2023年高中数学一轮复习复数荟萃试题.docx

复数历届高考试题荟萃 考点扫描： 1、数的概念的开展;复数的有关概念. 2、复数的向量表示. 3、复数的加法与减法，乘法与除法. 考向定位 复数的重点是复数的概念及代数形式的运算.难点是复数的复数的四那么运算，复数的概念及其运算是高考命题热点，从近几年高考试题来看，主要考查复数的概念及其运算，难度不大，常以填空题出现，但在高考试卷中属于必考题，应引起注意。复数的概念，搞清楚实部与虚部，＝－1，共轭复数等概念，及复数和运算 2023年高考复数 1.【2023·浙江理数】对任意复数，为虚数单位，那么以下结论正确的选项是〔 〕 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】可对选项逐个检查，A项，，故A错；B项，，故B错；C项，，故C错；D项正确.此题主要考察了复数的四那么运算、共轭复数及其几何意义，属中档题. 2.【2023·全国卷2理数】复数 〔 〕 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本试题主要考查复数的运算. . 3.【2023·陕西文数】复数z=在复平面上对应的点位于〔 〕 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【解析】此题考查复数的运算及几何意义. ，所以点〔位于第一象限 4.【2023·辽宁理数】设a,b为实数，假设复数，那么〔 〕 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】此题考查了复数相等的概念及有关运算，考查了同学们的计算能力. 由可得，所以，解得，，应选A. 5.【2023·江西理数】〔x+i〕〔1-i〕=y，那么实数x，y分别为〔 〕 A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2 C. x=1，y=1 D. x=1，y=2 【答案】D 【解析】考查复数的乘法运算.可采用展开计算的方法，得，没有虚部，x=1,y=2. 6.【2023·安徽文数】，那么i()=〔 〕 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】直接乘开，用代换即可.，选B. 7.【2023·浙江文数】设i为虚数单位，那么〔 〕 A.-2-3i B.-2+3i C.2-3i D.2+3i 【答案】C 【解析】此题主要考察了复数代数形式的四那么运算，属容易题. 8．【2023·山东文数】，其中为虚数单位，那么〔 〕 A. B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 9.【2023·北京文数】在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.假设C为线段AB的中点，那么点C对应的复数是〔 〕 A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i 【答案】C 10.【2023·四川理数】i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝〔 〕 A.－1 B.1 C. D. 【答案】A 【解析】由复数性质知：i2＝－1，故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1. 11.【2023·天津文数】i是虚数单位，复数=〔 〕 A.1+2i B.2+4i C.-1-2i D.2-i 【答案】A 【解析】此题主要考查复数代数形式的根本运算，属于容易题. 进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1. 12．【2023·天津理数】i 是虚数单位，复数〔 〕 A.1＋i B.5＋5i C.-5-5i D.-1－i 【答案】A 【解析】此题主要考查复数代数形式的根本运算，属于容易题。 进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1. 13.【2023·广东理数】假设复数z1=1+i，z2=3-i，那么z1·z2=〔 〕 A．4+ 【答案】A 【解析】. 14.【2023·福建文数】是虚数单位,等于 ( ) A．i B．-i C．1 D．-1 【答案】C 【解析】此题考查复数的根本运算,考查同学们的计算能力. =,应选C． 15.【2023·全国卷1理数】复数〔 〕 A.i B. C.12-13 D. 12+13 【答案】A 16.【2023·山东理数】〔a,b∈R〕，其中i为虚数单位，那么a+b=〔 〕 A.-1 B.1 C 【答案】B 得,所以由复数相等的意义知,所以1,应选B. 17.【2023·安徽理数】是虚数单位， 〔 〕 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的代数运算，结合得结论. ，选B. 19.【2023·湖北理数】假设i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，那么表示复数的点是〔 〕 A.E B.F C.G D.H 【答案】D 【解析】观察图形可知,那么，即对应点H〔2，－1〕，故D正确. 20.【2023·浙江理数】某程序框图如左图所示，假设输出的S=57，那么判断框内位〔 〕 A. k＞4 B.k＞5 C. k＞6 D.k＞7 【答案】A 【解析】此题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简 单运算，属容易题. 21.【2023·辽宁文数】如果执行以以下图〔左〕的程序框图，输入，那么输出的等于〔 〕 A.720 B.360 C 【答案】B 【解析】 22.【2023·辽宁理数】如果执行上图〔右〕的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于〔 〕 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】此题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力. 第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1; 第二次循环：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)； 第三次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3) …… 第m次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n 此时结束循环，输出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n= 23.【2023·浙江文数】某程序框图如以以下图〔左〕所示，假设输出的S=57，那么判断框内为〔 〕 A.k>4 B.k>5 C. k>6 D. k>7 【答案】A 【解析】此题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题. 24.【2023·天津文数】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，那么输出s的值为〔 〕 A.-1 B.0 C.1 D.3 【答案】B 【解析】此题主要考查条件语句与循环语句的根本应用，属于容易题.第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0. 2023年高考复数 一、选择题 1.(2023年广东卷文)以下n的取值中，使=1(i是虚数单位〕的是 A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5 【答案】C 【解析】因为,应选C. 2. 〔2023广东卷理〕设是复数，表示满足的最小正整数，那么对虚数单位， A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【解析】，那么最小正整数为4，选C. 3.〔2023浙江卷理〕设〔是虚数单位〕，那么 ( ) A． B． C． D． 答案：D 【解析】对于 4.〔2023浙江卷文〕设〔是虚数单位〕，那么 〔 〕 A． B． C． D． D 【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度． 【解析】对于 5.〔2023北京卷理〕在复平面内，复数对应的点位于 〔 〕 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】此题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系.属于根底知识的考查. ∵，∴复数所对应的点为，应选B. 6.(2023山东卷理)复数等于〔 〕. A． B. C. D. 【解析】: ,应选C. 答案:C 【命题立意】:此题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算. 7.(2023山东卷文)复数等于〔 〕. A． B. C. D. 【解析】: ,应选C. 答案:C 【命题立意】:此题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算. 8.〔2023全国卷Ⅰ理〕=2+i,那么复数z=〔B 〕 〔A〕-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i 解： 应选B。 9.〔2023安徽卷理〕i是虚数单位，假设，那么乘积的值是 〔A〕－15 〔B〕－3 〔C〕3 〔D〕15 [解析] ，∴，选B。 10.〔2023安徽卷文〕i是虚数单位，i(1+i)等于 A．1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i 【解析】依据虚数运算公式可知可得，选D. 【答案】D 11.〔2023江西卷理〕假设复数为纯虚数，那么实数的值为 A． B． C． D．或 答案：A 【解析】由 应选A 12.(2023湖北卷理)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,那么复数〔m+ni〕(n-mi)为实数的概率为 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】因为为实数 所以故那么可以取1、26，共6种可能，所以 13.〔2023全国卷Ⅱ理〕 A. B. C. D. 解：原式.应选A. 14.〔2023辽宁卷理〕复数，那么= 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 【解析】＝ 【答案】D