2023年单元测评第三单元函数的应用.docx

第三单元 函数的应用B　卷 本试卷总分值：100分；考试时间：90分钟 一、选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的〕 f〔x〕-2=0在〔-∞，0〕内有解，那么f〔x〕的图象是〔 〕 2.方程lg x=x-1的解的个数是〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.对方程〔x-2〕〔x-5〕=1的根判断错误的选项是〔 〕 A．两个根均在〔2，5〕内 B．有一个根在〔-∞，2〕内 C．有一个根在〔2，+∞〕内 D．在[2，5]上没有实数根 mkg有如下关系式：l=6+m．当m=5 kg时，弹簧伸长的长度是〔 〕 A．8 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm f〔x〕=x+-在〔0，+∞〕上连续，对函数零点的描述正确的选项是〔 〕 A．在〔0，0.5〕内有一个零点 B．在〔0.5，1〕内有一个零点 C．在〔1，1.5〕内有一个零点 D．在〔1.5，2〕内有一个零点 6.当0<a<1时，方程logax=ax解的个数为〔 〕 A．1 B．2 C．3 D．1或3 -|x|=0.86实数解的个数为〔 〕 A．0 B．1 C．2 D．3 8.圆柱形的水杯，向杯中匀速注水时，杯中水面高度忍随时间t变化的图象是〔 〕 P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，设O、P的距离y与点P所走的路程x的函数关系如图，那么点P走的图形是〔 〕 〔0≤x≤l〕的是〔 〕 A．正三角形 B．正方形 C．圆 D．扇形 答案：1．C 2．B 3．A 4．D 5．A 6．D 7．C 8．A 9．D 10．C 二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上〕 f〔x〕的图象如右图，其可能的解析式为____________________. 答案：y=2x-2-1 D中，设扇形的半径为r=，那么函数表达为____________________． 答案： M是刻画地震能量大小的尺度，其定义式为M=lgA-lgA0，其中A为被测地震的最大震幅，A0是标准地震的最大震幅，A0M=7时，地震的最大震幅A=__________. 答案：104 14.上世纪末我国高速公路通车总里程以年平均47.8％的增长率递增，假设1996年底，通车总里程为3 422 km，那么2023底，通车总里程约为__________km〔结果保存整数〕 答案：16 330 三、解答题〔本大题共5小题，每题8分，共40分，解容许写出文字说明、证明过程或 演算步骤〕 x2+3x-3=0的一个实数解．〔精确到0.1〕 答案：设f〔x〕-2x3+3x-3，∵f〔0〕=-3<0，f〔1〕=2>0，∴方程f〔x〕=0的根在〔0，1〕内，令x1=0.5，∵f〔0.5〕=-1.25<0，∴方程f〔x〕=0的根在〔0.5，1〕内；…令x4=0.687 5，∵f〔0.687 5〕≈-0.287<0，f〔0.75〕≈0.094>0，∴方程f〔x〕=0的根在〔0.687 5，0.75〕；令x5=0.718 75，∵〔0.718 75〕≈-0.101<0，∴方程f〔x〕=0的根在〔0.718 75，0.75〕；令x6=0.734 375，∵f〔0.734 375〕<0，∴方程f〔x〕=0的根在〔0.734 375，0.75〕；令x7=0.742 187 5，∵f〔0.742 187 5〕≈0.044>0，∴方程f〔x〕=0的根在〔0.734 375，0.742 187 5〕．∵区间〔0.734 375，0.742 187 5〕的两个端点值精确到0.1的近似值都是0.7, ∴0.7是方程的一个近似解 16.人体的代谢率的变化随人的生活环境温度的变化而改变．下表是由实验得到的人体代谢率y〔4 185 J／〔h．m2〕〕与环境温度t〔℃〕的局部对应数据，函数图象为折线． 环境温度℃ 4 10 20 30 38 代谢率〔4185 J／〔h．m2〕〕 60 44 40 54 〔1〕在右以下列图的坐标系中描绘函数图象， 〔2〕当温度在什么范围时，代谢率较低，并且较稳定 答案：〔1〕函数图象如右图 〔2〕当温度在20～30℃时代谢最低 f(x)=lnx,g(x)=4-x,并且给定了局部数据如下表： x 3 lnx 〔2〕利用图象求方程lnx=4-x的近似解〔精确到0.1〕． 答案：〔1〕图象略 〔2〕方程lnx=4-x 18.某口服抗生素做药物代谢动力学实验：服药后能快速被血液吸收，2.6 h后，血液药浓度到达峰值0.40 mg／L，单剂给药血消除半衰期39.4 h〔从峰值到一半的时间〕，设t〔h〕为服药后的时间，y〔mg／L〕表示血液药浓度，拟合函数关系为： 〔如图〕． 〔1〕求函数的表达式； 〔2〕血液中药浓度不低于0.08mg／L对细菌有抑制作用，求下一次服药的时间t． 答案：〔1〕 〔2〕t2≈94 h 19.某饭店白助厅每消费一次收费10元，每消费满10次送2次免费． 〔1〕某客户累计消费54次，共交费多少元 〔2〕某客户累计消费n次，共交费y元，写出y与n的函数关系式． 答案：〔1〕消费54次共花费460元 〔2〕