2023年广州市中考试题初中数学.docx

2023年广州市中考试题 数学 一、选择题(每题3分，共30分) 1、(2023广州)计算所得结果是( ) A. B. C. D. 8 2、(2023广州)将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是( ) 3、(2023广州)下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是( ) 4、(2023广州)假设实数、互为相反数，那么以下等式中恒成立的是( ) A. B. C. D. 5、(2023广州)方程的根是( ) A. B. C. D. 6、(2023广州)一次函数的图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7、(2023广州)以下说法正确的选项是( ) A. “明天降雨的概率是80%〞表示明天有80%的时间降雨 B. “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C. “彩票中奖的概率是1%〞表示买100张彩票一定会中奖 D. “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很屡次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 8、(2023广州)把以下每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有( ) O L Y M P I C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9、(2023广州)如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影局部剪下来，用剪下来的阴影局部拼成一个正方形，那么新正方形的边长是( ) A. B. 2 C. D. 10、(2023广州)四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S， 如图3所示，那么他们的体重大小关系是( ) 图3 A. B. C. D. 二、填空题(每题3分，共18分) 11、(2023广州)的倒数是 12、(2023广州)如图4，∠1=70°，假设m∥n，那么∠2= 13、(2023广州)函数自变量的取值范围是 14、(2023广州)将线段AB平移1cm，得到线段A’B’，那么点A到点A’的距离是 15、(2023广州)命题“圆的直径所对的圆周角是直角〞是 命题(填“真〞或“假〞) 16、(2023广州)对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式： ①AB=CD；②AD=BC； ③AB∥CD； ④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 三、解答题(共102分) 17、(2023广州)(9分)分解因式； 18、(2023广州)(9分)小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示： 测验类别 平时 期中 考试 期末 考试 测验1 测验2 测验3 课题学习 成绩 88 70 98 86 90 87 (1)计算该学期的平时平均成绩； (2)如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩。 19、(2023广州)(10分)如图6，实数、在数轴上的位置，化简 20、(2023广州)(10分)如图7，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形 21、(2023广州)(12分)如图8，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。 (1)根据图象，分别写出A、B的坐标； (2)求出两函数解析式； (3)根据图象答复：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值。 图8 22、(2023广州)(12分)2023年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。 23、(2023广州)(12分)如图9，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且 (1)求证：AC=AE (2)利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F(保存作图痕迹，不写作法)求证：EF平分∠CEN 图9 24、(2023广州)(14分)如图10，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE (1)求证：四边形OGCH是平行四边形。 (2)当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？假设存在，请求出该线段的长度。 (3)求证：是定值。 图10 25、(2023广州)(14分)如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合局部的面积记为S平方厘米。 (1)当t=4时，求S的值； (2)当，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值。