2023年江苏省常青藤实验高一数学基本初等函数单元检测苏教版.docx

常青藤实验中学高一数学根本初等函数单元检测 一、 填空题 1. 以下等式一定成立的是_________ （1） (2) (3) (4) 2. 定义在上的奇函数，当时，，那么=_________ 3. 设，那么使为偶函数且在上单调递增的值的个数为_________ 4. 函数的值域是_____________ ，那么的关系正确的选项是_________ （1） （2） （3） （4） ，那么_________ ，在用二分法求方程的近似解的过程中，得到，，，那么可判断此方程的根所在的区间为______ 在上的近似解时，经计算，即可得出方程的一个近似解为________（精确度0.1） 的不等式的解集是，那么函数相异的零点共有_________ 个 和中，函数的零点所在区间是________________ 的图像与x轴交点的个数是__________ 满足，又，假设在上有最小值1，最大值3，那么m的取值范围是______________ ，在区间上的最大值是14，那么的值是_________ 14.是的方程的解，那么这三个数大小关系是_______ 15.以下几个命题： （1）方程有一个正实根，一个负实根； （2）函数是偶函数，但不是奇函数； （3）函数和直线的公共点个数是m，那么m值不可能是1. 其中正确的有_____________（填序号） ，那么对任意实数，以下不等式总成立的是______ （1） （2） （3） （4） 17.给出以下命题： （1）函数与函数的定义域相同； （2）函数与的值域相同； （3）函数是奇函数； （4）函数与在上都是单调增函数 其中正确命题序号是________________ 例5 y=f（x+1）的定义域为[1,2]，求以下函数的定义域： （1）（2）（3） 判断函数 （a∈R）的奇偶性。 判断函数的奇偶性。 a>0，函数是区间上的单调函数，求实数a的取值范围。 函数 假设与在区间[1,2]上都是减函数，那么a的取值范围_________ 假设函数在上为增函数，那么实数a、b，的取值范围是_________。 假设a<0，那么的大小顺序是_________- 假设，_____________ 实数a,b满足等式，以下五个关系式： ①0<b<a; ②a<b<0; ③0<a<b; ④b<a<0; ⑤a=b 其中不可能成立的关系式有____________个 假设函数（a>0且a≠1）的图像经过第二、三、四象限，那么必有__________ 函数的图像____________________（填序号） ① 与的图象关于y轴对称 ② 与的图象关于坐标原点对称 ③ 与的图象关于y轴对称 ④ 与的图象关于坐标原点对称 计算： 函数 （2≤x≤4）的最大值比最小值大1，求a的值 假设a>0,且a≠1，x、y∈R，且xy>0，以下变形中： ① ； ②; ③; ④。正确的有____________。（填序号） 假设，且x≠y,那么xy=_______ 设a>1,假设对于任意的x∈都有y∈满足方程，这时a的取值的集合为__________- 函数的图象恒过定点P，那么P点坐标为____________ 假设在上满足那么方程在内的解的个数为___________. 一次函数，假设在上存在使=0.，那么实数m的取值范围是__________ 函数的图象如下列图，那么b的范围是___________ 对于函数（x∈D）其中D为函数的定义域，假设同时满足以下2个条件： ①在定义域内是单调函数； ②存在区间D，使f(x)在上的值域是，那么把（x∈D）称为闭函数。 （1） 求闭函数符合条件②的区间； 判断函数，x∈（0，+∞）是否为闭函数，说明理由 二、 解答题 18全集，，，求 定义域是，值域是，求实数的值 且 （1） 求函数的解析式； （2） 求证： 21.旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元.旅行团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：假设旅行团人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；假设旅行团人数多于30人，那么给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅行团人数最多为75人. （1） 写出飞机票的价格关于旅行团人数的函数； （2） 旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润是多少？ 对于定义域内任何一个x都满足，且.（1）求的值；（2）当，讨论函数单调性 的函数是奇函数. （1）求a的值；（2）试判断并请你用函数的单调性给予证明；（3）假设对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围