2023年山东省中等学校招生考试初中数学3.docx

2023年山东省中等学校招生考试 数学试卷 第一卷〔选择题 共36分〕 一、选择题：本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．的相反数是 A． B．2 C． D． 2．只用以以下图形不能镶嵌的是〔 〕 A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形 3．以下计算结果正确的选项是〔 〕 A． B．= C． D． 4．在平面直角坐标系中，假设点P(m－3，m＋1)在第二象限，那么m的取值范围为〔 〕 A．－1＜m＜3 B．m＞3 　 C．m＜－１ D．m＞－１ 5．将一正方形纸片按以下顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形． 将纸片展开，得到的图形是　〔 〕 6．假设关于x的一元二次方程的常数项为0，那么m的值等于 〔 〕 A．1 B．2 C．1或2 D．0 7．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，假设该书的进价为21元，那么标价为 A．26元 B．27元 C．28元 D．29元 8．如以以下图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 A． B． C． D． 9．如以以下图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如以下图，那么△ABC的面积是 A．10 B．16 C．18 D．20 10．“上升数〞是一个数中右边数字比左边数字大的自然数〔如：34，568，2 469等〕，任取一个两位数，是“上升数〞的概率是〔 〕 A． B． C． D． 11．假设A〔〕，B〔〕，C〔〕为二次函数的图象上的三点，那么的大小关系是　 〔 〕 A． B． C． D．　 12．如以下图，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，那么图中与∠BCE相等的角有　　〔 〕 A．2个 B．3个 C．4个 D．5 个 第二卷〔非选择题 共84分〕 二、填空题：本大题共5小题，每题填对得4分，共20分．只要求填写最后结果． 13．在2023年北京奥运会国家体育场的“鸟巢〞钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学计数法表示为__________帕〔保存两位有效数字〕． 14．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，那么∠C＝__________． 15．分解因式: =____________． 16．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表： 所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … an 那么an＝ 〔用含n的代数式表示〕． 17．如图，C为线段AE上一动点〔不与点A，E重合〕，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论： ① AD=BE； ② PQ∥AE； ③ AP=BQ； ④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°． 恒成立的有______________〔把你认为正确的序号都填上〕． 三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．(此题总分值6分)　 先化简，再求值： ÷，其中，． 19．(此题总分值8分) 振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城〞自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．以以下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人． 〔1〕他们一共调查了多少人？ 〔2〕这组数据的众数、中位数各是多少？ 〔3〕假设该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ 20．(此题总分值8分) 为迎接2023年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印〞和奥运会桔祥物“福娃〞．该厂主要用甲、乙两种原料，生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会桔祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20230盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会桔祥物各多少套？ 21．(此题总分值10分) 在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点． 求证：CE⊥BE． 22． (此题总分值10分) 如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°． 〔1〕求B，D之间的距离； 〔2〕求C，D之间的距离． 23．(此题总分值10分) 〔1〕探究新知： 如图1，△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由． 〔2〕结论应用： ① 如图2，点M，N在反比例函数〔k＞0〕的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F． 试证明：MN∥EF． ② 假设①中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行． 24．(此题总分值12分) 在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点〔不与A，B重合〕，过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x． 〔1〕用含x的代数式表示△ＭNP的面积S； 〔2〕当x为何值时，⊙O与直线BC相切？ 〔3〕在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？