2023年天津市蓟县20第一学期高三数学文期中试卷及答案.docx

高三文科期中测试题答案 一选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B A C A C A D 二填空题 9． 10. 11. 12. 13. 14. 三解答题 15解：〔Ⅰ〕由， 得…………………………………………..2分 ∴，于是 …………………………………………..6分 〔Ⅱ〕由，得…………………………………...8分 又∵， ∴………………………...10分 由得： ………………………...13分 16解：〔Ⅰ〕由得，所以．………………...2分 令 解得 _ 0 + 单减 单增 故单调区间为 在上单调递减,在上单调递增………………………………………..6分 当时取得极小值为…………………………………..8分 〔Ⅱ〕假设在区间上单调递增,那么有 在上恒成立,即,……………………………….…..10分 而在上的最小值为 故……………………………………………………………………..13分 17解：〔Ⅰ〕因为 ………………………………………………………………..4分 所以的最小正周期为………………………………………………..6分 〔Ⅱ〕因为……………………..8分 于是，当时，取得最大值2； 当取得最小值—1．……………………..13分 18解：〔Ⅰ〕, 令解得,……………………………………………..2分 _ 增 减 增 …………………………………………………………..6分 当时, 取得极大值为, 当时取得极小值为………………………………………………..8分 〔Ⅱ〕由上表可知当 或时, 方程仅有一个实根. 解得 或. …………………………………………………………..13分 19解：〔1〕 又 解得． ，是锐角． ．………………………………………………………………………..4分 〔Ⅱ〕， ， ．………………………………………………………………………..8分 又 ． ．…………………………………………………………………..10分 ． ． …………………………………………………………………..12分 (Ⅲ)，，∴……………….………………14分 20解：〔I〕 ………………………………………………2分 由条件得 解得 …………………………………………………………6分 〔II〕，由〔I〕知 令解得 — 增 减 当时，取得最大值 当时，取得最小值 〔Ⅲ〕设那么 ……………………………………10分 而 ……………………14分