2023年高一数学必修3复习资料2.docx

高一数学必修3期末资料 算 法 基 本 结 构 顺序结构 顺序结构 条件结构 基 本 语 句 输入语句 秦九韶算法 辗转相除法和更相减损术 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句 算 法 案 例 进位制 第一章 算法初步 1. 知识结构 2. 典型问题与方法 （1）算法的三种根本结构：三种根本结构――顺序结构、条件结构和循环结构的表述形式及其适宜的表述类型，通过阅读结构框图，理解其算法功能. （2）算法的根本语句：输入、输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句的表述形式， INPUT “提示内容〞；变量 ①输入语句的一般格式： 可以给多个变量赋值，其格式为： INPUT “提示内容1，提示内容2，提示内容3，…〞；变量1，变量2，变量3，… PRINT “提示内容〞；表达式 ②输出语句一般格式是： 输出多个语句时，各“提示内容〞之间以及各变量之间必须用逗号“，〞隔开 输出语句输出的可以是常量，变量的值和系统信息或者数值计算的结果。 变量=表达式 ③赋值语句的一般格式是： 赋值语句的作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值。 ④条件语句：算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句。它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE格式） 满足条件？ 语句1 语句2 是 否 IF 条件 THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF 当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果IF条件符合，就执行THEN后的语句1，否那么执行ELSE后的语句2。 在某些情况下，也可以只使用IF-THEN语句：（即IF-THEN格式） IF 条件 THEN 语句 END IF 满足条件？ 语句 是 否 计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果IF条件符合，就执行THEN后的语句，否那么执行END IF之后的语句。 条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理。 ⑤循环语句：循环语句与程序框图中的循环结构相对应，一般程序设计语言中都有直到型（UNTIL）和当型（WHILE）两种循环结构，分别对应程序框图中的直到型和当型循环结构。 满足条件？ 循环体 是 否 直到型循环结构对应的UNTIL语句的一般格式是： DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。 满足条件？ 循环体 是 否 当型循环结构对应的WHILE语句的一般格式是： WHILE 条件 循环体 WEND 其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件〞是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。 当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型〞循环。 区别：在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，而在UNTIL语句中，是当条 件不满足时执行循环体。 （3）算法案例：熟悉求两数的最大公约数的辗转相除法和更相减损术、秦九韶算法、进位制的根本原理 【训练材料】 根底训练 一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1. 流程图中表示判断框的是 矩形框 菱形框 圆形框 椭圆形框 2. 算法共有三种逻辑结构，以下说法不正确的选项是 三种结构是顺序结构、条件结构、循环结构 循环结构一定包含条件结构 一个算法必须含有所有三种逻辑结构 一个算法一定含有顺序结构 3. 二进制数 100001 化为十进制数为 4. 秦九韶算法求多项式 当时的值，共需加法和乘法运算 i = 3 , S = 0 S = S + i i = i + 1 i > =100 输出S 结 束 开 始 是 否 S＝S / 51 S = 1 i =10 WHILE i > 0 S =S x i i = i – 3 WEND PRINT S END （第5题图） 5. 下左程序运行后输出的结果为 560 130 280 70 6. 上右程序框图运行后输出的结果为 100 99 98 97 7.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 i = 3 , S = 0 S = S + i i = i + 2 i > 100 输出S 结 束 开 始 是 否 S = 0 i = 1 DO INPUT S = S + i = i + 1 LOOP UNTIL _____ A = S / 20 PRINT A END （第7题图） 8、阅读右上的程序框图，那么其循环体执行的次数是 50 49 48 47 9. 如下列图，是关于判断闰年的流程图，那么以下年份是闰年的为 1996年 1998年 2023年 2100年 否 存在零点？ 输出函数 结束 是 开始 输入函数 是 否 第10题图 第9题图 10. 流程如以下列图所示,现输入如下四个函数,那么可以输出的函数是 二、填空题： 11. 程序： A = 15 , A = A + 3 PRINT A END 那么A 的输出值是_______. 否 否 是 是 12. 两个数228 和1995 的最大公约数是________. 13. 阅读以下程序： INPUT “〞； IF THEN Y = + 3 ELSE Y = + 1 END IF PRINT Y 第14题图 END 假设输入的初值为，那么运行的结果为 14. 阅读右上流程图：假设，那么输出的数是__________. 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．假设超市购物标价不超过100时按九折付款，如标价超过100元，那么超过局部按七折收费，不超过100局部仍按九折付款. 设某商品标价为元，超市收费为元. 设计一个程序框图表示超市收费的算法。 16．阅读下面的算法，画出相应的流程图。 算法： S1 T ＝ 0 S2 i ＝ 2 S3 T ＝ T + i S4 i ＝ i + 2 S5 如果i不大于200 ，执行S3 S6 输出T，结束 17．符号函数的定义为，试编写程序输入x的值，输出y的值。 18．阅读流程图，答复以下问题 （1）当时，写出输出的结果； （2）当时，写出相应的算法程序. 19．给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如下列图）， （I）请在图中判断框内①处和执行框中的②处填上适宜的语句，使之能完成该题算法功能； 否 是 开 始 ① ② 输出 结 束 （II）根据程序框图写出程序. 否 开 始 是 结束 20．读右边流程图，提取信息。设流程图中输出的值S依次为，假设以为数列的前项。 （1） 请在流程图中提取的关系式； （2） 如果设定，在右边流程图输出的值中， 假设，求 a 的取值范围。 统 计 简单随机抽样 分层抽样 系统抽样 随机抽样 样本分析 用样本的频率分布估计总体分布 用样本的数字特征估计总体数字特征 用样本估计总体 变量间的相关关系 散点图 线性回归分析 第二章 统计 【知识规律】 1. 知识结构 2. 典型问题与方法 （1）判断抽样的类型：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较： 类 别 共同点 各自特点 联 系 适 用 范 围 简 单 随 机 抽 样 （1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 （2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样 从总体中逐个抽取 总体个数较少 将总体均分成几部 分，按预先制定的规那么在各局部抽取 在起始局部 样时采用简 随机抽样 总体个数较多 系 统 抽 样 将总体分成几层， 分层进行抽取 分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体由差异明显的几局部组成 分 层 抽 样 （2）画频率分布直方图的步骤： ① 求极差； ② 决定组距与组数：容量不超过100的组数在5到12之间， ③ 决定分点，将数据分组； ④ 列频率分布表； ⑤ 画频率分布直方图，纵轴表示“〞 （a）总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道，因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布。 （b）总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。 （3）数字特征 （Ⅰ）用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类： （a）用样本平均数估计总体平均数。 (b)用样本标准差估计总体标准差。样本容量越大，估计就越精确。 （Ⅱ）平均数对数据有“取齐〞的作用，代表一组数据的平均水平。 （Ⅲ）标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度。 （4）线性回归方程：，其中 利用公式b=,a=－b,计算回归系数b,a. 根底训练 一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1、某工厂生产产品，用传送带将产品放入下一工序，质检员每隔10分钟在传送带某一位置取一件检验，那么这种抽样方法是 A. 系