2023年度江苏省盐城市第二学期初二期末考试初中数学.docx

2023学年度江苏省盐城市初级中学第二学期初二期末考试 数学试卷 〔考试时间：120分钟 卷面总分：150分〕 一、精心选一选〔本大题共有10小题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内。只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！〕 1．以下事件为必然事件的是〔 〕 A．买一张电影票，座位号是偶数 B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上 C．百米短跑比赛，一定产生第一名 D．明天会下雨 2．如图，CD∥EF，AB分别交CD、EF于M，N两点，∠AMD＝60°，那么∠ANF＝〔 〕 A．60° B．120° C．50° D．130° 3．在比例尺为1:5000的地图上，量得甲，乙两地的距离25cm，那么甲，乙的实际距离是〔 〕 A．1250km B．125km C．12．5km D．1．25km 4．以下计算中，正确的选项是 〔 〕 A．2＋＝ B． C． D． 5．如图，以下条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是 〔 〕 A．AB＝CD，AD∥BC B．AB＝CD，AB∥CD C．AB∥CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC 6．估计无理数的值应在 〔 〕 A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 7．如图，一油桶高0．8 m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油局部长0．8m，那么桶内油的高度为〔 〕 A．0．28m B．0．64m C．0．58m D．0．32m 8．如图，一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开，不能拼成的四边形是〔 〕 A．邻边不等的矩形　 B．等腰梯形 C．有一个角是锐角的菱形　　 D．正方形 9．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D落在边BC上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE= A．15° B．20° C．25° D．30° 10．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角顶点A在直线y＝x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴，假设双曲线y＝〔k≠0〕与△ABC有交点，那么k的取值范围是 〔 〕 A．1＜k＜2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1≤k＜4 二、细心填一填〔本大题共有8小题，8个空，每空3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上。只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！〕 11．函数中，自变量x的取值范围是_____________． 12．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，那么它的周长为______________cm． 13．一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球不是黑球的概率为______________． 14．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积v时，气体的密度也随之改变．与v在一定范围内满足，图象如以下图，该气体的质量m为 ____________kg． 15．假设＋＝0，那么 ． 16．某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地〔如图〕，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，那么对角线AC＝ cm． 17．实数a、b在数轴上对应点的位置如以以下图，化简的结果为 ． 18．如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如以下图的方式放置。点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线 〔k＞0〕和x轴上，点B1〔1，1〕，B2〔3，2〕，那么Bn的坐标是 ． 三、认真答一答〔本大题有10小题，共96分．解答时需写出必要的文字说明．演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的!〕 19．〔本大题共18分，每题6分〕 1．计算：〔1〕〔6—3〕—〔—〕； 〔2〕 2．先化简，再求值：，其中． 20．〔此题6分〕如图，AC=DF，∠A=∠D，AE=DB，那么BC与EF的大小关系如何？说明理由． 21．〔此题6分〕某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原方案提高了20%，结果共用了18天完成任务，问方案每天加工服装多少套？ 22．〔此题8分〕小玲用下面的方法来测量学校教学楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离EA＝21米。当她与镜子的距离CE＝2．5米时，她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B。她的眼睛距地面高度DC＝1．6米．请你帮助小玲计算出教学楼的高度AB是多少米？〔要求：精确到0．1米，提示：根据光的反射定律：反射角等于入射角〕 23．〔此题8分〕：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F． 〔1〕说明：AM＝DM； 〔2〕假设DF＝2，求菱形ABCD的周长． 24．〔此题8分〕有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字l，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张反面完全相同，正面上分别写有数字－2，－l，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S＝x＋y的值． 〔1〕用树状图或列表法表示出S的所有可能情况； 〔2〕分别求出当S＝0和S＜2时的概率． 25．〔此题8分〕如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2＝DB·CE． 〔1〕说明：△ADB∽△EAC； 〔2〕假设∠BAC＝40°，求∠DAE的度数． 26．〔此题10分〕如以下图，在直角坐标系xOy中，一次函数y1＝k1x＋b 〔k≠0〕的图象与反比例函数〔x＞0〕的图象交于A〔1，4〕，B〔3，m〕两点． 〔1〕试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； 〔2〕在第一象限内， x取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值； 〔3〕求△AOB的面积． 27．〔此题12分〕定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，PH＝PJ，PI＝PG，，那么点就是四边形ABCD的准内点． 〔1〕如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P． 求证：点P是四边形ABCD的准内点． 〔2〕分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．〔作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明〕 〔3〕判断以下命题的真假，在括号内填“真〞或“假〞。 ①任意凸四边形一定存在准内点．〔 〕 ②任意凸四边形一定只有一个准内点．〔 〕 ③假设P是任意凸四边形ABCD的准内点，那么PA＋PB＝PC＋PD或PA＋PC＝PB＋PD．〔 〕 28．〔此题12分〕如图，正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG． 〔1〕求证：EG=CG； 〔2〕将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问〔1〕中的结论是否仍然成立？假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由； 〔3〕将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问〔1〕中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？〔均不要求证明〕