2023年江苏省启东中考模拟考试（七）初中数学.docx

2023年江苏省启东中学中考模拟考试 (七) 数学试卷 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷两局部 第一卷(选择题，共32分) 一、选择题(此题共10小题；第1～8题每题3分，第9～10题每题4分，共32分)以下各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的． 1．点P(，1)在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如果与－2的和为0，那么是 ( ) A．2 B． C． D．－2 3．如以下图，图中阴影局部表示的取值范围，那么以下表示中正确的选项是 ( ) A． B．≤2 C．－3≤≤2 D．－3<<2 4．以下运算正确的选项是 ( ) A． B． C． D． 5．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70％，这句话指的是 ( ) A．明天本市70％的时间下雨，30％的时间不下雨 B．明天本市70％的地区下雨，30％的地区不下雨 C．明天本市一定下雨 D．明天本市下雨的可能性是70％ 6．将(－sin30°)，，这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 ( ) A．(－sin30°)<< B．(－sin30°)< < C．<< (－sin30°) D．<<(－sin30°) 7．如以下图，那么△ABC的形状是 ( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 8．如以下图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB//CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，那么P到AB的距离是 ( ) A．m B．m C．m D．m 9．如以下图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB'C'，且C'为BC的中点， 那么C'D：DB'= ( ) A．1：2 B．1：2 C．1： D．1：3 10．如以下图，小李和小陈做转盘游戏，他们同时分别转动一个转盘，当两个转盘都停下来时，指针所指的数字都是奇数的概率是 ( ) A． B． C． D． 第二卷(共118分) 二、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分，把答案填写在题中的横线上．) 11．写出一个有理数和无理数，使它们都是大于－2的负数： ． 12．化简： ． 13．如图显示的是绵阳某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额(单位：千元)的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为 千元． 14．如以下图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，那么EF= cm． 15．三个同学对问题“假设方程组的解是，求方程组的解。〞提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解〞；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试〞；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决〞。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ． 16．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，那么第100个三角形数与第98个三角形数的差为 ． 17．我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+1×20=13，按此方式，那么将十进制数25换算成二进制数应为 ． 18．如以下图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图像上，OA//BC，上底边OA在直线上，下底边BC交轴于E(2，0)，那么四边形AOEC的面积为 ． 三、解答题(本大题共10小题，共84分，解容许写出文字说明或演算步骤．) 19．(此题总分值7分)解不等式组，并写出不等式组的正整数解． 20．(此题总分值8分)如以下图，在平行四边形ABCD中，将△ABD沿对角线BD对折，得到 △A’BD． (1)请在图中用直尺和圆规按题意完成作图(不写作法，保存作图痕迹)． (2)证明：∠A’=∠C． 21．(此题8分)探究下表中的奥秘，并完成填空： 一元二次方程 两个根 二次三项式因式分解 ， ) ) 将你发现的结论一般化，开写出来． 22．(此题总分值9分)某块试验田里的农作物每天的需水量(kg)与生长时间(天)之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000kg、3000kg，在第40天后每天的需水量比前一天增加100kg． (1)分别求出≤40和≥40时与之间的关系式． (2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000kg时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉 23．(此题9分)三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各柚取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命(单位：月)如下： 甲厂 7 8 9 9 9 11 13 14 16 17 19 乙厂 7 7 9 9 10 10 12 12 12 13 14 丙厂 7 7 8 8 8 12 13 14 15 16 17 试问： (1)这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数(平均数、中位数、众数)进行宣传 (2)如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品请说明理由． 24．(此题9分)如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…． (1)“17”在射线 上． (2)请任意写出三条射线上数字的排列规律． (3)“2007”在哪条射线上 25．(此题总分值9分)汪老师要装修自己带阁楼的新居(图为新居剖面图)，在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为防止上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1．75m．他量得客厅高AB=2．8m，楼梯洞口宽AF=2m，阁楼阳台宽EF=3m．请你帮助汪老师解决以下问题： (1)要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1．75m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米 (2)在(1)的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶高度小于20cm，每个台阶宽要大于20cm，问汪老师应该将楼梯建几个台阶为什么 26．(此题总分值10分)在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，…，100称为“旧数〞，游戏的变换规那么是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数〞． (1)请把旧数80和26按照上述规那么变换为新数． (2)经过上述规那么变换后，我们发现许多旧数变小了．有人断言：“按照上述变换规那么，所有的‘新数’都不等于它的‘旧数’〞，你认为这种说法对吗假设不对，请求出所有不符合这一说法的旧数． (3)请求出按照上述规那么变换后减小得最多的旧数(要写出解答过程)． 27．(此题l2分)在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B． (1)在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜测并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜测． (2)当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线E，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜测并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜测． (3)当三角尺在(2)的根底上沿AC方向继续平移到图1所示的位置(点F在线段AC上，且点F与点C不重合)时，(2)中的猜测是否仍然成立(不用说明理由) 28．(此题总分值13分)如以下图，开口向上的抛物线与轴交于 A(－3，0)、B(1，0)两点，与y轴交于C点，∠ACB不小于90°． (1)求点C的坐标(用含的代数式表示)； (2)求系数的取值范围； (3)设抛物线的顶点为D，求△BCD中CD边上的高的最大值．