2023年第一学期西部地区第二次月考人教新课标九年级上doc初中数学.docx

2023～2023第一学期西部地区九年级第二次月考 数学试卷(人教版) 考生注意：本卷共八大题，计23小题，总分值150分，考试时间120分钟。 一、选择题（此题共10小题，每题4分。总分值40分） 1、以下几何图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是…………………【 】 A、线段 B、平行四边形 C、矩形 D、圆 2、一元二次方程的根的情况是……………………………………【 】 A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法判断 3、如下列图的几幅图中，可以旋转180°与自身重合的是……………………【 】 4、⊙O1与⊙O2的半径分别为4cm和5cm，假设O1O2＝10cm，那么两圆的位置关系是【 】 A、外离 B、外切 C、相交 D、内切 5、方程的解为……………………………………………………………【 】 A、 B、， C、 D、 6、一正多边形的一个外角为90°，那么它的边心距与半径之比为…………………【 】 A、1:2 B、 C、 D、1:3 7、以下说法正确的选项是…………………………………………………………………【 】 A、与圆有公共点的直线是圆的切线 B、过三点一定能作一个圆 C、垂直于弦的直径一定平分这条弦 D、三角形的外心到三边的距离相等 8、如图，假设将△ABC的绕点C顺时针旋转90°后得到，那么A点的对应点的坐标是………………………………………………【 】 A、(－3,－2) B、(2,2) C、(3,0) D、(2,1) 9、假设、是方程的两个根，那么：的值为………………………………【 】 A、2023 B、2007 C、2023 D、2023 10、如下列图，在图甲中，Rt△OAB绕其直角顶点O每次旋转90˚，旋转三次得到右边的图形．在图乙中，四边形OABC绕O点每次旋转120˚，旋转二次得到右边的图形． 乙 O A B C O A(C1) B A1(C2) B1 B2 C (A2) O A B O A B A3 B3 B1 A1 B2 A2 甲 第10题图 以下列图形中，不能通过上述方式得到的是…………………【 】 A B C D 二、填空题（此题共4小题，每题5分，总分值20分） O A B C 第12题 11、 点P(－3,2)关于原点O对称的点P1的坐标为 。 12、如图，点A、B、C三点在⊙O上，且， 那么 。 13、 一个直角三角形的两条直角边长是方程的两个根，那么此直角三角形外接圆的半径等于 。 14、 如下列图，三圆同心于O，AB=4cm，CD⊥AB于O，那么图中阴影局部的面积为 。 第14题图 三、（此题共2小题，每题8分，总分值16分） 15、（1）解方程： （4分） 【解】 （2）如下列图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，画图找出该圆弧所在圆的圆心坐标为 .（不写画法，保存作图痕迹）（4分） 16、如下列图，△ABE和△ACD都是等边三角形，△EAC旋转后能与△ABD重合，EC与BD相交于点F，求∠DFC的度数． 【解】 第16题图 四、（此题共2小题，每题8分，总分值16分） 17、用四块如图（1）所示的瓷砖拼铺一个成正方形的地板，使拼铺的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，请你在图（2）、图（3）中各画出一种拼法。（要求：两种拼法各不相同，所画图案阴影局部用斜线表示） 第17题图 【解】 18、如下列图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点， 并且AC=BD，求证：OC=OD 【证明】 第18题图 五、（此题共2小题，每题10分，总分值20分） 19、如下列图要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为m,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长为35m. 第19题图 (1)求鸡场的长与宽各为多少米 (2)题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用 【解】 第20题图 20、如下列图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。 （1）旋转中心是_______；逆时针旋转了________度。 （2）假设AE=，求四边形ABCD的面积。 【解】 第21题图 六、（此题总分值12分） 21、 ：如图，在△ABC中，AB＝AC，假设将 △ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC,连接AE、BF。 （1）AE与BF的关系是__________； （2）假设△ABC的面积为cm2，S四边形ABFE=__________； （3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。 【解】 七、（此题总分值12分） 22、定义：弦切角：顶点在圆上，一边与圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角。 问题情景：如下列图，直线AB是⊙O的切线，切点为C，CD为⊙O的一条弦，∠P为弧CD所对的圆周角。 ⑴猜想：弦切角∠DCB与∠P之间的关系。试用转化的的思想：即连结CO并延长交⊙O于点E，连结DE，来论证你的猜想。 ⑵O· P C B D A E 第22题图 用自己的语言表达你猜想得到的结论。 【解】 八、（此题总分值14分） 23、 探究题：如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为，直线与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为(4,1)，⊙B与x轴相切于点M。解答以下问题： （1）点A的坐标为__________，∠CAO=_______度； （2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，假设直线绕点A顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线也恰好与⊙B第一次相切，见图（2）那么B1的坐标为__________，直线AC绕点A每秒旋转_________度； x B M O A C y 图1 （3）假设直线不动，⊙B沿x轴负方向平移过程中，能否与⊙O与直线同时相切。假设相切，说明理由。 【解】 x B M O A C y 图2 B1 N P 第23题图 参考答案： 一、1B　2A　3D　4A　5B　6B　7C　8C　9D　10D 二、11、（3,－2）　12、40°　13、2.5 14、πcm2； 三、15、 解：(1） Δ=32-4×1.5=3…2分 ∴x1=，x2=　……………4分 （2）（2,0）……2分　　　作图（略）…………4分 16、 解：因为△AEC旋转后能与△ABD重合，根据旋转图形的特征，图形中的每一点都旋转了相同的角度，即图形中的边也旋转了相同的角度．………4分 又因为△AEC绕点A逆时针旋转60°可与△ABD重合．……6分 那么EC同样旋转了60°，那么BD与EC交角∠DFC＝60°．………8分 四、17、 解：如以下列图：…………每一个图4分共8分 （注：图形不唯一，只要正确均可） 18、 证明：过O作OE⊥AB于E，那么AE＝BE…………4分. 又∵AC＝BD　∴CE＝DE　　　 ∴OE是CD的中垂线……6分 ∴OC＝OD…………8分 五、19、解：（1）设鸡场的宽为m，那么长为m.………2分 依题意列方程为 .……………4分 整理，得 . 解方程，得.……………6分 所以当时，. 答：当鸡场的宽为10m时，长为15m；当鸡场宽为7.5m时，长为20m.……8分 (2)a起到对鸡场长度的限制作用。…………10分 20、 解（1）A； 90；………4分 （2）由旋转的性质可知，四边形AECF是正方形，…6分 所以四边形AECF的面积为……………8分 即四边形ABCD的面积为……………10分 六、21、 （1）AE平行且等于BF；……2分（2）4cm2…………4分 （3）当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形。………6分 理由是：AB=AC，∠ACB=60° ∴△ABC是等边三角形 ……6分 ∴BC=AC，∠BAC=60°∴∠ACE=120° 又BC=CE AC=CE ∴∠EAC=∠CEA=30°……8分 ∴∠BAE=90° 同理可证其余三个角也为直角。………10分 ∴四边形ABFE为矩形……………12分 七、22、 （1）∠DCB=∠P……………4分 （2）证明：∵CE是⊙O的直径 ∴∠DCE＋∠E=∠EDC=90°……6分 又∵AB是⊙O的切线 ∴∠DCE＋∠DCB=90°∴∠DCB=∠E ………8分 又∠E=∠P ∴∠DCB=∠P…………10分 （3）弦切角等于其两边所夹弧对的圆周角；…………12分 （或弦切角的度数等于其两边所夹弧度数的一半。） 八、23、解：（1）（， 45°；…………4分 （2）（ 30；………………8分 （3）能。……10分 设⊙B与⊙O第二次相切时⊙B的圆心为B2，作B2E⊥AC于E， 作OH⊥AC于H，B2G⊥AO于G，………12分 那么∠GOB2=∠AOH=45°，得∠HOB2=90° 所以B2O⊥OH，那么四边形B2EHO为矩形， 那么B2E=OH=1……………13分 故此时⊙B与直线同时相切。……………14分