初中数学的工程问题专题总结一、根本概念理解。工作量：完成工作的多少，可以是全部工作量，为了方便解题，一般用数“1〞表示，也可以是局部工作量，常用分数表示。例如工程的一半可表示成1／2，工程的五分之一可表示成1／5。常用的数量关系式1：小明一分钟能写15个汉字，请问五分钟他能写多少个汉字。【解题关键点】工作量=工作效率×工作时间，15×5=75（个）。常用的数量关系式2：做500个零件，平均每天做50个，几天可以做完。【解题关键点】工作时间=工作量÷工作效率，500÷50=2023（天）。常用的数量关系式3：4小时做了20230个零件，平均每小时做多少个零件。【解题关键点】工作效率=工作量÷工作时间，，20230÷4=25（个）。常用的数量关系式4。甲一天能生产2023个产品，乙一天能生产20个产品，问甲、乙一天一共生产多少个产品。【解题关键点】总工作量=各份工作量之和，2023+20=30（个）。二、合作完工问题。通过计算工效和，来算出工作时间。工效和为所有工作人员的效率之和。工作总量÷工效和=工作时间合作完工问题1。一项工程，由甲工程队单独做需20天完成由乙工程队单独做需30天完成，两队合作需多少天完成。分析。设总工作量为1，由甲工程队单独做需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，可知甲、乙的工作效率分别是1／20、1／30。【解题关键点】工作总量÷工效和=工作时间，1÷（1／20+1／30）=12（天）。合作完工问题2。甲乙两车运一堆货物。假设甲单独运，那么甲车运的次数比乙车少5次；如果两车何运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次。【解题关键点】设甲单独运需要x次，那么乙单独需要x+5次，那么甲、乙的工作效率分别为1／x、1／（x+5）依题意有1／x+1／（x+5）=1／6解得x=2023三、组合合作完工问题。工效和－一方工效=剩下方工效组合合作完工问题1。一项工程，甲、乙合做6天可以完成。甲独做18天可以完成，乙独做多少天可以完成。【解题关键点】把一项工程的工作总量看作“1〞，甲、乙合做6天可以完成，甲、乙合做一天，完成这项工程的1／6，甲独做18天可以完成，甲做一天完成这项工程的1／18。把甲、乙工作效率之和减去甲的工作效率1／18，就可得到乙的工作效率：1／6-1／18=1／9工作总量“１〞中包含了多少个乙的工作效率，就是乙独做这项工程的需要的时间。1÷（1／6－1／18）＝9（天）组合合作完工问题2。甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高1／2023，乙的工作效率...
