2023年玉燕月考试卷五份北师大版.docx

　　　　班　　　 号 　 　 姓名： 试室座号： 密　封　线　内　不　要　答　题 玉燕中学2023级第四次月考〔2023.1〕 数 学 试 卷 题号 一 二 三 四 五 总分 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 得分 〔说明：全卷共8页，考试时间90分钟，总分值120分〕 一．选择题〔此题共5小题，每题3分，共15分，每题给的四个答案中，有且只有一个是正确的，将你认为正确的选项填在题后的括号内〕 1．3的相反数是〔 〕 A．-3 B． C． D．3 2．圆的半径为5cm，圆心到弦的距离为4cm，那么这条弦长是〔 〕 A．3cm B．6cm C． 8cm D．10cm A B C D 3．在同一坐标系中，函数和的图象大致是〔 〕 4．图1中几何体的主视图是〔 〕 5．如图2，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于 B N A C D M 图2 D，连结BD，假设cos∠BDC=，那么BC的长是〔 〕 A． 4cm B． 6cm C． 8cm D． 10cm 二．填空题〔此题共5小题，每题4分，共20分，请把你认为正确的答案写在横线上〕 · O A B C 图3 6．分解因式：ab2 －2ab ＋ a ＝ ． 7．如图3，A，B，C为⊙O上的三点，如果∠OAB＝48°， 那么∠ACB＝ ． 8．假设关于x的一元二次方程 x2 －3x ＋ m = 0有实数根， x B O A C y 图4 那么m的取值范围是 ． 9．如图4，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点 O 、A 、C 的坐标分别是〔0 ，0〕、〔5 ，0〕、 〔2 ，3〕那么顶点B的坐标是 A D B M C E 图5 10．如图5，∠BAC＝30°，AM是∠BAC的平分线， 过M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA， 垂足为D，ME＝10cm，那么MD＝________． 三．解答题〔此题共5小题，每题6分，共30分〕 11．解方程组 12．求抛物线y＝x2＋4x＋3的对称轴、顶点坐标和与x轴的交点坐标． C D A B E F G 13．如以下图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点〔点G与B、C不重合〕， AE⊥DG于点E，CF∥AE交DG于点F． 〔1〕在图中找出一对全等三角形，并加以证明． 〔2〕求证：AE＝FC＋EF． 14．甲、乙、丙三人相互传球，由甲先发球，传给下一人作为第一次传球． 〔1〕用列表或画树状图的方法表示经过3次传球后的所有可能结果． 〔2〕求经过第3次传球后，球仍回到甲手中的概率． 密　封　线　内　不　要　答　题 15．如图，用尺规作图的方法求作一点P，使PC=PD，并且P到∠AOB两边的 距离相等．〔保存作图痕迹，不要求写作法、证明〕 B O A · · C D 四．〔此题共4小题，每题7分，共28分〕 B D C A 16．在数学活动课上，老师带着学生去测河宽，某学生在点A处观测到河对 岸水边处有一点C，并测得∠CAD = 45o，在距离A点30m的B处测得 ∠CBD=30o．求河宽CD．〔结果可带根号〕 　　　　班　　　 号 　 　 姓名： 试室座号： 密　封　线　内　不　要　答　题 17．如图，直线与双曲线只有一个交点，且与轴，轴分 别交于B，C两点，垂直平分OB，垂足为D，求直线与双曲线的解析式． 18．某工人要制造180个相同零件，在制造完40个零件后，他改良技术每天多制造 15个零件，恰好共用6天全部完成，问该工人改良技术后每天制造多少个零件？ 19．某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“深圳读书月〞活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图8-1和图8-2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息,解答以下问题: 频率分布表 图书种类 频数 频率 自然科学 400 文学艺术 1000 0.50 社会百科 500 数学 400 200 0 1000 600 800 自然科学 文学艺术 社会百科　数学 图8-2 借阅量/册 图书 图8-1 〔1〕填充图8-1频率分布表中的空格． 〔2〕在图8-2中，将表示“自然科学〞的局部补充完整． 〔3〕假设该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学〞类图书应采购多少册较适宜？ 五．解答题〔此题共3小题，每题9分，共27分〕 20．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销 售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等. 〔1〕该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ 〔2〕假设每件工艺品按〔1〕中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工 艺品100件．假设每件工艺品降价1元，那么每天可多售出该工艺品4件．问每件工 艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元 21．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F． 问：(1) 图中△APD与哪个三角形全等？试证明之． (2) 试证明△APE ∽△FPA． (3) 猜测：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？说明理由． E F P D C B A 密　封　线　内　不　要　答　题 22．如图，以知二次函数的图象的顶点坐标为C〔1，0〕，直线y = x ＋ m与该二次函 数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为〔3，4〕，B点在y轴上． 〔1〕求m的值及这个二次函数的关系式； 〔2〕P为线段AB上的一个动点〔点P与A、B不重合〕，过P作x轴的垂线与这个二 次函数的图象交与E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间 的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； C x y B O E P D A 〔3〕D为直线AB与这个二次函数的图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P， 使得四边形DCEP是平行四边形？假设存在，请求出此时P点的坐标；假设不存在， 请说明理由．