2023年七年级数学暑假培训资料参考.docx

七年级数学暑假培训材料 篇一：七年级数学暑假培训材料(2023) 第一讲 有理数 一 根本知识构造 1 实数的分类 正整数自然数 整数0 有理数负整数实数 分数 形如q的方式p,q为既约整数且p0p无理数 无限不循环小数或开方开不尽的数 2 数轴 ⑴ 定义：包含有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 ⑵ 性质：数轴上的点与全体实数一一对应 ⑶ 运用 ：比较大小 数轴上的点所表示的数从左到右越来越大。 3 相反数与倒数 ⑴ 性质：互为相反数的数和为0，互为倒数的数积为1。 ⑵ 奇数与偶数：定义 表示方法 。 ⑶ 质数与合数：性质 ⑷ 应用：相反数为本身的数 倒数为本身的数绝对值为本身的数 平方为本身的数立方为本身的数最小的自然数 最小的正整数 最大的负整数最小的非负数最大的非正数 。 4 绝对值 ⑴ 定义：|a|是数轴上表示a的点到原点的间隔。 ⑵ 应用：怎么样去绝对值符号？a⑶ |x-a|的几何意义： ⑷ 非负数： ① 初中数学常用的非负数的一般方式为：〔〕 ，| | 2 aa0 aa0 。 ② 性质：非负数的和为0，只有这些非负数分别为0。 5 有理数的混合运算： ⑴ 有理数的运算法那么：加(乘)法的结合律,交换律,乘法对加法的分配律. ⑵ 运算顺序:先算乘方,再算乘除,后算加减,有括号先算括号里面的. ⑶ 数列〔提高〕: ① 等差数列:一个数列从第二项起,每一项减去它前面项的差都等于一个定值,这 样的数列叫等差列.数列中的第一个数叫首项,最后一个数叫末项. 首项末项公差末项-首项 等差数列的项=1，等差数列的和 公差2 ② 等比数列:一个数列从第二项起,每一项与它前面项的比都等于一个定值,如此 的数列叫等比列. ⑷ 常用公式: ,(),[] n(n1)nn1n(na)annan(n1)(n2)2n(n1)(n1)(n2) 1111 [] n(n1)(n2)(na)an(n1)(n2)(na1)(n1)(n2)(na) 二 根本技能演练 A 组 (一)有理数的混合运算 3713 7232. 14(10.5)3[2(3)2] 4848133134 0.5) 3.{1[()](2)}( 164164 1121332 4.[|33|||3(3)](2)(3) 332 1. 2 (二)解答 2023 2 2023 +b 2023 的值为多少 ×( 12023 )等于多少〔强调多方法求解〕 2 555 444 333 3．试比较3 ，4，5 的大小。 4．请在以下式子的括号里填一个适当的数，使式子成立。|2023×( )-2023| = 2023 B 组 (一) 有理数的运算 1．(1)(59)|183．{1[ 23 32 17 8| 27 2.2()9()(1) 3 12 2 13 310 113 0.25](2)4}[7()5(8)4(0.125)] 168 1 23(1)2023|12|[()2] 4. (1)2023()1 54 (二) 解答题 abac的值. 3cb fa1b1c1d1e1 ,,,,,求的值. ab2c3d4e5f6 a 0 b c 试化简|a-b|+|c-b|-|a-c|+|a| 3.如图： 4. 假设|a|=3,|b|=5,求 |a|b 的值 a|b| C组 〔一〕有理数的混合运算 1．||||1-2|-3|-4|-5| 3. 2. 2222232023 3333 111 1234234517181920 111 4. 1 1212312n (二) 解答题 1. 已经知道|ab+2|+|a+1| = 0, 试求 111 的值。 (a1)(b1)(a2)(b2)(a2023)(b2023) n 2. (3)() 13 n1 的值少于0,试推断n的取值范围 3. 已经知道abcde是一个五位自然数,其中a,b,c,d,e为阿拉伯数码,试求 |a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|的最大值. 4. 已经知道y|x5||x7||x10|,咨询x 取什么值时,y有最小值,这个值是多少 第二讲 代数式 一 根本知识构造 1．代数式的分类 单项式整式有理式多项式 代数式分式分母里含有未知数的代数式无理式根号里含有未知数的代数式 2．单项式 ⑴ 定义 ⑵ 单项式的系数 ⑶ 单项式的次数 ⑷ 同类项 3．多项式 ⑴ 定义 ⑵ 多项式的项数 ⑶ 多项式的次数 ⑷ 把一个多项式按某一个字母的升〔降〕幂陈列 〔5〕 完全平方数与完全平方式 4．幂 ⑴ 定义及表示方法：aaaaa n个 n ⑵ 应用：正数的任何次幂为 ，负数的任何次幂为 ，1 = , (-1) =,(-1) 2n 2n+1 n =,0 = (n≠0),a = (a≠0),a n n n 1 . an ⑶ 科学计数法：①方式：a×10,② 1≤|a| 10,n表示小数点挪动的方向及位数。 5．代数式的运算 ⑴ 添括号与去括号 ⑵ 合并同类项 ⑶ 幂的运算： aaa mnmn ,aaa mnmn amam ,ab(ab),()m bb m m m (am)n(an)mamn,(xy)2n(yx)2n,(xy)2n1(yx)2n1 ⑷ 乘法公式： ① 平方差公式：(ab)(ab)ab,(xyz)(xyz)(xy)z ② 完全平方公式：(ab)a2abb,(abc)abc2ab2ac2bc ③ 立方和〔差〕公式：(ab)(aabb)ab ④ 和的立方公式〔杨辉三角——二项式定理〕：(ab)a3ab3abb 3 3 2 2 3 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 二 根本技能演练 A组 〔一〕用字母表示数 1. 