2023年浙江省舟山市中考真题数学（word版含答案）初中数学.docx

舟山市2023年初中毕业生学业水平考试调研试题 数学试题卷 温馨提示： 1. 本试卷分试题卷和答题卷两局部。总分值120分, 考试时间120分钟. 2．答题时, 应该在答题卷密封区内写明校名, 姓名和学号。 3．考试时不能使用计算器，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后, 上交答题卷. 试题卷 一、仔细选一选〔本大题有10小题，每题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不得分〕 1．以下四个数中，比0小的数是 〔 ▲ 〕 A． B．- C． D．1 2．2023年初甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究说明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是 〔 ▲ 〕 A．0.156× m B．0.156× m C．1.56× m D．1.56× m 3．以下运算正确的选项是〔 ▲ 〕 ① A． B． C． D． ② 4．解方程组 ，①－②得〔 ▲ 〕 A． B. C. D. -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 5．把不等式组的解集表示在数轴上，如以以下图，正确的选项是〔 ▲ 〕 A B C D 6．二次函数，那么函数值y的最小值是〔▲〕 A. 3 B. 2 C. 1 D. -1 7．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：〔1〕洗锅盛水2分钟；〔2〕洗菜3分钟；〔3〕准备面条及佐料2分钟；〔4〕用锅把水烧开7分钟；〔5〕用烧开的水煮面条和菜要3分钟。以上各工序除〔4〕外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用〔 ▲ 〕 A. 14分钟 B. 13分钟 C . 12分钟 D . 11分钟 8．由左图所示的地板砖各两块所铺成的以以下图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔▲〕 第9题图 2cm A． B． C． D． 9．如图是一个高为cm，底面半径为2cm的圆锥形无底纸帽，现利用这个纸帽的侧面纸张裁剪出一个圆形纸片〔不考虑纸帽接缝〕，这个圆形纸片的半径最长可以是〔 ▲ 〕 _ O _ D _ C _ B _ A 〔计算结果保存3个有效数字。参考数据4 ， 2〕. A 3.12cm B 3.28 cm C 3.3 1cm D 3.00cm 10．如图，的半径为5，锐角△ABC内接于，BD⊥AC 于点D，AB=8, 那么的值等于 〔 ▲ 〕 A． B． C． D． 第10题图 二、填空题 (本大题有6小题，每题4分，共24分) 11．分解因式：x2-9 = 。 12.x=2是一元二次方程〔的一个根， 那么的值是 。 主视图 俯视图 左视图 4 3 8 13．如图，点P在反比例函数 (x>0)的图象上，且横坐标为2。 假设将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为 点.那么经过点的反比例函数图象的解析式是 。 14．一个几何体的三视图如以下图 ，其中主视图和俯视图都是矩形， 那么它的外表积是 。 第14题图 15．在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D为BC的中点， 动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动．设运动时间为t秒，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个局部，使其中一局部是另一局部的2倍，那么t的值为 . … ； 图〔1〕 … 图〔2〕 a b c d 16．图〔1〕是面积都为S的正边形〔〕，图〔2〕是由图〔1〕中的每个正多边形分别对应“扩展〞而来。如：图〔2〕中的a是由图〔1〕中的正三角形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正三角形，并把居中线段去掉而得到；图〔2〕中的b是由图〔1〕中的正四边形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正四边形，并把居中线段去掉而得到 … ，以此类推，当图〔1〕中的正多边形是正十边形时，图〔2〕中所有“扩展〞后的图形面积和为248。那么S的值是 。 三、解答题〔本大题有8小题，共66分〕 17.〔此题总分值6分〕先化简，然后从，1，-1中选取一个你认为适宜的数作为x的值代入求值． 18.〔此题总分值6分〕某校学生会干部对校学生会倡导的“助残〞自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，以以下图是根据这组数据绘制的统计图，图1中从左到右各长方形A、B、C、D、E高度之比为3∶4∶5∶6∶2，此次调查中捐10元和15元的人数共27人． 〔1〕他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？ 