2023年专题7圆周运动.doc

专题7：圆周运动 专题7：圆周运动 参考答案 1．向心力有哪些主要特点？ (1)大小：F向＝ma向＝m ＝mω2r＝m r＝m(2πn)2r (2)方向：总是沿半径方向指向圆心，方向时刻改变，是变力． (3)效果：产生向心加速度．仅改变速度的方向，不改变速度的大小． (4)产生：向心力是按效果命名的，不是性质力，它可以是某一个力，也可以 是某一个力沿某方向的分力，也可以是某几个力的合力． 题型1：描述匀速圆周运动的物理量及其关系 1.如以下图，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a轮、b轮半径之比为1∶2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①②受到的向心力之比为(　　)　 A．2∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．8∶1 解析：此题考查圆周运动等知识．由题意“在同一皮带带动下匀速转动〞，说明a、b两轮的线速度相等，即va＝vb，又因a轮与A盘同轴，b轮与B盘同轴，角速度相等，联立并代入F＝得到D项正确． 答案：D 2.无级变速在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速，很多种高档汽车都应用了无级变速．如图4－2－6是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动．以下判断中正确的选项是(　　) ①．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从右向左移动时从动轮转速降低，滚轮从左向右移动时从动轮转速增加 ②．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加 ③．当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置上时，那么主动轮转速为n1、从动轮转速为n2之间的关系为：n2＝ ④．当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置上时，那么主动轮转速为n1、从动轮转速为n2之间的关系为：n2＝ A . ①②正确 B . ③④正确 C . ①④正确 D . ②③正确 解析：设某一时刻，滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置上，三个轮的轮缘的线速度相等，得n1D1＝n2D2，即n2＝ ，故③选项正确，④错误；当位于主动轮与从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，D1变小，D2变大，在n1不变的情况下，n2变小，反之，当滚轮从右向左移动时，D1变大，D2变小，在n1不变的情况下，n2变大，故②正确，①错误 . 答案：D 在分析传动问题时，关键要抓住两点 1．固定在一起共轴转动的物体上各点的角速度相同． 2．不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等． 3.图示所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．以下说法正确的选项是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①．从动轮做顺时针转动 ②．从动轮做逆时针转动 ③．从动轮的转速为n ④．从动轮的转速为n A．①③正确 B．②③正确 C．①④正确 D．②④正确 解析：此题考查的知识点是圆周运动．因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，选项①错误②正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度相等，所以由2πnr1＝2πn2r2，得从动轮的转速为n2＝，选项③正确④错误． 答案：B 4.图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮． (1)假设脚踏板的转速为n r/s，那么大齿轮的角速度是________ rad/s. (2)要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径r2外，还需要测量的物理量是________． (3)用上述量推导出自行车前进速度的表达式：________________. 解析：(1)大齿轮的角速度ω1＝2πn. (2)对Ⅰ、Ⅱ两齿轮有ω1r1＝ω2r2，设后轮半径为R，那么自行车前进的速度v ＝ω2R＝·R＝.所以还需要测量的物理量是后轮的半径R. (3)v＝ 答案：(1)2πn　(2)后轮的半径R　(3)v＝ 题型2：匀速圆周运动的实例分析 圆周运动中动力学问题的解答方法 1．确定做圆周运动的物体作为研究对象． 2．明确运动情况，包括搞清楚运动的速率v、半径R及圆心O的位置等． 3．分析受力情况，对物体实际受力情况进行正确的分析，画出受力图， 确定指向圆心的合外力F(即提供向心力)． 4．合理选用公式F＝ma＝ 5.如以下图，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的选项是(　　) A．vA>vB B．ωA>ωB C．aA>aB D．压力NA>NB 答案：A 6.小球m用长为L的悬线固定在O点,在O点正下方有一光滑圆钉C(如以下图).今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放,当悬线呈竖直状态且与钉相碰时以下说法错误的选项是( ) A.小球的角速度突然增大 B.小球的向心加速度突然增大 C.钉子的位置越靠近小球,线就越容易断 D.钉子的位置越远离小球,线就越容易断 【解析】 当绳竖直碰到钉子的瞬间,小球的速度不变,但转动半径减小,由知增大,选项A正确;由知,向心加速度变大,选项B正确;根据/r知,r越小,那么悬线的拉力越大,悬线越容易断,选项C对D错. 【答案】D 7.