三角形、长方形、平行四边形、梯形、圆的面积公式及两〔三〕位数的表示？ 2．请写出奇数、偶数、被5除余3的数、比7的倍数少5的数。 3．产品的价格为a元，先提高20%，再下降20%，那么产品如今的价格为多少？ 4．电影院第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，那么第n排有多少个座位？ 5．a、b两数的平方差除以a与b差的平方用代数式表示为多少？ 6．a的3倍与b的和除以a与b的3倍的差为多少？〔留意怎么样断句〕 7．说出以下代数式的意义 ⑴ (ab)2 ⑵ab ⑸ () 2 2 ⑶ (xy)(xy) ⑷ 3(xy2) yx 2 ⑹ y x2 8．把以下各种情况用代数式表示 ⑴ 一项工程，甲a天完成，乙b天完成，那么甲乙合做多少天完成？ ⑵ 上山的速度为x，下山速度为y，那么上下山的平均速度为多少？ ⑶ 浓度为a%的盐水m克与浓度为b%的盐水n克混合后的盐水浓度为多少？ 〔二〕幂的运算 1．(a)2(a4)(a) 2．a5am1(a)2a2m1 3．(xy)m(yx)2m1[(xy)m] 5．162 n2 m3 m2 m 4 4 4 82n342n4 4 7．()499．(3)9 a 17 8 8．(t)t(t)tt 10．(2xy)(3xy)4xy18xy 23 2 2 3 2 4 6 n2n3 (9)3 11．已经知道xx 3a2 xx35，那么a的值为多少？ 12．已经知道32n132n36，求n的值。 x y 2n 13．已经知道2x5y30，求432的值。14．已经知道x15．已经知道a4,b5，求(ab)的值。 x x 2x 2，求4x4n6x6n8x8n的值。 5 n 16．已经知道824，求n的值。 篇二：2023暑期七年级数学培训材料 2023年暑期七年级数学培训材料〔1〕 班级________ 姓名__________ 成绩________ 1、整式、整式的加减 ab23 ,4,abc,0,xy,中，单项式有【 】 1.在以下代数式：33x 〔A〕3个 〔B〕4个〔C〕5个〔D〕6个 23xy4 2.单项式的次数是【】 7 〔A〕8次 〔B〕3次〔C〕4次 〔D〕5次 3.在以下代数式： 1121 ab,ab,ab2b1,3,,x2x1中，多项式有【 】 222 〔A〕2个 〔B〕3个〔C〕4个〔D〕5个 4.以下多项式次数为3的是【 】 222222 〔A〕－5x＋6x－1 〔B〕πx＋x－1〔C〕ab＋ab＋b〔D〕xy－2xy－1 5.以下说法中正确的选项【 】 〔A〕代数式一定是单项式 〔B〕单项式一定是代数式 222 〔C〕单项式x的次数是0 〔D〕单项式－πxy的次数是6。 6.以下语句正确的选项【】 22 〔A〕x＋1是二次单项式 〔B〕－m的次数是2，系数是1 〔C〕 12abc是二次单项式〔D〕是三次单项式 3x2 7. 化简 2222 〔1〕2a－3ab＋2b－〔2a＋ab－3b〕 〔2〕 2x－〔5a－7x－2a〕 2 8.减去－2x后，等于4x－3x－5的代数式是什么？ 2232 9.一个多项式加上3xy－3xy得x－3xy，这个多项式是多少？ 2、同底数幂的乘法 1. 10 m1 10n1=________,64(6)5=______.2. (xy)2(xy)5=_________________. 3. 1010010100100100100001010=___________. 3 4. 假设2 x1 16,那么x=________. 5. 假设am2,an5,那么amn=________. 34 4 a 16 6. 假设aaa,那么m=________;假设xxx,那么a=__________; 假设xxxxxx,那么y=______;假设ax(a)2a5,那么x=_______. 7. 下面计算正确的选项( ) A．bbb； B．xxx； C．aaa； D．mmm 8. 81327可记为( ) A.9; B.3; C.3; D.3 10. 计算(2)1999(2)2023等于()A.2 39993 7 6 12 m 2345y 32633642656 ; B.-2; C.2 1999 1999 3、幂的乘方与积的乘方 12235722n3 (pq)(pq)1. 计算(abc)(a)a 3 (3a2)3(a2)2a2(x2yn)2(xy)n1 2.() 13 100 (3)100 =_________ ， 假设xn2,yn3,那么(xy)n=_______, 32 3.假设a为有理数,那么(a)的值为() A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零 4.假设(ab)0,那么a与b的关系是() xy82332 5.计算(p)(p)[(p)]的结果是〔 〕 6.44= ( ) 33 〔1〕(x)+(x)-x(x)x-(-x)(-x)(-x) 42 24 223 3 22 (2)已经知道a=3,b=2,求〔a)+(b)- a 3m 3n 2m3 n3 2m n 4m 2n ba b的值。 2023年暑期七年级数学培训材料〔2〕 班级________ 姓名__________ 成绩________ 4、同底数幂的除法 1.计算(x)5(x)2=_______,xxxx =______. 2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________. 3.假设(x2)0有意义