2023年届北师大课改实验区中考模拟试题七初中数学.docx

2023届北师大课改实验区中考模拟试题（七） 一．填空题（每题3分，共30分） 1．的绝对值的倒数是 ； 2．分解因式：； 3．两封信投入4个信箱，前两个信箱没有信的概率是 ； 4．如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且于点B、C，假设PA = 6， PB = 4，那么⊙O的半径为 ； 5．如图，在中，， =3， = 4，以边所在的直线为轴，将 旋转一周得到的圆锥侧面积是 ； 6．抛物线，当自变量在 范围内，时，随的增大而增大； 7．华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表： 那么这20名男生鞋号数据的平均数是 ，中位数是 ；在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是 ； 8．如图直线交轴于点(，)，假设，那么 的取值范围是 ； 9．某种商品的价格标签已经看不清，售货员只知道某 种商品的进价为800元，打七折售出后，仍可获利5%， 你来帮助售货员重新填好价格标签应为 元； 10．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的 坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为　　　　　　； 二．选择题（以下每题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题括号内.每题4分，共24分） 11．银原子的直径为0．0003，用科学记数法可表示为 （ ） （A） （B） （C） （D） 12．如图2，天平右盘中的每个砝码的质 量为10g，那么物体M的质量m(g)的取值 范围，在数轴上可表示为 （ ） 13．给出以下函数：①；②；③；④。其中，随的增大而减小的函数是 （ ） （A） ①② （B） ①③ （C） ②④ （D） ②③④ 14．某校为了了解一个年级学生的学习情况在 这个年级抽取了一批学生，对某学科进行了测 试，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，画 出频率直方图如图1所示．假设60分以上，包 括60分视为及格，那么这次抽查的总人数与及 图1 格率分别为 （ ） （A）70、57% （B）100、70% （C）230、91% （D）190、89% 15．6件产品中有三件为次品，从中任取二件，那么至少取到一件次品的概率为 （ ） （A） （B） （C） （D） 三．解答题： 16．（此题总分值8分） 老师布置了一道计算题：计算的值，其中,小明把错抄成，但老师发现他的答案还是正确的，你认为这是怎么回事？说说你的理由； 17．（10分） 根据对全国31个省（区、市）68000个农户的抽样调查，一季度，农民人均现金收入（包括工资性收入、出售农产品收入、生产经营收入和财产性、转移性现金收入）比上年同期有明显增长. 其中三项现金收入人均增长数额占一季度人均现金收入增长数额的百分数如下列图，而出售农产品收入增加最多，达44元.（数据来源：国家统计局2004-04-27）请根据以上信息答复以下问题： （1）一季度农民人均现金收入增加了多少元（精确到1元）？ （2）农民人均生产经营收入增加了多少元（精确到1元）？请在图中相应的位置画出示意图，并标注所占的百分数. 0 40% 20% 30% 50% 10% 人均工资性收入 人均出售农产品收入 人均生产经营收入 人均财产性、转移性现金收入 38.1% 45.4% 9.3% （第18题） 18．（此题总分值10分） 某人拿100元人民币先到集市上买了一袋米，用去60元，然后他又买了4kg土豆，每千克3元，买了5kg青椒，付钱后尚有结余。如果他买6kg土豆和6kg青椒，那么所带款就不够用。求青椒的价格是多少元？ （青椒的价格取整数） 19．（此题总分值10分） ：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2。 （1）图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论； （2）探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由。 20.（此题总分值10分） 某学生站在公园的湖边M处，测得湖心亭A位于北偏东30º方向上，又测得游船码头B位于南偏东60º方向上，现有一艘游船从湖心亭A处沿正南方向航行返回游船码头。M处与AB的距离MN为0.7千米，求湖心亭与游船码头的距离。（精确到0.1千米，=1.41，=1.73，=2.24） （必须画出示意图） 21．（10分） 反比例函数）和一次函数. （1）如果一次函数和反比例函数的图象交于点(，),求和的值; （2）当满足什么条件时,这两个函数的图象有两个不同的交点 22．（此题总分值10分） 有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。 （1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的时机较大？ （2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？ 23．（此题总分值10分） 抛物线： ⑴当取任何实数时，此抛物线的顶点能否在直线上； ⑵求向上平移个单位时的一次函数解析式； 24．（此题总分值12分） 某文具店经营一种文具，进价为2元，在经销中发现其日销售单价元与日销售量之间有如下关系： （元） 3 5 9 11 （件） 18 14 6 2 （1） 在平面直角坐标系中描出（，）对应的点，猜测并求出与之间的函数关系式。 （2） 设此文具的日利润为W元，试求出日利润W与销售单价之间的函数关系式，求出当为多少时，W最大？ 25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=，那么圆O的周长L=； 计算： （1） 把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长L==L； （2） 把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长L=_______； （3） 把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长L=_________； （4） 把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长L=_________； 结论：把大圆的直径分成条相等的线段，以每条线段为直径画小圆，那么每个小圆的周长是大圆周长的__________； 请你依照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆的面各与大圆面积的关系；