2023年广东省中考真题数学（word版）初中数学.docx

机密☆启用前 2023年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，总分值为120分． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题〔本大题5小题，每题3分，共15分〕在每题列出的四个选项中，只有一个是正确 的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1.-3的相反数是〔　　〕 A．3 　B． C．－3　 D． 2.以下运算正确的选项是〔 〕 A．　 B． C． D． 3.如图，∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为〔 〕 A.70° B.100° C.110° D.120° 4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、 9元，那么这组数据的中位数与众数分别为〔 〕 A.6,6 B.7,6 C. 7,8 D.6,8 5. 左以以下图为主视方向的几何体，它的俯视图是〔 〕 二、填空题〔本大题5小题，每题4分，共20分〕请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应 的位置上． 6.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过 8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝ ． 7.分式方程的解＝ . 8.如图,Rt△ABC中,斜边BC上的高AD＝4,cosB＝,那么 AC＝ . 9.某市202323年、2023年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设202323年后的两 年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为，试列出关于的方程： ． 10.如图〔1〕，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1； 把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2〔如图〔2〕〕；以此下去…， 那么正方形A4B4C4D4的面积为 ． 三、解答题〔一〕〔本大题5小题，每题6分，共30分〕 11.计算：． 12. 先化简，再求值 ，其中 = ． 13. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上， 在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为〔-6，1〕，点B的坐标为〔-3，1〕,点C的坐标为 〔-3，3〕． 〔1〕将Rt△ABC沿X轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形， 并写出点A1的坐标。 〔2〕将原来的Rt△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的 图形。 14．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，OA＝2， OP＝4． ⑴求∠POA的度数； ⑵计算弦AB的长． 15.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标 为〔2，1〕． ⑴试确定、的值； ⑵求B点的坐标． 四、解答题〔二〕〔本大题4小题，每题7分，共28分〕 16．分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上 数字〔如以下图〕．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规那么是：同时转动两个转盘，当转盘停 止时，假设指针所指两区域的数字之积为奇数，那么欢欢 胜；假设指针所指两区域的数字之积为偶数，那么乐乐胜； 假设有指针落在分割线上，那么无效，需重新转动转盘． ⑴试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率； ⑵请问这个游戏规那么对欢欢、乐乐双方公平吗？试 说明理由． 17．二次函数的图象如以下图，它与轴的一个交点坐标为〔－1，0〕 ，与 轴的交点坐标为〔0，3〕． ⑴求出，的值，并写出此二次函数的解析式； ⑵根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围． 第17题图 第18题图 18．如图，分别以的直角边AC及斜边AB向外作等边，等边． ∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF． ⑴试说明AC＝EF； ⑵求证：四边形ADFE是平行四边形． 19．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行礼170件，方案租用甲、乙两种型号的汽车 共有10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李． ⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案； ⑵如果甲车的租金为每辆2023元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？ 五、解答题〔三〕〔本大题3小题，每题9分，共27分〕 20．两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图〔1〕放置，点B、D重合，点F在BC上， AB与EF交于点G.∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4． 〔1〕求证：是等腰三角形； 〔2〕假设纸片DEF不动，问绕点F逆时针旋转最小____度时，四边形ACDE成为以ED 为底的梯形〔如图〔2〕〕．求此梯形的高． 21．阅读以下材料： 由以上三个等式相加，可得 ． 读完以上材料，请你计算下各题： 〔1〕〔写出过程〕； 〔2〕； 〔3〕． 22．如图〔1〕，〔2〕所示，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝4，点F在DC上，DF＝2.动点M、N 分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动〔点M可运动到DA的延 长线上〕，当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连结FM、MN、FN，当F、N、 M不在同一条直线时，可得，过三边的中点作PQW．设动点M、N的速度 都是1个单位／秒，M、N运动的时间为秒．试解答以下问题： 〔1〕说明∽QWP； 〔2〕设0≤≤4〔即M从D到A运动的时间段〕．试问为何值时，PQW为直角三角形？ 当在何范围时，PQW不为直角三角形？ 〔3〕问当为何值时，线段MN最短？求此时MN的值．