2023年湖北省恩施自治州初中毕业生学业考试数学试题初中数学.docx

二○○九年恩施自治州初中毕业生学业考试 数 学 试 题 友情提示: 亲爱的同学，你好!今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！ 1．试卷总分值120分，答卷时间120分钟；2．允许使用科学计算器． 一、填空题：〔请将答案填写题中的横线上．本大题共8小题，每题3分，计24分〕 1．9的算术平方根是_________． 2．某班共有个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________． 3．2023年我州旅游收入达52644.85万元，比202323年增长了40.7%．用科学记数法表示2023年我州的旅游收入是_________元〔保存三个有效数字〕． D E A B C 图1 4．分解因式：____________． 5．如图1，，，，那么的度数为________． 1 2 4 6 8 10 3 6 9 10 12 13.6 0 x y 图2 6．投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．每次实验投两次，两次朝上的数字的和为7的概率是___________． 7．我市某出租车公司收费标准如图2所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达___________公里处． 8．观察数表 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 6 10 15 15 5 A 1 1 根据表中数的排列规律，那么字母所表示的数是____________． 二、选择题：〔以下各小题都给出了四个选项，其中只有一项为哪一项符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内．本大题共8小题，每题3分，计24分〕 9．假设，那么的值是〔　　　〕 5 20 15 10 C A B 图3 A．　　 B．3 C． D． 10．以下计算正确的选项是〔　　　〕 A． B． C． D． 11．如图3，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的外表从点爬到点，需要爬行的最短距离是〔　　　〕 A． B．25 C． D． 12如果一元一次不等式组的解集为．那么的取值范围是〔　　　〕 A． B． C． D． 13．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“〞图案，如图4所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去局部的面积为20，假设，那么与的函数图象是〔　　　〕 2 10 5 O x y 2 10 5 O x y 2 10 10 O x y 2 10 10 O x y y x 12 图4 2 2 A． 　　 B． 　 C． D． 12 14．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是〔　　　〕 A．20% B．27% C．28% D．32% D E A C B D C P Ｂ A O 图5 图6 15．如图5，在中，是上一点，于，且，那么的长为〔　　　〕 A．2 B． C． D． 16．如图6，的直径垂直弦于，且是半径的中点，，那么直径的长是〔　　　〕 A． B． C． D． 三、解答题：〔此题共两个小题，每题8分，共计16分〕 17．求代数式的值：，其中． C D E M A B F N 图7 18．两个完全相同的矩形纸片、如图7放置，，求证：四边形为菱形． 四、解答题：〔此题总分值8分〕 19．2023年，恩施州生产总值为2023年以来年度首次实现两位数增速．根据图和表所提供的信息，解答以下问题：〔注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值〕 2023年恩施州各产业的产值构成 第一产业 35.9% 第二产业 25.3% 第三产业 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 2023年 202323年 2023年 2023年 2023年 158.82 173.00 189.50 210.35 249.18 6.3 11.5 8.8 7.7 7.5 亿元 % 全州生产总值 比上年增长 2023-2023年恩施州生产总值及其增长速度 图8 2023-2023年恩施州常住人口统计表 年份 2023年 2023年 202323年 2023年 常住人口(万人) 352.20 353.64 347.65 348.50 〔1〕2023年恩施州生产总值是2023年的___________倍〔精确到0.1〕； 〔2〕2023年恩施州第三产业的产值占当年全州生产总值的百分比为____________%，第三产业的产值为_____________亿元〔精确到1亿〕； 〔3〕2023年恩施州人均生产总值为____________元〔精确到1元〕,比上一年增长___________%〔精确到0.1%〕； 〔4〕从图中你得到的信息是〔写一条即可〕： 五、解答题：〔此题共两个小题，每题8分，共计16分〕 D A C B E F 图9 20．宽与长之比为∶的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图9，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论． 21．如图10，在等腰三角形中，，为上一点，以为圆心、长为半径的圆交于，交于． 〔1〕求证：是的切线； 〔2〕假设与相切于，，求的半径的长． E 图10 C B D O A E C B D O A F 六、解答题：〔此题总分值10分〕 22．某超市经销、两种商品，种商品每件进价20元，售价30元；种商品每件进价35元，售价48元． 〔1〕该超市准备用800元去购进、两种商品假设干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大〔其中种商品不少于7件〕？ 〔2〕在“五·一〞期间，该商场对、两种商品进行如下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过300元 不优惠 超过300元且不超过400元 售价打八折 超过400元 售价打七折 促销活动期间小颖去该超市购置种商品，小华去该超市购置种商品，分别付款210元与268.8元．促销活动期间小明决定一次去购置小颖和小华购置的同样多的商品，他需付款多少元？ 七、解答题：〔此题总分值10分〕 23．恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险〞著称于世．著名的恩施大峡谷和世界级自然保护区星斗山位于笔直的沪渝高速公路同侧，、到直线的距离分别为和，要在沪渝高速公路旁修建一效劳区，向、两景区运送游客．小民设计了两种方案，图11〔1〕是方案一的示意图〔与直线垂直，垂足为〕，到、的距离之和，图11〔2〕是方案二的示意图〔点关于直线的对称点是，连接交直线于点〕，到、的距离之和． 〔1〕求、，并比拟它们的大小； 〔2〕请你说明的值为最小； B A P X 图11〔1〕 Y X B A Q P O 图11〔3〕 B A P X 图11〔2〕 〔3〕拟建的恩施到张家界高速公路与沪渝高速公路垂直，建立如图11〔3〕所示的直角坐标系，到直线的距离为，请你在旁和旁各修建一效劳区、，使、、、组成的四边形的周长最小．并求出这个最小值． 八、解答题：〔此题总分值12分〕 图12 E D B C A B C A 24．如图12，在中，的面积为25，点为边上的任意一点〔不与、重合〕，过点作，交于点．设，以为折线将翻折〔使落在四边形所在的平面内〕，所得的与梯形重叠局部的面积记为． 〔1〕用表示的面积； 〔2〕求出时与的函数关系式； 〔3〕求出时与的函数关系式； 〔4〕当取何值时，的值最大？最大值是多少？