2023春季九年级数学下册第29章直线与圆的位置关系达标检测新版冀教版.doc

学科组研讨汇编 第二十九章达标检测卷 一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是(　　) A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O上 D．无法确定 2.(衡水中学2023中考模拟〕⊙O的半径等于8 cm，圆心O到直线l的距离为9 cm，那么直线l与⊙O的公共点的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．无法确定 3．⊙O的直径是3，直线l与⊙O相交，圆心O到直线l的距离是d，那么d应满足(　　) A．d>3 B．1.5<d<3 C．0≤d<1.5 D．d>0 4．矩形的两条邻边长分别为1.5和3，假设以较长一边为直径作圆，那么与圆相切的矩形的边共有(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 2.(实验中学2023中考模拟〕如图，把边长为12的等边三角形纸板剪去三个全等的小等边三角形，得到一个正六边形，那么这个正六边形的边长是(　　) A．6 B．4 C．8 D．9 6．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，连接AD，假设∠ABC＝45°，那么以下结论正确的选项是(　　) A．AD＝BC　 B．AD＝AC　 C．AC＞AB D．AD＞DC 7．假设正方形的边长为6，那么其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为(　　) A．6，3 B．3 ，3 C．6，3 D．6 ，3 8．如图，⊙O的半径r＝10 cm，圆心到直线l的距离OM＝6 cm，在直线l上有一点P，且PM＝3 cm，那么点P(　　) A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．可能在⊙O上或在⊙O内 9．如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，假设∠CAB＝55°，那么∠AOB等于(　　) A．55° B．90° C．110° D．120° 2.(北师大附中2023中考模拟〕如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上(不与A，B重合)，DE⊥AB于点D，交BC于点F，以下条件中能判定CE是半圆O的切线的是(　　) A．∠E＝∠CFE B．∠E＝∠ECF C．∠ECF＝∠EFC D．∠ECF＝60° 11．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3，a)(a＞3)，半径为3，函数y＝x的图像被⊙P截得的弦AB的长为4 ，那么a的值是(　　) A．4 B．3＋ C．3 D．3＋ 12.(衡水中学2023中考模拟〕如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F.∠B＝50°，∠C＝60°，连接OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于(　　) A．40° B．55° C．65° D．70° 13．如图，⊙O与矩形ABCD的边相切于点E，F，G，点P是上一点，那么∠P的度数是(　　) A．45° B．60° C．30° D．无法确定 14．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB＝10，∠P＝30°，那么AC的长度是 (　　) A．5 　B．5 　C．5 　D． 12.(实验中学2023中考模拟〕如图，直线y＝－x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，O是原点，点P是线段AB上的动点(包括A，B两点)，以OP为直径作⊙Q，那么⊙Q的面积不可能是(　　) A．1.5π B．π C．π D．π 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP＝2，假设⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB，AC都相切，那么⊙O的半径是(　　) A．1 B． C． D． 二、填空题(每题3分，共9分) 17．平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上的点的距离最大为6 cm，最小为2 cm，那么⊙O的半径为______________． 18．如图，EB，EC是⊙O的两条切线，B，C是切点，A，D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，那么∠A＝________． 19．如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB＝2 ，OA＝4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，那么OC＝________． 三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题13分，共69分) 20．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC的中点，现在以D为圆心，以DC为半径作⊙D，求： (1)当BC＝8时，点A与⊙D的位置关系； (2)当BC＝6时，点A与⊙D的位置关系； (3)当BC＝5 时，点A与⊙D的位置关系． 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°. (1)先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O(要求：尺规作图，保存作图痕迹，不写作法)； (2)请你判断(1)中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论． 22.(衡水中学2023中考模拟〕如图，⊙O的直径AB＝10，弦DE⊥AB于点H，AH＝2. (1)求DE的长； (2)延长ED到点P，过P作⊙O的切线，切点为C，假设PC＝2 ，求PD的长． 