2023年陕西宝鸡金台区中小学教师命题比赛第一八年级上期中试卷3.docx

陕西省宝鸡金台区中小学教师命题比赛2023—2023学年第一学期 期中八年级数学试卷3 考试时间：120分钟 全卷总分值120分 题 号 一 二 三 总 分 19 20 21 22 23 24 得 分 得分 评卷人 一、精心选一选〔每题3分，共30分〕 1、某个直角三角形的两条边长为2和4，那么第三边的长度为〔 〕 A、2 B、2 C、6 D、 2或2 2、以下实数是无理数的是 〔 〕 A、－3.5 B、 C、0 D、 3、实数a在数轴上的对应位置如图1所示，化简│a+3│的结果是〔 〕 · · · · －3 a 0 3 A、a+3 B、a－3 C、－a+3 D、－a－3 4、顺次连接矩形各边中点所得的四边形一定是〔 〕 A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 5、如图示所示，一块边长为10cm的正方形木块ABCD在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A’B’C’D’的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路线长为〔 〕 A、20cm B 10cm C、15πcm D、5πcm 6、以下说法正确的选项是〔 〕 A、－1的倒数是1 B、－1的相反数是－1 C、1的算术平方根是1 D、1的立方根是±1 7、以以下图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是〔 〕 A、等腰三角形 B、等边三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形 8、如图3所示，O为 ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于E、F，那么图中的全等三角形有〔 〕 A、2对 B、4对 C、5对 D、6对 9、假设n边形的边数减少1，那么其外角和〔 〕 A、增加 B、随n的取值不同而变化 C、减少 D、不变 10、假设有意义，那么a能取的最小整数为〔 〕 A 、0 B、1 C、－1 D、－4 二、细心填一填〔每题3分，共计24分〕 11、请你写出两个你喜欢的无理数，使它们的和等于有理数 。 12、菱形的两条对角线长分别是6cm、8cm那么此菱形的周长是 cm。13、假设规定误差小于1，那么的估算值是 。 14、在数学课上，老师给冬冬出了这样一道题：y=x2－9，且Y的算术平方根为4，求x，冬冬想了想，很快得出x= 。 15、如图4所示，将△ ABC沿AB所在的直线平移后得到△DEF， 假设∠A=48°，∠E=64°，那么∠DFE= 。 16、时钟钟面上的分针从12时开始，绕中心旋转150°，那么此时分针指向的数字为 。 17、等腰梯形的两底分别为10cm和20cm，一腰长为cm，那么它的对角线长 。 18、如图5所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE平 分∠ADC，∠AOB=60°，那么∠COE 。 三、耐心做一做〔共66分〕 〔1〕3＋－ 〔2〕〔－2〕2023×〔+2〕2023 〔3〕 20、〔8分〕如图6，P为正方形ABCD内一点且，AP=4，将△APB绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△A’P’B’。 〔1〕作出旋转后的图形； 〔2〕试求△APP的周长和面积。 21、〔8分〕分析以下各组勾股数： 当n=2时，a=2×2=4，b=22－1=3，C=22＋1=5； 当n=3时，a=2×3=6，b=32－1=8，C=32＋1=10； 当n=4时，a=2×4=8，b=42－1=15，C=42＋1=17； 根据你发现的规律，完成以下各题： 〔1〕写出当n=15时的勾股数； 〔2〕请用含n的代数式表示符合上述特点的勾股数，并加以说明。 22、〔9分〕为创立绿色校园，学校决定在一块长方形的空地种植花草，现面向全校师生征集设计图案，图案要求只能用圆弧在长方形内加以设计，使长方形和所画的圆弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形，种植花草局部用阴影表示，请你在图3、图4、图5中，画出三种不同的设计方案。 提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图示②只能算一种。 23、〔12分〕如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，AB＜CD，且∠ABC为锐角，假设AD=4，BC=12，E为BC上一动点。 问：〔1〕填空，当CE= 时，四边形ABCD是直角梯形，当CE= 时，四边形ABCD是平行四边形。 〔2〕当CE为何值时，四边形ABCD是等腰梯形？请你说明理由。 〔3〕假设∠BDC=90°，试求AB的长。 24、〔13分〕如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC、BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H。 〔1〕图中有假设干对三角形是全等的，请你任选一对进行说明〔不添加任何辅助线〕； 〔2〕证明四边形AHBG是菱形； 〔3〕假设使四边形AHBG是正方形，还需在Rt△ABC的边长之间再添一个什么条件？请你写出这个条件，不必证明。 命题人:徐凤宝 检测人:田