2023年石港高一数学期末复习试卷5套含答案3.docx

南通市通州区石港中学期末复习高一数学试卷二 班级 姓名 学号 时间：120分钟 总分：160分 一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分． 1．集合，是集合到集合的映射，那么集合 ▲ ． 2．集合，，假设，那么实数的取值范围是 ▲ ． 3．函数是幂函数，且在上为减函数，那么实数的值为▲ ． 4． ▲ ． 5．函数的最小值是 ▲ ． 6．假设方程的解为，那么满足的最大整数 ． 7．假设二次函数有两个不同的零点，那么实数的取值范围是 ▲ ． 8． ▲ ． 9．设，，，那么由小到大的顺序为 ▲ ． 10． 设函数那么的值为 ▲ ． 11．角的终边经过点,且,那么 ▲ ． 12．函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，假设，那么的取值范围为 ▲ ． 13．函数的图象为．如下结论： ①函数的最小正周期是; ②图象关于直线对称; ③函数)上是增函数; ④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. 其中正确的选项是 ▲ ． (写出所有正确结论的序号) 14．假设在上恒正，那么实数的取值范围是 ▲ ． 答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．(此题总分值14分) 〔1〕的定义域为，值域为，求+的值。〔2〕在中，分别是三个内角的对边．假设，．求,的值。 16．(此题总分值14分) 函数的定义域为，集合是不等式的解集．(Ⅰ) 求，；(Ⅱ) 假设, 求实数的取值范围． 17．(此题总分值15分) 函数在时取得最大值． 〔Ⅰ〕求的值； 〔Ⅱ〕将函数图象上各点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，假设，求的值． 18．(此题总分值15分) 设〔〕． 〔1〕当时，证明：不是奇函数； 〔2〕设是奇函数，求与的值； 〔3〕在〔2〕的条件下,求不等式的解集. 19．(此题总分值16分) 如图，在半径为、圆心角为的扇形弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点、在上．记，矩形的面积为．求： O Q P B N M A 〔1〕的函数解析式，并写出其定义域； 〔2〕的最大值，及此时的值． 20．(此题总分值16分) 假设定义在R上的函数对任意的，都有 成立，且当时，． (1)求的值； 〔2〕求证：是R上的增函数； (3) 假设，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围． 高一数学试卷二答案 1． 2． 3．解析：由得，代入只有适合 4．0 5． 6．2 解析：画出和的图象可看出交点的横坐标在2与3之间 7． 8．2 解：原式 9． 解：可判断出，， 10． 11． 解：由可得α的终边在第三象限，可求出，，下略 12．〔0，10〕解：先求，可判断在R上是增函数，不等式变为 13．①②③ 14．解：设，对称轴为直线，，故其在上为增函数， 所以，当时，在时不可能恒正， 当时，在时恒正，需得 故 15．(此题总分值14分) 解： (1) m+n=3 (2)由题意，得，， 16．(此题总分值14分) 解：(Ⅰ)由0，得或，即A= ………4分 由，得： ………………6分 所以或,即． ………………8分 (Ⅱ) 由得 ………………10分 , 故当时, 实数的取值范围是． ………………14分 17．(此题总分值15分) 解：(Ⅰ) ………………2分 ………………4分 函数在时取得最大值 ………………6分 又 ………………7分 〔Ⅱ〕由〔1〕可知 ………………8分 那么将函数图象上各点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标不变，得到函数为，故……10分 ……12分 ………………15分 18．(此题总分值15分) 解：〔1〕举出反例即可．， ，， ………………2分 所以，不是奇函数； ………………4分 〔2〕是奇函数时，， 即对定义域内任意实数成立． ………………6分 化简整理得，这是关于的恒等式，所以 所以或 ． …………9分 经检验符合题意． …………10分 〔3〕由(2)可知 ………………11分 由得: ………………13分 ………………14分 即的解集为 …………15分 19．(此题总分值16分) 解: (1) , ………………3分 ………………5分 ……7分 ………10分 其定义域为 ………………11分 (2) , ………………13分 当即时, 故的最大值为，此时 ………………16分 20．(此题总分值16分) 〔1〕解:定义在R上的函数对任意的， 都有成立 令 ………3分 〔2〕证明： 任取，且，那么 ………4分 ………6分 ∴ ∴是R上的增函数 ………8分 (3) 解：∵，且 ∴ ………10分 由不等式得 由〔2〕知：是R上的增函数 11分 令那么， 故只需 ……12分 当即时, ………13分 当即时, …14分 当即时, ………15分 综上所述, 实数的取值范围 ………16分