常重要的一环，如图 5 所示。它采用两个与噪声信号频率相等且正交的正弦信号为参考。C 是设定参考信号的幅值，w1与 w2分别为两正交信号的权重，通过不断的迭代运算使其权重发生改变，最终目的是让两正交信号叠加后无限接近目标噪声信号的幅度与相位，参考信号调整后的输出关系为：121=sin 2sin(2)2ywCftwCft w+（1）衡量自适应滤波器性能主要有两个重要参数。一个是收敛性，如果抽样点数趋于无穷大时，使自适应滤波器的权重系数 w(n)稳定在某一固定值的条件称为收敛性；另一个是收敛速度，即 w(n)从初始值收敛到最优解邻域的快慢程度。通过后面的仿真证明，若调整了系统的步长因子与权重值，初始值会使这两个参数发生重要变化。2.4 LMS 自适应滤波消除双频干扰LMS 自适应滤波设计方法如图 6 所示。信号源输出 s(n)为有用的原始信号，经噪声源 u(n)传入传感器 1，输出为 x(n)，也可以是上面所述的期望信号 d(n)。暂定由噪声源 u(n)经传感器 1 输出的噪声信号为 u1(n),再将噪声源通过一个传感器 2 形成与 u1(n)极其相关的 u2(n)，两值相减得出实时 e(n)，改变自适应滤波器系数使之输出 y(n)，在不断的循环计算中，y(n)不断地逼近 u1(n),最终将其相减抵消掉。根据均方误差的基本原理，输出误差 e(n):1()()()()e ns nu ny n=+（2）均方误差估计:22211()()()()2()()()E e nE snEu ny nE s n u ny n=+（3）由于 s(n)与 u1(n)和 u2(n)不相关，得到均方误差的最小值:2221min()()()()E e nE snEu ny n=+（4）通过调整自适应滤波器，当 u2(n)不断趋近于 u1(n)时，输出的均方误差最小，此时系统输出十分接近输入图 4 LMS 自适应滤波器图 5 自适应对消器图 6 自适应滤波设计方法技术专栏692023 年第 1 期 安全与电磁兼容信号中的有用成分 s(n),这种通过调整均方误差来反复改变滤波器系数的方法称之为 LMS 算法。3干扰消除基于以上的估计分析，为了能够同时运用自适应滤波算法对工频干扰和基线漂移干扰进行消除，设计了一种级联型的自适应噪声抵消系统，如图 7 所示。主通道的输入为 d(n)，包括心电信号以及干扰。由于参考输入端也就是噪声源经过另一个传感器，那么它与真正的噪声有一定量的延迟或者幅度上的差异，频率图 7 滤除心电信号双频干扰的自适应噪声抵消系统图 8 带噪心电信号进行 EMD分解后时域与频域图特征是不会发生变化的，也就是极为相关。即采用上述自适应对消器的设计理念，用两个与噪声信号频率一样且正交的正弦信号作为参考输入信号