随着经济的持续开展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行．为提高公路弯道局部的行车速度，防止发生侧滑，常将弯道局部设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道局部的半径为r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，路面设计的倾角为θ，如图4－2－8所示．(重力加速度g取10 m/s2) (1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？ (2)假设取sin θ＝，r＝60 m，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为μ＝0.3，那么弯道局部汽车行驶的最大速度是多少？ 解析：(1)汽车弯道处的运动可认为是匀速圆周运动，其轨道平面在水平面 内对汽车受力分析如以下图，竖直方向：Ncos θ＝mg＋fsinθ 水平方向：Nsin θ＋fcos θ＝ 又f＝μN， 可得v＝ (2)代入数据可得：v＝14.6 m/s. 8.如图甲所示，一根细线上端固定在S点，下端连一小铁球A，让小铁球在水平面内做匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆(不计空气阻力)．以下说法中正确的选项是(　　) A．小球做匀速圆周运动时，受到重力、绳子的拉力和向心力作用 B．小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于 (l为摆长) C．另有一个圆锥摆，摆长更大一点，两者悬点相同，如图4－2－19乙所示，如果改变两小球的角速度，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，那么B球的角速度大于A球的角速度 D．如果两个小球的质量相等，那么在图乙中两条细线受到的拉力相等 解析：如以以下图所示，小铁球做匀速圆周运动时，只受到重力和绳子的拉力，而向心力 是由重力和拉力的合力提供的，故A项错误．根据牛顿第二定律和向心力公式可得：mgtan θ＝mlω2sin θ，即ω＝.当小铁球做匀速圆周运动时，θ一定大于零，即cos θ一定小于1，因此，当小铁球做匀速圆周运动时角速度一定大于，故B项正确．设点S到点O的距离为h，那么mgtan θ＝mhω2tan θ，即ω＝，假设两圆锥摆的悬点相同，且两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动时，它们的角速度大小一定相等，即C项错误．如右上图所示，细线受到的拉力大小为T＝，当两个小球的质量相等时，由于θA＜θB，即cos θA＞cos θB，所示A球受到的拉力小于B球受到的拉力，进而可以判断两条细线受到的拉力大小不相等，故D项错误． 答案：B 9.(2023·衡水模拟)如以下图，在竖直的转动轴上，a、b两点间距为40 cm，细线ac长50 cm，bc长30 cm，在c点系一质量为m的小球，在转动轴带着小球转动过程中，以下说法不正确的选项是(　　) A．转速小时，ac受拉力，bc松弛 B．bc刚好拉直时ac中拉力为1.25mg C．bc拉直后转速增大，ac拉力不变 D．bc拉直后转速增大，ac拉力增大 10.铁路转弯处常竖立一速度标示牌,即火车以此速度大小行驶时,车轮边缘和内、外侧铁轨均无挤压作用.如果火车转弯时的速度小于标示速度,那么( ) A.外侧铁轨与轮缘间产生挤压作用 B.内侧铁轨与轮缘间产生挤压作用 C.内、外侧铁轨与轮缘均有挤压作用 D.内、外侧铁轨与轮缘均无挤压作用 【解析】 当火车转弯时假设对轮缘无挤压,那么火车只受重力和铁轨的支持力如图,由牛顿第二定律得:mgtan,此时有v=当火车转弯速度小于时,所需的向心力减小,所以导致内轨对火车内侧车轮轮缘有水平向左的压力,B选项正确. 【答案】 B . 11.如以下图，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块随圆锥筒一起做匀速转动，那么以下说法正确的选项是(　　) A．小物块所受合外力指向O点 B．当转动角速度ω＝时，小物块受摩擦力可能沿AO方向，也可能背离AO方向 C．当转动角速度ω> 时，小物块受摩擦力沿AO方向 D．当转动角速度ωmrω2，物体渐渐向圆心靠近．如以下图． 14. 如图是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，假设超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，以下论述正确的选项是(　　) A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 解析：此题考查圆周运动的规律和离心现象．摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；摩托车正确转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误． 答案：B 15.中央电视台今日说法栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故． 家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图4－2－12所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的选项是(　　) ①．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 ②．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动 ③．公路在设计上可能内(东)高外(西)低 ④．公路在设计上可能外(西)高内(东)低 A．①④正确 B．②③正确 C．①③正确 D．②④正确 解析：由题图可知发生事故时，卡车在做圆周运动，从图可以看出卡车冲入民宅时做离心运动，应选项①正确，选项②错误；如果外侧高，卡车所受重力和支持力提供向心力，那么卡车不会做离心运动，也不会发生事故，应选项③正确． 答案：C 题