2023年大庆高二上学期数学期中试题2.docx

大庆中学2023—2023学年上学期期中考试 高二数学试题 考试时间：120分钟 分数：150分 一、选择题：本大题共12小题，单项选择，每题5分，共60分. 1.a＝（2，1），b＝（3，λ），假设a⊥b，那么λ的值为 （ ） A．2 B．－2 C．8 D．－8 2.从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A．至少一个红球与都是黒球 B．至少一个黒球与都是黒球 C．至少一个黒球与至少一个红球 D．恰有一个黒球与恰有两个黒球 3.等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,那么n=（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 4.用秦九韶算法计算多项式f(x)＝3x6＋5x5＋6x4＋79x3－8x2＋35x＋12在x＝－2 时的值时，v3的值为(　　) A．303 B．63 C．－134 D．8 5.甲、乙、丙三人站在一起照相留念,乙正好站在甲丙之间的概率为（ ） A． B． C． D． 6.执行如下列图的程序框图，如果输出，那么判断框中应填（　　） A． B． C． D． 7.如果一个几何体的三视图如下列图(单位长度: cm), 那么此几何体的外表积是( ) 2 俯视图 主视图 左视图 2 1 2 A. B.21 C. D. 24 8.圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，那么实数a的值为(　　) A．－2 B．－4 C．－6 D．－8 9.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程＝x＋中的，据此预报广告费用为7万元时销售额为(　　) A．63.6万元 B．75.8万元 C．万元 10.在不等式组表示的区域内任取一点，那么此点到原点的距离大于2的概率是（ ） A.         B.        C.        D. 11．定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x+4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，那么( 　) A．f(－33)＜f(11)＜f(40) B．f(40)＜f(11)＜f(－33)[来源:Z,xx,k.Com] C．f(11)＜f(40)＜f(－33) D．f(－33)＜f(40)＜f(11) 12. 是球的球面上的两点，，为球面上的动点。假设三棱锥 的体积最大值为，那么球的外表积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13.将136化为4进制数的结果为___________. 14.经过点（1,7）与圆 相切的直线方程是 ． 15.给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数 在区间上单调递增；（3）是函数 ． 16. 方程的两个根均大于1，那么的取值范围为 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题总分值10分) 求圆心在直线3x-y=0上，与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为的圆的方程. 18. (本小题总分值12分) 某高校在2023年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示. （1）补全频率分布直方图并求出频率分布表中①、②的值； （2）根据频率分布直方图，计算这100名学生成绩的众数、中位数； （3）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？ 19. (本小题总分值12分) 四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点． （1）证明：DN//平面PMB； （2）证明：平面PMB平面PAD； （3）求点A到平面PMB的距离． 20. (本小题总分值12分) 设函数。 （1）求的值域； （2）记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，假设=1，b=1,c=，求a． 21. (本小题总分值12分) 在数列中，，，． （1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和． [来源:学§科§网Z§X§X§K] 22. (本小题总分值12分) 圆C经过点A(－2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点． (1)求圆C的方程； (2)假设·＝－2，求实数k的值； (3)过点(0,1)作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值． 不用注册，免费下载！