2023年高二文科数学选修11测试题及答案.docx

选修1－1参考答案 命题： 吴晓英（区教研室） 检测：马晶（区教研室） 一、选择题：本大题共10小题，每题6分，共60分。 1. D.（教材习题改） 2. B． 3.A．（教材例题改） 4. A.（教材复习题改） 5. B.（西关中学牛占林供题改） 6. A.（西关中学牛占林供题改） 7. B.（十二厂中学王海燕供题改） 8. C. 9. A.（实验中学秦天武供题改） 10.C.（实验中学秦天武供题改） 二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分。 11.或（十二厂中学司秦霞供题改）; 12.; 13.; （教材复习题改） 15．; 16．2cm 三、解答题：本大题共4小题，共60分。 17. （本小题总分值15分）（教材例题改） 解：（Ⅰ）该命题是全称命题，（2分） 该命题的否认是：存在末尾数是偶数的数，不能被4整除；（2分） 该命题的否认是真命题. （1分） （Ⅱ）该命题是全称命题，（2分） 该命题的否认是：存在实数使得；（2分） 该命题的否认是真命题. （1分） （Ⅲ）该命题是特称命题，（2分） 该命题的否认是：方程的两个根都不是奇数；（2分） 该命题的否认是假命题. （1分） 18. （本小题总分值15分）（教材复习题改） 解：设双曲线的方程为 （3分） 椭圆的半焦距，离心率为，（6分） 两个焦点为（4，0）和（－4，0） （9分） ∴双曲线的两个焦点为（4，0）和（－4，0），离心率 ∴ ∴ （12分） ∴ （14分） ∴双曲线的方程为 （15分） 19.（本小题总分值15分） 解：（Ⅰ）∵ （2分） 又由得，（4分） （6分） ∴， 联立求解得， （8分） (Ⅱ) 由（Ⅰ）知，， 当时，，的变化情况如下表：（12分） － 0 ＋ 0 － 极小值 极大值 ∴在，上单调递减；（14分） 在上的单调递增. （15分） 20.（本小题总分值15分） 解:(Ⅰ)由的定义域为(1,+), ……………………… 3分 当时,在(1,+)上,那么在(1,+)单调递增； 当时,在上，在上， 所以在单调递减，在上单调递增. ………8分 (Ⅱ) 当时，，……… 10分 ∴， …………… 12分 所以求曲线在点处的切线方程为 即 ……………………… 15分