2023年陕西省初中毕业学业考试初中数学.docx

2023年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 第一卷〔选择题　共30分〕 A卷 一、选择题〔共10小题，每题3分，计30分．每题只有一个选项是符合题意的〕 1．的倒数是〔　　〕． A．2 B． C． D． 2．1978年，我国国内生产总值是3 645亿元，202323年升至249 530亿元．将249 530亿元用科学记数表示为〔 〕． A．元 B．元 C．元 D．元 3．图中圆与圆之间不同的位置关系有〔 〕． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 4．王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是〔单位：小时〕：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．那么这10个数据的平均数和众数分别是〔 〕． A．2.4，2.5 B．2.4，2 C．2.5，2.5 D．2.5，2 5．假设正比例函数的图象经过点〔，2〕，那么这个图象必经过点〔 〕． A．〔1，2〕 B．〔，〕 C．〔2，〕 D．〔1，〕 6．如果点在第四象限，那么m的取值范围是〔 〕． A． B． C． D． 7．假设用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面〔接缝忽略不计〕，那么这个圆锥的底面半径是〔 〕． A．1.5 B．2 C．3 D．6 8．化简的结果是〔 〕． A． B． C． D． 9．如图，，可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的．假设点在上，那么旋转角的大小可以是〔 〕． A． B． C． D． 10．根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴〔 〕． … … … … A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在轴两侧 C．有两个交点，且它们均在轴同侧 D．无交点 第二卷〔非选择题　共90分〕 二、填空题〔共6小题，每题3分，计18分〕 11．=__________． 12．如图，，直线分别交于点，，那么的大小是__________． 13．假设是双曲线上的两点，且，那么{填“>〞、“=〞、“<〞}． 14．如图，在梯形中，，．假设，，那么这个梯形的面积是__________． 15．一家商店将某种商品按本钱价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，那么售出这件商品可获利润__________元． 16．如图，在锐角中，，的平分线交于点分别是和上的动点，那么的最小值是___________ ． 三、解答题〔共9小题，计72分〕 17．〔此题总分值5分〕 解方程：． 18．〔此题总分值6分〕 如图，在平行四边形中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F． 求证：． 19．〔此题总分值7分〕 某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了假设干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图． 根据统计图中的信息，解答以下问题： 〔1〕求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图； 〔2〕假设全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数； 〔3〕根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议． 20．〔此题总分值8分〕 小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度m，m，m〔点在同一直线上〕． 小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高〔结果精确到0.1m〕． 21．〔此题总分值8分〕 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发〔h〕时，汽车与甲地的距离为〔km〕，与的函数关系如以下图． 根据图象信息，解答以下问题： 〔1〕这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； 〔2〕求返程中与之间的函数表达式； 〔3〕求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离． 22．〔此题总分值8分〕 甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规那么是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．假设这个两位数小于45，那么甲获胜，否那么乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由． 23．〔此题总分值8分〕 如图，是的外接圆，，过点作，交的延长线于点． 〔1〕求证：是的切线； 〔2〕假设的半径，求线段的长． 24．〔此题总分值10分〕 如图，在平面直角坐标系中，，且，点的坐标是． 〔1〕求点的坐标； 〔2〕求过点的抛物线的表达式； 〔3〕连接，在〔2〕中的抛物线上求出点，使得． 25．〔此题总分值12分〕 问题探究 〔1〕请在图①的正方形内，画出使的一个点，并说明理由． 〔2〕请在图②的正方形内〔含边〕，画出使的所有的点，并说明理由． 问题解决 〔3〕如图③，现在一块矩形钢板．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板，且．请你在图③中画出符合要求的点和，并求出的面积〔结果保存根号〕．