2023年Y定位平台零相位误差跟踪控制器设计.doc

第四章 仿真结果与分析 在第三章，我们采用了ZPETC+DOB+CCC的方法对直接驱动XY平台的位置进行控制，提高了鲁棒性。第四章我们采用MPC作为跟踪控制器，利用MPC对模型的精确性能不高的特点，能预测系统跟踪性能。我们同样采用DOB提高系统的鲁棒性，和CCC实现对双轴轮廓轨迹的控制。 本文直接驱动XY平台采用的直线电机位置传递函数如下： (4.1) 4.1 单轴直线电机鲁棒跟踪特性仿真结果与分析 4.1.1 基于PID的直线电机仿真实验 为了验证本文设计方案的有效性，对PID控制器进行设计，假设参数如下： Kp=200、KI=0.3、KD 首先输入周期为π幅值为1的正弦信号，得到的正弦位置跟踪曲线如图4.1所示，正弦跟踪误差曲线如图4.2所示。 然后输入斜波信号使电机匀速运动，令其速度为1mm/s，并在5秒处参加一个较大的力矩扰动考查其鲁棒性，经过仿真实验得到其跟踪特性曲线如图4.3所示，跟踪误差如图4.4所示。 图4.1 PID正弦位置跟踪曲线 Fig.4.1 sine position tracking curve of PID 图4.2 PID正弦跟踪误差曲线 Fig.4.2 sine tracking error curve of PID 然后输入斜波信号使电机匀速运动，令其速度为1mm/s，并且在5秒处参加一个较大的力矩扰动考查其鲁棒性，经过仿真实验得到其跟踪特性曲线如图4.3所示，跟踪误差如图4.4所示。 图5.4 基于PID的斜坡跟踪特性曲线 Fig.5.4 slope tracking characteristic curve of PID 图4.4 基于PID的斜坡跟踪误差曲线 Fig4.4 slope tracking error curve of PID 4.1.2 ZPETC+DOB仿真实验与分析 由于ZPETC必须要在离散条件下进行设计，因此先将式5.1进行离散化处理，采样时间选择0.001s，其表达式为： (4.2) (4.3) (4.4) (4.5) 从上面三个公式来看，可以选择Kp=11，Kd=0.0001。这样PD控制器可以表示为： (4.6) 可以看出对ZPETC的设计，可将PD控制器的参数和系统模型参数代入到式中，得到ZPETC控制器为： (4.7) DOB根据经验选择τ=0.0001。 为了验证ZPETC和DOB的有效性，对ZPETC、PID+DOB、ZPETC+DOB分别进行设计，同样为了考查其跟踪特性，根据上文先分别输入幅值为1周期为π的正弦位置信号，得到了ZPETC正弦位置跟踪曲线如图4.5所示，正弦位置跟踪误差曲线如图4.6所示。同上所述，可以得到其跟踪特性曲线如图5.7所示，跟踪误差如图4.8所示。 图4.5 ZEPTC正弦位置跟踪曲线 Fig.4.5 sine position tracking curve of ZPETC 图4.6 ZPETC正弦跟踪误差曲线 Fig.4.6 sine tracking error curve of ZPETC 图4.7 基于ZPETC的斜坡跟踪特性曲线 Fig.4.7 slope tracking characteristic curve of ZPETC 图4.8 基于ZPETC的斜坡跟踪误差曲线 Fig4.8 slope tracking error curve of ZPETC 由于外界因素的影响，在没有参加DOB的情况下，单独参加ZPETC后对位置精度并没有很大提高。我们需要参加DOB来验证它的性能，参加PID中，即变成一种PID+DOB的控制方法，输入同样的信号。得到正弦跟踪特性曲线如图4.9，正弦跟踪误差曲线如图4.10。输入斜坡信号，让其匀速运动，得到跟踪特性曲线如图4.11，跟踪误差曲线如图4.12。 图4.9 基于PID+DOB的正弦跟踪特性曲线 Fig.4.9 sine position tracking curve of PID+DOB 图4.10 PID+DOB的跟踪误差曲线 Fig.4.10 sine tracking error curve of PID+DOB 图4.11 基于PID+DOB的单轴直线电机匀速运动跟踪特性曲线 Fig 4.11 slope tracking characteristic curve of PID+DOB 图4.12 基于PID+DOB的斜坡跟踪误差曲线 Fig.4.12 slope tracking error curve of PID+DOB 从图中可以看出，DOB对系统的鲁棒性有这明显的提高，最后本文采用ZPETC+DOB方法对控制器设计，继续输入同样的信号得到的正弦跟踪特性曲线如图4.13所示，正弦跟踪误差曲线如图4.14所示。，斜坡跟踪特性曲线如图4.15，斜坡跟踪误差曲线如图4.16所示。 图4.13 基于ZPETC+DOB的正弦跟踪特性曲线 Fig.4.13 sine position tracking curve of ZPETC+DOB 图4.14 ZPETC+DOB的跟踪误差曲线 Fig4.14 sine tracking error curve of ZPETC+DOB 图4.15基于ZPETC+DOB的单轴直线电机匀速运动跟踪特性曲线 Fig.4.15 slope tracking characteristic curve of ZPETC+DOB 图4.16 基于ZPETC+DOB的斜坡跟踪误差曲线 Fig.4.16 slope tracking error curve of ZPETC+DOB 本文设计的ZPETC+DOB对提高系统的鲁棒跟踪特性十分显著。 4.3本章小结 仿真实验说明本文设计的ZPETC+DOB和MPC+DOB控制效果都比PID控制效果要好，并且二者控制效果十分相似，由于ZPETC在设计上十分简单，因此有很好的使用前景，上文中在PID和PID+DOB的相比中可以看出参加DOB后控制效果有了十分显著的提高，使系统受到因素的影响更小。因此，所设计的ZPETC+DOB能够有效的提高系统的鲁棒跟踪特性。 第五章 结论 永磁同步直线电机的XY平台伺服系统十分容易受到外界环境因素的影响，跟踪特性差的问题，本文提出了ZPETC+DOB+CCC的方法，到达减小直接驱动XY平台伺服系统的轮廓误差，从而提高轮廓精度，通过仿真结果分析，得到结论如下： XY平台存在系统滞后、摩擦、XY双轴之间互相影响等问题，随着工业对加工精度的提高，长使用的PID很难满足控制需要。针对XY平台两轴之间的相互影响问题，在XY平台双轴参加交叉耦合控制器，从而到达减小轮廓误差。针对单轴直线电机系统滞后的问题，本文对ZPETC前馈控制器进行了设计，即对XY平台设计了一种ZPETC+DOB+CCC的控制方法，仿真实验说明，这种方法比PID单独作为单轴控制器的方法轮廓误差小得多，具有更好的控制效果。