2.(华中师大附中2023中考模拟〕如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2，T1的六个顶点都在圆周上，T2的六条边都和圆O相切(称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)． (1)设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r：a与r：b； (2)设正六边形T1的面积为S1，正六边形T2的面积为S2，求S1：S2. 24．如图，在平面直角坐标系中，⊙P切x轴、y轴于C，D两点，直线交x轴、y轴的正半轴于A，B两点，且与⊙P相切于点 E．假设AC＝4，BD＝6. (1)求⊙P的半径； (2)求切点E的坐标． 22.(实验中学2023中考模拟〕如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于点C，过点C的直线y＝2x＋b交x轴于点D，且⊙P的半径为，AB＝4. (1)求点B，P，C的坐标； (2)求证：CD是⊙P的切线． 26．如图，在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC＝∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E. (1)求证：PA是⊙O的切线； (2)过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，假设AG·AB＝12，求AC的长； (3)在满足(2)的条件下，假设AF∶FD＝1∶2，GF＝1，求⊙O的半径及sin∠ACE的值． 答案 一、1．A　2.(衡水中学2023中考模拟〕A　3．C 4．C　2.(实验中学2023中考模拟〕B　6．A 7．B 　点拨：因为正方形内切圆半径为正方形边长的一半且正方形边长为6，所以其内切圆半径为3.又因为正方形边长是其外接圆半径的倍，所以其外接圆半径为＝3 ，应选B. 8．A　9．C　2.(北师大附中2023中考模拟〕C　11．B 12.(衡水中学2023中考模拟〕B　点拨：由∠B＝50°，∠C＝60°可求出∠A＝70°，那么易求得∠EOF＝110°， ∴∠EDF＝∠EOF＝55°. 13．A 14．A　点拨：由PA与⊙O相切，得∠OAP＝90°， 又因为∠P＝30°， 所以∠AOP＝60°， 所以∠BOC＝60°， 所以∠CAO＝30°. 连接BC，那么∠ACB＝90°， 所以在Rt△ACB中，BC＝AB＝5，由勾股定理得AC＝5 . 12.(实验中学2023中考模拟〕A　点拨：∵直线y＝－x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B， ∴OA＝OB＝2，由勾股定理得AB＝2 .过O作OC⊥AB于C，那么·OB·OA＝·AB·OC，解得OC＝.当点P，C重合时，⊙Q的面积最小，为π×＝π；当点P和A或B重合时，⊙Q的面积最大，为π×12＝π.故π≤⊙Q的面积≤π. 16．A　点拨：如图，设⊙O与AB，AC的切点分别为点E，D，连接OD，OE，那么OD⊥AC，OE⊥AB. 设OD＝x. ∵∠C＝90°，AC＝8，AB＝10， ∴BC＝＝6. ∵PA＝2，∴PC＝8－2＝6， ∴△BCP为等腰直角三角形， PB＝6 .∴∠BPC＝45°.易得△ODP是等腰直角三角形． ∴OD＝PD. ∵AB，AC分别是⊙O的切线，切点为E，D，∴OE＝OD＝PD＝x. 由勾股定理，得OP＝x， 由题易得AE＝AD＝x＋2，BE＝10－AE＝8－x. 在Rt△BOE中，OB＝6 －x＝(6－x)，BE＝8－x，OE＝x， ∴[(6－x)]2＝x2＋(8－x)2，解得x＝1. 即⊙O的半径为1，应选A. 二、17．4 cm或2 cm　点拨：此题采用分类讨论思想．点P可能位于⊙O的内部，也可能位于⊙O的外部． 18．99°　点拨：易知EB＝EC. 又∠E＝46°，所以∠ECB＝67°.从而∠BCD＝180°－67°－32°＝81°. 在⊙O中，∠BCD与∠A互补，所以∠A＝180°－81°＝99°. 19．2　点拨：∵OB⊥AB，OB＝2 ，OA＝4，∴在Rt△ABO中，sin∠OAB＝＝，那么∠OAB＝60°.又∵∠CAB＝30°， ∴∠OAC＝∠OAB－∠CAB＝30°. ∵直线l2刚好与⊙O相切于点C，∴∠ACO＝90°， ∴在Rt△AOC中，OC＝OA＝2. 三、20．解：连接AD， (1)∵在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是BC的中点， ∴CD＝4，∴AD＝3， ∵4＞3，∴点A在⊙D内． (2)∵在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D是BC的中点，∴CD＝3，∴AD＝4， ∵4＞3，∴点A在⊙D外． (3)∵在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝5 ，点D是BC的中点， ∴CD＝，∴AD＝， ∵＝，∴点A在⊙D上． 21．(1)解：如下图(不包括虚线及D点)． (2)证明：AB与⊙O相切． 作OD⊥AB于点D，如下图．∵BO平分∠ABC，∠ACB＝90°，OD⊥AB， ∴OD＝OC.∴AB与⊙O相切． 22.(衡水中学2023中考模拟〕解：(1)连接OD. ∵AB＝10，∴OA＝OD＝5. ∵AH＝2，∴OH＝3.∵AB⊥DE， ∴∠DHO＝90°，DH＝EH.∴DH＝＝＝4. ∴DE＝2DH＝2×4＝8. (2)连接OC，OP. ∵CP与⊙O相切，∴OC⊥CP. ∴OP＝＝ ＝3 . ∴PH＝＝ ＝6. ∴PD＝PH－DH＝6－4＝2. 2.(华中师大附中2023中考模拟〕解：(1)∵正六边形的中心角是60°，∴分别连接圆心O和T1的两个相邻的顶点，可得以圆O的半径为边长的等边三角形，即r：a＝1：1； 分别连接圆心O和T2的两个相邻顶点，得以圆O的半径为高的正三角形，那么b＝2×r·tan 30°＝r，∴r：b＝：2. (2)由(1)得a＝r，b＝r ， ∴S1＝6×r·r＝r2， S2＝6××r·r＝2 r2， ∴S1：S2＝r2：2 r2＝3：4. 24．解：(1)如图，连接PD，PC. ∵OB，OA，AB是⊙P的切线， ∴BE＝BD＝6，AE＝