2023年广东省初中数学竞赛初赛试卷初中数学.docx

2023年广东省初中数学竞赛初赛试卷 说明：考试时间：60分钟。总分120分。每题4分。在每题给出的四个选项中，只有 一项为哪一项符合题目要求的，并将答案填在下面的答题卡上。 1.直角坐标平面上将二次函数y=－2〔x－1〕－2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，那么其顶点为〔 〕。 A. 〔0，0〕 B. (1,－2) C. (0,－1) D.(－2,1) 2.以下的计算正确的选项是( ). A．(ab4)4=ab8； B.(－3pq)=－6pq C. x－x＋=( x－)；D.3(a)－6a=－3a 3.如图1.以直角三角形ABC三边为直径的半圆面积分别是S、S、S，直角三角形ABC面积是S，那么它们之间的关系为〔 〕. A. S= S＋S＋S B. S= S＋S C. S= S＋S C. S= S 4. 一辆公共汽车从车站开出，加出速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是〔 〕. 5.如以下图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形〔a＞b〕，再把剩余的局部剪拼成一个矩形，通过计算图形〔阴影局部 的面积，验证了一个等式是〔 〕. A. a－b=〔a+b〕〔a-b〕 B. 〔a+b〕= a+2ab+ b C. 〔a-b〕= a-2ab+ b D.〔a+2b〕〔a-b〕= a+ab-2b 6.在一个仓库里堆积着正方体的货箱假设干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个方法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗这些正方体箱的个数是( ). A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 主视图 左视图 俯视图 7.在Rt△ABC中,∠C=90°,那么以下式子中不一定成立的是( ). A.sinA=sinB B. cosA=cosB C.sinA=cosB D. sin(A+B)=sinC 8.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中正号表示成绩大于18秒,负号成表示绩小于18秒,那么这组女生的达标率是( ). －1 +0.8 0 －1.2 －0.1 0 0.5 －0.6 A. B. C. D. 9.函数y=kx和y=〔k﹤0〕在同一坐标系中的图象是〔 〕. 10.将一张正方形纸按图所示的方式二次折叠,折叠后再按图所示沿MN裁剪,那么可得( ). A.多个等腰直角三角形； B.一个等腰直角三角形和一个正方形； C.四个相同的正方形； D.两个相同的正方形。 11.某地2023年外贸收入为m亿元,假设每年的增长率为1,那么2023年外贸收入到达n亿元,那么可以列出方程式( ). A. m(1＋x)=n B. (m＋x%)=n C. m(1＋x)(1＋2x)=n D. m(1＋x%)=n 12.如图.小正方形的边长均为1，那么以以下图中的三角形〔阴影局部〕与△ABC相似的是〔 〕. 13.一件衣服标价132元,假设以9折降价出售,仍可获利10%,那么这件衣服的进价是( ). A.106元 B.105元 C.118元 D.108元 14.假设分式的值为0,那么x的值为( ). A.2 B.±2 C.-2 D.±4 15.假设x-2(k+1)x+4是完全平方式,那么k的值为( ). A.±1 B.±3 C.-1或3 D.1或-3 16.:如图, △ABC中,P为AB上一点,在以下四个条件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC=AP·AB;④AB·CP=AP·CB,能满足△APC和△ACB相似的条件是( ). A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③ 17.在半径为2的⊙O中,内接三角形ABC的边AB=2,那么∠C的度数为( ). A.60° B.30° C.60°或120° D.30°或150° 18.如果一直角三角形的三边长为a,b,c,∠B=90°,那么关于x的方程a(x-1)-2cx+b(x+1)=0的根情况是( ). A.有两个相等的实数根; B. 有两个不相等的实数根; C.没有实数根; D. 无法确定 19.点P(9+,-3+a),那么点P所在象限为( ). A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D第四象限. 20.如果函数y=kx的图象是双曲线,而且在第二、四象限,那么k=( ). A. B.-1 C.- D.1 21.假设梯形上底的长为L,两腰中点连线的线段的长为m,那么连结两条对角线中点的线段长是( ). A.m-2L B. -L C.2m-L D.m-L 22.菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,假设菱形的一角为60°,那么菱形和等腰直角三角形的面积比是( ). A.:2 B. :1 C.1: D. :4 23.假设方程8x+2kx+k-1=0的两个实数根是x, x且满足x+x=1,那么k的值为( ). A.-2或6 B.-2 C.6 D.4 24. ⊙O的半径为10㎝,A是⊙O上一点,B是OA中点,点B和点C的距离等于5㎝,那么点C和⊙O的位置关系是( ). A.点C在⊙O内 B. 点C在⊙O上 C. 点C在⊙O外 D. 点C在⊙O上或⊙O内 25.⊙O和⊙O相交于A,B两点,公共弦与连心线O O交于G,假设AB=48, ⊙O和⊙O的半径分别是30和40,那么△A O O的面积是〔 〕. A.600 B.300或168 C.168 D.600或168 26.在2023 2023 2023 2023 这四个数中,不能表示为两个整数平方差的数是( ). A.2023 B.2023 C.2023 D.2023 27.如图,BC是半圆O的直径,EF⊥BC于点F，=5，又AB=8，AE=2，那么AD的长为〔 〕.A A.1+ B. C. D. 1+ 〔27题〕 〔28题〕 〔29题〕 28.把△ABC沿AB边平移到△ABC的位置，它们的重叠局部〔即图11中阴影局部〕的面积是△ABC的面积的一半，假设AB=，那么此三角形移动的距离A A是〔 〕. A. -1 B. C.1 D. 29.假设梯形ABCD的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积为P和q(如图12),那么梯形的面积为( ) A.2(P+ q) B.(p+q) C. P+ q+pq D. P+ q+ 30.菱形的两条对角线之和为L,面积为S,那么它的边长为( ). A.; B. ; C. ; D.