2023年福建八县20高三文科数学期中联考试卷及答案.docx

2023---2023学年度第一学期八县（市）一中期中联考 高中 三 年 数学（文科） 科试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意要求的）。 1．集合，,那么（ ） A． B． C． D． 2．（ ） A． B． C． D． 3．点，向量，那么向量（ ） A． B． C． D． 4．的终边过点，那么的值为（ ） A． B． C． D． 5．函数的零点个数为（ ） A． B． C． D． 6．假设，那么（ ） A． B． C． D． 7．是首项为1的等比数列，为的前项和，，那么（ ） A． B． C． D． 8．函数的局部图像如下列图，那么的值分别是（ ） A． B． C． D． 9．是两个非零向量，给定命题;命题，使得 ;那么是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．等差数列为递增数列且满足，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．假设，那么的大小关系（ ） A． B． C． D． 12．数列满足，是的前项和，那么（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置. 13．设函数假设，，那么 14．函数在处的切线方程为 15．关于的方程有两个不相等的实根，那么实数的取值范围是 16．函数的定义域为，局部对应值如下表． 的导函数的图象如下列图．以下关于函数的命题： [来源:Zxxk.Com] ①函数是周期函数； ②函数在是减函数； ③如果当时，的最大值是，那么的最大值为； ④当时，函数有个零点． 其中真命题的是 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．△的内角所对的边分别为且． ①假设，求的值； ②假设△的面积 求的值． 18．数列的前项和，①求的通项公式 ②设求的前项和 19．是非零向量，． ①假设，证明为奇函数 ②假设，求 20．函数， 命题是递增数列，命题在上有且仅有2条对称轴 ①求的周期和单调递增区间 ②假设为真，求的取值范围 21．中东呼吸综合征（简称MERS）是由一种新型冠状病毒（MERS－CoV）引起的病毒性呼吸道疾病。截至2015年6月1日，韩国中东呼吸综合征感染者有43人，6月2日，韩国中东呼吸综合征感染者新增2人,3日起每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加1人。由于医疗部门采取措施，MERS病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少1人，到6月20日止，MERS的患者共有180人，问6月几日感染MERS的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数。 22．函数． ①假设在上的最小值为，求实数的值； ②假设在上恒成立，求实数的取值范围． 学校 班级 姓名 座号 准考号： . ………密………封…………装…………订………线………---------- . . 2023---2023学年度第一学期八县（市）一中期中联考 高中 三 年 数学（文科）科答题卷 考试日期：11月12日 完卷时间：120分钟 总分值：150 分 1~12 13~16 17 18 19 20 21 22 总分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 一、选择题：（每题5分，共60分） 二、填空题：（每题5分，共20分） 13 14 15 16 三、解答题：（本大题共6小题，共70分） 17、（本小题总分值分） 18、（本小题总分值分） [来源:Z,xx,k.Com] 19、（本小题总分值分） [来源:Zxxk.Com] 20、（本小题总分值分） 21、（本小题总分值分） 22、（本小题总分值分） 2023---2023学年度第一学期八县（市）一中期中联考 高中 三 年 数学（文科） 科答案 一、选择题：（每题5分，共60分）[来源:Zxxk.Com] 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A D B D B A A C B C 二、填空题：（每题5分，共20分） 13 14 15 16 ②③ 三、解答题：（17题10分，18,19,20,21,22题每题12分，共70分） 17．解①∵，且， ∴ 分 由正弦定理得，∴分 ②∵∴∴ 分 由余弦定理， ∴ 分 18．解：①时，① 分 时，不满足①式 分 ∴ 分 ②∵，∴ 分 分 分 19．①解：分 ∵∴ 分 ∴ 分 ∴∴为奇函数 分 ② 分 二次函数对称轴为 分 ∴ 分 分 20．解：① 分 分 ， 的单调递增区间 分 ②为真∴为真 分 恒成立， 分 的对称轴方程 在上有2条对称轴，画数轴可得 分 ∴ 分 21．解：由题意，11月1日到n日，每天新感染者人数构成一数列，从第二项起，构成等差数列 分 11月2日到日新增患者分 从日到20日，每天新感染者人数构成等差数列 。分 从日到20日，新增患者 分 ∴分 或舍去分 时 ∴6月12日感染MERS的新患者人数最多，为12人分 22．解①，分 假设，那么，即在上恒成立， 此时在上递增， ∴(舍)，分 假设，那么，即在上恒成立， 此时在递减， ∴(舍），分 假设，令，得， 当时，，∴在递减， 当时，，∴在递增， ∴,分 综上；分 ②∵，又＞0，分 令分 ∵时，，∴在递减，分 ∴，即在递减，分 ∴时，在恒成立．分