2023年度辽宁省大石桥市第一学期八年级期中测试初中数学.docx

2023学年度辽宁省大石桥市第一学期八年级期中测试 数学试卷 一、选择题〔每题3分，共24分〕 1．的算术平方根是8，那么的立方根是 A． B． C． 2 D． 2．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为，那么它们重叠局部的面积为 A． B． C． D． 3．对角线互相垂直且相等的四边形一定是 A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不是 4．如图，经过旋转后到达的位置，那么以下说法不正确的选项是 A．点A是旋转中心 B．是一个旋转角 C． D． 5．在以下各数：、、、、、、中，无理数的个数是 A．2 B．3 C．4 D．5 6．以下条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 A．AB=CD AD∥BC B．AB∥CD AB=CD C．AB=CD AD=BC D．AB∥CD AD∥BC 7．以下说法正确的个数是 ①的平方根是 ②一定没有平方根。 ③的平方根是 ④的立方根是 ⑤是的平方根 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．以下说法正确的有〔 〕个。 ①有两个底角相等的梯形是等腰梯形 ②有两边相等的梯形是等腰梯形 ③有两条对角线相等的梯形是等腰梯形 ④等腰梯形上下底中点连线把梯形分成面积相等的两局部 ⑤等腰梯形腰是下底的一半，那么下底角为 A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 二、填空题〔每空2分，共34分〕 1．：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且，N是对角线上的一动点，那么的最小值为__________。 2．在□中，，，那么_________，________，□的面积是_________。 3．：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线，AD=3cm，BC=7cm，那么梯形的高是________cm． 4．□中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB＝m，那么取值范围是________________。 5．________，的倒数的立方根是________。 6．假设一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形是________边形。 7．假设，那么________。 8．菱形的一个内角是，边长是，那么这个菱形的面积是________。 9．的绝对值是________，________的倒数是。 10．如果一个数的平方根是和，那么这个数为________。 11．如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，AE平分，BE平分，假设AB=2，那么________。 12．在平行四边形ABCD中，请你补充一个条件，使四边形ABCD是菱形。那么你补充的条件是________。 〔只需填一个你以为正确的条件即可〕 13．，那么的平方根是_______。 三、计算题〔1题5分，2题6分，共11分〕 1． 2．〔要求误差小于〕 四、解答题〔51分〕 1．：如图：〔14分〕中，AB=AC， 〔1〕请作出以C为旋转中心顺时针旋转后的图形。 〔注意，要求A点的对应点为F，B点的对应点为E。不要求写作法〕 〔2〕AE与BF有何关系？说明理由。 〔3〕的面积为，求四边形ABFE的面积。 〔4〕为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。 2．如图，，，垂足分别为B、C，设AB＝4，DC＝1，BC=4。〔8分〕 〔1〕求线段AD的长。 〔2〕在线段BC上是否存在点P，使是等腰三角形，假设存在，求出线段BP的长；假设不存在，请说明理由。 3．在□中，，，你能判断四边形AECF一定是平行四边形吗？说明你的理由。〔6分〕 4．如图，在矩形ABCD中，M是对角线AC上的一个动点〔M与A、C点不重合〕，作于E，于F。 〔1〕试说明四边形EBFM是矩形； 〔2〕连结BM，当点M运动到使为何值时，矩形EBFM为正方形？请直接写出你的结论。〔6分〕 5．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按以下要求画三角形； 〔1〕三角形的三边长分别为，，；〔图①中画出一个即可〕〔3分〕 〔2〕三角形为钝角三角形且面积为4。〔在图②中画出一个即可〕〔2分〕 6．正方形ABCD。 〔2分〕 〔1〕如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BE＝GH； 〔2〕如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，EF与GH相等吗？请直接写出你的结论。 〔3〕当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边〔或它们的延长线〕截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线、，与AD、BC的延长线分别交于点E、F，与AB、DC的延长线分别交于点G、H，试就该图对你的结论加以证明。