2023年广东省高中阶段学校招生模拟考试（六）初中数学.docx

2023年广东省高中阶段学校招生模拟考试 数学试卷〔六〕 一、选择题〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕 在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内． 1．实数、b在数轴上的位置如以下图，那么以下各式正确的选项是〔 〕 A．>6 B．>-b C．a<b D．-<-b 2．反比例函数的图象在第二、四象限，那么的取值范围是〔 〕 A．≤2 B．≥2 C．<2 D．>2 3．以下说法中，正确的选项是〔 〕 A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形 B．正方形的对角线互相垂直平分且相等 C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D．菱形的对角线相等 4．以下事件发生的概率为0的是〔 〕． A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上 B．今年冬天黑龙江会下雪 C．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域 D．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1 5．将一正方形纸片按以下顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是〔 〕 A B C D 二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕请把以下各题的正确答案填写在横线上． 6．将4个数a．b．c．d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成定义，叫做2阶行列式．假设=6那么________． 7．如图，AB∥CD，AB/CD=1/3，△COD的周长12cm，那么△AOB的周长是________cm． 8．边长为6cm、8cm、10cm的三角形的外接圆的半径为________cm． 9．学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵数为：16，13，15，16，14，17，17，那么这组数据的中位数是________． 10．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表： 所剪次数 1 2 3 4 … 正三角形个数 4 7 10 13 … 那么________ 〔用含的代数式表示〕． 三、解答题〔本大题共5小题，每题6分，共30分〕 11．计算： 12．先化简，再求值，其中． 13．解方程： 14．如图，AB为⊙O的直径，D为弦BE的中点，连接OD并延长交⊙O于点F，与过B点的切线相交于点C．假设点E为弧AF的中点，连接AE 求证：△ABE≌△OCB． 15．某市2023年秋季落实减免学生在义务教育阶段的学杂费政策，按照每学期小学每个学生250元、初中每个学生450元的标准，由财政拨付学校作为办公经费．该市一学校小学生和初中生共有840人，2023年秋季收到当学期该项拨款290000元，该学校小学生和初中生各有多少人 四、解答题〔本大题共4小题，每题7分，共28分〕 16．为积极响应党中央关于支援“5·12”汶川地震灾区抗震救灾的号召，宜佳工厂日夜连续加班，方案为灾区生产顶帐篷．生产过程中的剩余生产任务y〔顶〕与已用生产时间〔时〕之问的关系如以下图． 〔1〕求变量y与之间的关系式． 〔2〕求m的值． 17．如图〔1〕，有四张编号为1，2，3，4的卡片，卡片的反面完全相同，现将它们洗匀并正面朝下放置在桌面上． 〔1〕从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少 〔2〕从四张卡片中随机抽取一张贴在如图〔2〕所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的有眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率． 18．根据指令[s，A]〔s≥0，00<A<1800〕，机器人在平面上能完成以下动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s．现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向． 〔1〕假设给机器人下了一个指令[4，600]，求机器人应移到的位置． 〔2〕请你给机器人下一个指令，使其移到点〔-5，5〕． 19．2023年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市假设干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理〔如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载〕，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答以下问题： 〔1〕在这次被抽查的学生中，坐姿不良的学生有_______人，占抽查人数的百分比为_______，这次一共抽查了_______名学生；如果全市有7万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有_______人． 〔2〕请将两幅统计图补充完整． 〔3〕根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法． 五、解答题〔本大题共3小题，每题9分，共27分〕 20．如以下图，在边长都是1的正方形网格中有一个鸟形图案． 〔1〕求出这个鸟形图案所占的面积． 〔2〕把它平移，使点A落在点K处，请作出平移后的鸟形图案，并写出两种不同的平移路线． 〔3〕把它以O点为中心旋转1800，请作出旋转后的鸟形图案． 21．阅读并解答： ①方程的根是，那么有； ②方程的根是，那么有； ③方程的根是，那么有 〔1〕根据以上①②③请你猜测：如果关于的一元二次方程有两个实数根为，那么与系数、b、有什么关系请写出你的猜测并证明你的猜测． 〔2〕利用你的猜测结论，解决下面的问题： 关于的方程有实数根、，且，求k的值． 22．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，P是边AB〔含端点〕上的动点．过P作BC的垂线PR，R为垂足，∠PRB的平分线与AB相交于点S，在线段RS上存在一点T，假设以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E、F恰好分别在边BC、AC上． 〔1〕△ABC与△SBR是否相似，说明理由． 〔2〕请你探索线段TS与PA的长度之间的关系． 〔3〕设边AB=1，当P在边AB〔含端点〕上运动时，请你探索正方形PTEF的面积y的最小值和最大值．