2023年g31003不等式的解法1doc高中数学.docx

不等式的解法（1） 有理不等式的解法 一、解题思想与方法 （1）整式不等式的解法（根轴法）. 步骤：正化，求根，标轴，穿线（偶重根打结），定解. 特例① 一元一次不等式ax>b解的讨论：对ax>b形式的不等式，当a>0时解集为当a<0时解集为。当a=0且b<0时解集为R当a=0且b≥0时，解集为； 因未限制a的符号，故ax<b可改为-ax>-b不必另行列出。 ②一元二次不等式我们总可化为ax2+bx+c>0和ax2+bx+c+<0(a>0)两形式之一，记△=b2-4ac。 ax2+bx+c>0 ax2+bx+c+<0 △<0 R △=0 {x|xR且x} △>0 （2）分式不等式的解法：先移项通分标准化，那么 二、根底训练： 1、以下不等式与 同解的是…………………（ ） (A) (B) (C) (D) 2、不等式(x－2)2·(x－1)>0的解集为 . 3、不等式(x＋1) ·(x－1)2≤0的解集为 . 4、不等式的解集为 . 三、例题分析： 例1.解不等式：(x－1)·(x－2)·(x－3)·(x－4)>120 例2. 解不等式： 例3. 解不等式： 例4．解不等式 例5. 假设不等式对一切x恒成立,求实数m的范围 例6.求适合不等式的整数x的值. 例7. 解关于x的不等式 四、课堂练习： 1、不等式的解集为……………………………（ ） (A){x|≤x≤2} (B) {x|≤x<2} (C) {x|x>2或者x≤} (D){x|x＜2 2、不等式的解集为 . 3、如果不等式的解集为（，1），那么= .