2023年江苏省启东中考模拟考试（九）初中数学.docx

2023年江苏省启东中学中考模拟考试(九) 数学试卷 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷两局部 第一卷(选择题，共32分) 一、选择题(此题共10小题；第1～8题每题3分，第9～10题每题4分，共32分)以下各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的． 1．某种型号的纸100张厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为( ) A．1．3×107km B．1．3×103km C．1．3×102km D．1．3×10km 2．方程的正根为 ( ) A． B． C． D． 3．在图所示的四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) 4．如以下图，是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAC=，那么在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为 ( ) A． B．2 C．90°－ D．90°+ 5．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是 ( ) A． B． C． D． 6．假设，那么以下函数①，②，③，④中，y的值随的值增大而增大的函数共有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．图a是某一立方体的侧面展开图，那么该立方体是图b中 ( ) 8．如图的图形： 其中，阴影局部的面积相等的是 ( ) A．①② B．②③ C．③④ D．④① 9．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，这两种原料的维生素C含量及购置这两种原料的价格如下表： 甲种原料 乙种原料 维生素C含量／(单位／kg) 600 100 原料价格／(元／kg) 8 4 现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，假设所需甲种原料的质量为 kg，那么应满足的不等式为 ( ) A．600+100(10－)≥4200 B．8+4(100－)≤4200 C．600+100(10－)≤4200 D．8+4(100－)≥4200 10．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，那么 ( ) A．S=2 B．S=2．4 C．S=4 D．S与BE长度有关 第二卷(共118分) 二、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分，把答案填写在题中的横线上．) 11．计算： ． 12．某商场为了解本商场效劳质量，随机调查了来本商场的200名顾客，调查的结果如以下图，根据图中给出的信息，这200名顾客中对该商场的效劳质量表示不满意的有 名． 13．如图，AB//CD，假设∠1=50°，那么∠BAC= ． 14．如以下图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为 m．(精确到0．1m，可能用到的数据1．41，1．73)． 15．两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 ． 16．二次函数的局部图像如以下图，那么关于的一元二次方程 的解为 ． 17．将矩形纸片ABCD如以下图那样折叠，便顶点B与顶点D重合，折痕为EF，假设AB=，AD=3，那么△DFF的周长为 ． 18．如以下图，A1(1，0)、A2(1，1)、A3(－1，1)、A4(－1，－l)、A5(2，－1)、…那么点A2023的坐标为 ． 三、解答题(本大题共10小题，总分值84分．解容许写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 19．(本小题总分值6分)解分式方程： 20．(本小题总分值6分)解不等式组： ①② 21．如图，阳光通过窗口照射到室内(太阳光线是平行光线)，在地面上留下2．7m宽的亮区(如以下图)，亮区到窗口下墙脚的距离EC=8．7m，窗口高AB=1．8m，求窗口底边离地面的高BC． 22．(此题10分)甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后， 绘制成如图1、图2的统计图． (1)在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； (2)甲队五场比赛成绩的平均分=90分，清你计算乙队五场比赛成绩的平均分． (3)就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差． (4)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩 23．(本小题总分值8分)：如以下图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AB于点D，且过点D的切线DE平分边BC． (1)BC与⊙O是否相切请说明理由． (2)当△ABC满足什么条件时，以点O，B，E，D为顶点的四边形是平行四边形并说明理由． 24．(本小题总分值10分)东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价12元／只，售价20元／ 只．为了促销，专卖店决定但凡买10只以上的，就按(购置量－10)的方式来降低单只的售价(例如，某人买20只计算器，于是每只降价0．10×(20－10)=1元，就可以按19元／只的价格购置)，但是最低价为16元／只． (1)求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购置 (2)写出当一次购置只时(>10)，利润y(元)与购置量 (只)之间的函数关系式． (3)有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚得钱少，为了使每次卖得多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元／只至少要提高到多少为什么 25．(此题12分)(1)在图16，17，18中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标(如以下图)，写出图16，17，18中的顶点C的坐标，它们分别是(5，2)， ， (2)在图19中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标(如以下图)，求出顶点C的坐标(C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示)； 归纳与发现． (3)通过对图16，17，18，19的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A()，B()，C()，D()(如图19)时，那么四个顶点的横坐标之间的等量关系为 ；纵坐标之间的等量关系为 (不必证明)． 运用与推广 (4)在同一直角坐标系中有抛物线和三个点G()，S()，H()(其中)．问当c为何值时，该抛物线上存在点P，使得以G，S，H，P为顶点的四边形是平行四边形并求出所有符合条件的P点坐标． 26．(本小题总分值11分)如以下图，直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C (1)用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置． (2)假设A点的坐标为(0，4)，D点的坐标为(7，0)，试验证点D是否在经过点A、B、C的抛 物线上． (3)在(2)的条件下，求证直线CD是⊙M的切线。 27．(本小题总分值11分) 有一块外表是咖啡色，内部是白色，形状是正方体的烤面包，小明用刀在它的上外表、 前外表和右侧外表沿虚线各切两刀，如图a所示，将它切成假设干块小正方体形面包，如图b所示． (1)小明从假设干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率． (2)小明和弟弟边吃边玩，游戏规那么是：从中任取一块小面包，假设它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否那么弟弟赢．你认为这样的游戏规那么公平吗为什么如果不公平，请你修改游戏规那么，使之公平． 28．(本小题总分值12分) 如以下图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片．点O与坐标原点重合，点A在轴上，点C在y轴上，OC=4，点E为BC的中点，点N的坐标为(3，0)，过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M．现将纸片折叠，使顶点C落在MN上，并与MN上的点G重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点。 (1)求点G的坐标． (2)求折痕EF所在直线的解析式． (3)设点P为直线EF上的点，是否存在这样的点P，使得以P，F，G为顶点的三角形为等腰三角形，假设存在，请直接写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由．