2023年泰安市中等学校招生考试初中数学2.docx

2023年泰安市中等学校招生考试〔课改区〕 第一卷 一、选择题〔本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分〕 1．我国对农村义务教育阶段贫困家庭的学生实行“两免一补〞政策，2023年至202323年三年内国家财政将安排约亿元资金用于“两免一补〞，这项资金用科学记数法表示为〔　　〕 Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元 2．以下运算正确的选项是〔　　〕整式的运算 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．以下轴对称图形中，对称轴最多的是〔　　〕轴对称 4．如图，是跷跷板示意图，横板绕中点上下转动，立柱与地面垂直，当横板的端着地时，测得，那么在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．如图，是一同学骑自行车出行时所行路程〔〕与时间〔〕的函数关系图象，从中得到的正确信息是〔　　〕 Ａ．整个行程的平均速度为 Ｂ．前二十分钟的速度比后半小时的速度慢 Ｃ．前二十分钟的速度比后半小时的速度快 Ｄ．从起点到达终点，该同学共用了 6．假设，那么以下函数①，②，③，④中，的值随的值增大而增大的函数共有〔　　〕函数的性质 Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个 7．如图是某一立方体的侧面展开图，那么该立方体是〔　　〕 8．以以下图形： 其中，阴影局部的面积相等的是〔　　〕函数的性质 Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．④① 9．如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形〔如图①中的阴影局部〕，那么图②，图③，图④中的阴影局部，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影局部，依次进行的变换不可行的是〔　　〕图形变换 Ａ．平移、对称、旋转 Ｂ．平移、旋转、对称 Ｃ．平移、旋转、旋转 Ｄ．旋转、对称、旋转 10．观察由等腰梯形组成的以以下图和所给表中数据的规律后答复以下问题： 当等腰梯形个数为2023时，图形的周长为〔　　〕探索规律 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 11．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，这两种原料的维生素含量及购置这两种原料的价格如下表： 现配制这种饮料，要求至少含有单位的维生素，假设所需甲种原料的质量为，那么应满足的不等式为〔　　〕不等式 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12．如图，在梯形中，，，分别是，的中点，假设与互余，那么与的关系是〔　　〕梯形 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第二卷 二、填空题〔本大题共7小题，总分值21分．只要求填写最后结果，每题填对得3分〕 13．点在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为，那么点的坐标是_________〔写出符合条件的一个点即可〕． 14．某商场为了解本商场效劳质量，随机调查了来本商场的名顾客，调查的结果如以下图，根据图中给出的信息，这名顾客中对该商场的效劳质量表示不满意的有_________名． 15．三个袋中各装有个球，其中第一个袋和第二个袋中各有一个红球和一个黄球，第三个袋中有一个黄球和一个黑球，现从三个袋中各摸出一个球，那么摸出的三个球中有个黄球和一个红球的概率为_________ 16．如图，大楼高，远处有一塔，某人在楼底处测得塔顶的仰角为，爬到楼顶测得塔顶的仰角为．那么塔高为_________． 17．等腰三角形一条腰上的高与腰之比为，那么这个等腰三角形的顶角等于_________． 18．抛物线上局部点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：二次函数 容易看出，是它与轴的一个交点，那么它与轴的另一个交点的坐标为_________． 19．将矩形纸片如图那样折叠，使顶点与顶点重合，折痕为．假设，，那么的周长为_________．矩形 三、解答题〔本大题共7小题，总分值63分．解容许写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤〕 20．〔本小题总分值11分〕 〔1〕解不等式组：不等式 〔2〕化简：．分式 21．〔本小题总分值6分〕统计 为了让学生了解环保知识，增强环保意识．某中学举办了一次“环保知识竞赛〞活动，共有名学生参加了竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了局部学生的成绩〔得分取正整数，总分值为100分〕进行统计，其中成绩在60.5～70.5分范围内的频率是．请你根据下面尚未完成的频数分布表，解答以下问题： 〔1〕补全频数分布表； 〔2〕成绩的中位数落在哪一组内？ 〔3〕假设成绩在80分以上〔不含80分〕为优秀，那么该校成绩优秀的学生约为多少人？ 频数分布表 分组编号 成绩／分 频数 1 60.5～70.5 6 2 70.5～80.5 12 3 80.5～90.5 18 4 90.5～100.5 合计 22．〔本小题总分值8分〕圆 ：如图，以的边为直径的交边于点，且过点的切线平分边． 〔1〕与是否相切？请说明理由； 〔2〕当满足什么条件时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？并说明理由． 23．〔本小题总分值8分〕分式方程 某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高作为销售价，共获利元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了件，并且商场第二个月比第一个月多获利元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？ 24．〔本小题总分值10分〕三角形 〔1〕：如图①，在和中，，， ，求证：①；②． 〔2〕如图②，在和中，假设，，，那么与间的等量关系式为________________；的大小为__________________． 〔3〕如图③，在和中，假设，， ，那么与间的等量关系式为_______；的大小为________． 25．〔本小题总分值10分〕一次函数与二次函数 如图，是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点与原点重合，点在轴上，点在轴上，，．将折叠，使边落在边上，点与点重合，折痕为． 〔1〕求直线的解析式； 〔2〕求经过，，三点的抛物线的解析式；假设抛物线的顶点为，试判断点是否在直线上，并说明理由． 26．〔本小题总分值10分〕梯形 如图，点，分别在的边，上，四边形是等腰梯形，．与交于点，且． 〔1〕试问：成立吗？说明理由； 〔2〕假设，求证：是等腰三角形．