〔2〕图2中，捐款数为20元的D局部所在的扇形的圆心角的度数是多少？ 〔3〕假设该校共有1000名学生，请求出D局部学生的人数及D局部学生的捐款总额。 第18题〔图1〕 〔图2〕 19．〔此题总分值6分〕如图, 在中, 是边上的一点, 是的中点, 过点作的平行线交的延长线于点, 且, 连接. (1) 求证: 是的中点; (2) 如果, 试判断四边形的形状, 并证明你的结论. 第19题图 20.〔此题总分值8分〕有三张卡片〔反面完全相同〕分别写有，-2，3，把它们反面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张． 〔1〕小军抽取的卡片是的概率是 ；两人抽取的卡片都是3的概率是 ． 〔2〕李刚为他们俩设计了一个游戏规那么：假设两人抽取的卡片上两数之积是有理数，那么小军获胜，否那么小明获胜．你认为这个游戏规那么对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明． D x C E A O y 21．〔此题总分值8分〕如图，Rt △OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=，∠CAO＝30º．将Rt △OAC折叠，使OC边落在AC边上，点O与点D重合，折痕为CE. 〔1〕求折痕CE所在直线的解析式； 〔2〕求点D的坐标； 第21题图 22.〔此题总分值10分〕如以下图，AB是直径，OD⊥弦BC于点F， 且交于点E，且∠AEC=∠ODB． 〔1〕判断直线BD和的位置关系，并给出证明； 〔2〕当AB=10，BC=8时，求的面积． 第22题图 23.〔此题总分值10分〕某公司经销甲种型号，今年三月份的售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元． 〔1〕今年三月份甲种每台售价多少元？ 〔2〕为了增加收入，公司决定再经销乙种型号．甲种每台进价为3500元，乙种每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种共15台，有几种进货方案？ 〔3〕如果乙种每台售价为3800元，为翻开乙种的销路，公司决定每售出一台乙种，返还顾客现金a元，要使〔2〕中所有方案获利相同，a值应是多少？ 24. 〔此题总分值12分〕如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒 〔1〕当点P在线段AO上运动时. ①请用含x的代数式表示OP的长度； ②假设记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式〔不要求写出自变量的取值范围〕； 〔2〕显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？假设能，求出所有满足条件的x的值；假设不能，请说明理由. 评分标准 一. 仔细选一选 (每题3分, 共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D D B C C A C D 二. 认真填一填 (每题4分, 共24分) 11.； 12. 4，0 ； 13.； 14. 108 15、 7秒或17秒； 16. 18. 三、解答题〔共8小题，计66分，解容许写出过程〕 17.〔此题总分值6分〕解：= …… 4分 当 x=时 …………………… 1分 ， 原式=2 ………………1分 18、〔此题总分值6分〕 〔1〕60人……………… 1分， 众数=20元………… 1分， 中位数=15元……………… 1分；〔2〕108o…………… 1分； 〔3〕300人 ， 6000元………………… 2分 19．〔此题总分值6分〕 (1) 因为, 又是的中点, 所以可以证明, 所以有, 又, 所以可得是的中点; ………3分 (2) 四边形应该是矩形. -2 3 -2 因为, 是的中点, 所以, 而四边形是平行四边形, 所以四边形是矩形. ……………3分 20.〔此题总分值8分〕 解：(1) ………………………2分 (2)由表可以看出：出现有理数的次数为5次， 出现无理数的次数为4次，所以小军获胜的概率为5/9＞小明的4/9。 此游戏规那么对小军有利。…………………6分 21．〔此题总分值8分〕 解：〔1〕 CE：；……………4分 〔2〕 ；………………………4分 22.〔此题总分值10分〕〔1〕直线和相切．……………………1分 证明： ∵，，∴． D B O A C E F ∵，∴．∴． 即．∴直线和相切．……………………………………4分 〔2〕连接．∵AB是直径，∴． 在中，，∴． ∵直径，∴OB=5 BC=8. ∵ OF ∴ BF=4 OF=3 由三角形相似得DF= ∴S=………………………5分〔假设用其他方法酬情给分〕 23.〔此题总分值10分〕 〔1〕解：设今年三月份甲种每台售价元 解得： ………………2分 经检验：是原方程的根……………………1分 所以甲种今年三月份每台售价4000元 〔2〕设购进甲种台 …………………2分 解得 ………………………………………………1分 因为 的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案 ……………1分 〔3〕设总获利为元