2023年届北京市大兴区初三综合练习一初中数学.docx

2023届北京市大兴区初三综合练习（一） 数学试卷 一、选择题（此题共32分，每题4分） 在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．的相反数是 A． B．3 C． D． 2．所表示的数是 A．2600000 B．260000 C．26000 D．26000 3．把两块含有30o的相同的直角三角尺按如下列图摆放，使点C、B、E在同一直线上,连结CD, ,那么∠BCD等于 A．15° B．30° C．35° D．45° 4．假设关于x的一元二次方程的常数项为0，那么m的值等于 A．1 B．2 C．1或2 D．0 5．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（总分值30分）依次为：25,23,25,23,27,30,25， 这组数据的中位数和众数分别是 A．23,25 B．23,23 C．25,23 D．25,25 6．函数的自变量x的取值范围是 A． B． C． D． 7．一个两位数记作ab（1≤a≤9,0≤b≤9，其中，a、b均为自然数），任意取出一个a＜b的两位数的概率是　 A． B． C． D． 8．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影局部剪下来，用剪下来的阴影局部拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A． B．2 C． D． 二、填空题（此题共16分，每题4分） 9．分解因式xy –x– y+1= ． 10．二次函数的图像与x轴的交点个数为 ． 11．如图，在扇形AEF中，∠A=90°，点C为上任意一点（不与点E、F重合），四边形ABCD为矩形，那么当点C在上运动时（不与E、F点重合），BD长度的变化情况是 。 12．如图，正方形ABCD的边长为4，矩形EDGF的边EF过A点，G点在BC上，假设DG=5,那么矩形EDGF的宽DE= 。 三、解答题（此题共30分，每题5分） 13．计算：． 14．解不等式3x-2<7,将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数解． 15、如下列图，这个风铃分别由正三、正四、正五、正六、正八、正十和正十二边形的饰物组成，共重144克，（假设绳子和横杆的重量为0），请你计算出每个正多边形饰物的重量。 16．：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB上的一点D重合，如果要使D点恰为AB的中点，应添加什么条件？请在添加适当的条件后，给出你的证明。 解：添加的条件是： . 证明： 17．，求代数式的值． 18．：如图，在△ABC中，∠BAD=∠ACB,∠ABC的平分线交AD于E,AE=CF,连接EF. 求证BC=AB+EF . 四、解答题（此题共20分，每题5分） 19．：如图，△ABC内接于⊙O，点D是AB边的中点，且∠BAC+∠DCB=90°. 试判断△ABC的形状并证明. 20．某中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐元的人数占全班总人数的．小明还绘制了频数分布直方图． （1）请求出小明所在班级同学的人数； （2）本次捐款的中位数是____元； （3）请补齐频数分布直方图． 21．：如图，在△ABC中，AB=AC, D为BC上任意一点，过点D作DP⊥BC,分别交BA，CA或它们的延长线于点P,Q. 求证DP+DQ是定值. 22．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与的图象关于x轴对称，又与直线交于点，试确定a的值． 如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B 恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，tan∠OB′C＝． （1）求B′ 点的坐标； （2）求折痕CE所在直线的解析式． 五、解答题（此题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．抛物线的顶点在x轴上，且与y轴交于A点. 直线经过A、B两点，点B的坐标为（3，4）。 （1）求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上； （2）如果点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为，点P的横坐标为，当为何值时，h取得最大值，求出这时的h值 24．：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD于点P，OE⊥AB于点E，F为BC延长线上一点. （1）求证：∠DCF=∠DAB; （2）求证： ； （3）当图1中点P运动到圆外时，即AC、BD的延长线交于点P,且∠P=90°时（如图2所示），（2）中的结论是否成立？如果成立请给出你的证明，如果不成立请说明理由. 图1 图2 25．在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于B、C两点． （1）直接写出B、C两点的坐标； （2）直线与直线交于点A，动点P从点O沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为t秒（即OP = t）.过点P作PQ∥轴交直线BC于点Q． ① 假设点P在线段OA上运动时（如图1），过P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为N、M，设矩形PQMN的面积为S ，写出S和t之间的函数关系式，并求出S的最大值． ② 假设点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当运动时间t为何值时,过P、Q、O三点的圆与轴相切.