2023年度江西省吉安市朝宗第一学期九年级联考初中数学.docx

2023学年度江西省吉安市朝宗实验学校第一学期九年级联考 数学试卷 一．选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕 1．以下各式属于最简二次根式的是〔 〕。 A． B． C． D． 2．在以下四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔　 〕 3．方程的根的情况是〔 〕 A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．以下事件是必然事件的是〔 〕 A．小华明天考数学得总分值 B．买一张彩票一定中500万元 C．在学校操场上抛出的篮球会下落 D．投掷一枚均匀硬币，正面朝上 5．两圆的半径分别是一元二次方程的两个根，假设两圆的圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是〔 〕 A．相交 B．内含 C．内切 D．外切 6．以下方程中，一元二次方程有〔 〕 ①　②　③　④ ⑤ A． 2个 　 B．3个 　 C．4个 　 D． 5个 7． 如图，、、、四点都在⊙上，假设， ，那么圆周角的度数等于〔 〕 A． B． C． D． 8．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将 △BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，假设∠BEC=600，那么∠EFD的度数为〔 〕 A．10° B．15° C．20° D．25° 9．小明和三名女同学和四名男同学一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女同学的概率是〔 〕 A．0 B． C． D． 10．如以以下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影局部面积最大的图形是〔 〕 二．填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕 11．当 时，二次根式在实数范围内有意义． 12．方程x2= x 的根是_______________． 13．如图⊙P的半径为2，圆心P在函数y=〔x＞0〕的图像上运动，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为_________． 14．如图，假设将△ABC〔点C与点O重合〕绕点O顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，那么点A的对应点A′的坐标是 ____ ． 15．在一次实验中，一个不透明的袋子里放有个完全相同的小球，从中摸出5个球做好标记，然后放回袋子中搅拌均匀，任意摸出一个球记下是否有标记再放回袋子中搅拌均匀，通过大量重复模球试验后发现，摸到有标记的球的频率稳定在20％，那么可以推算出大约是　　　　． 16．，如以下图，AB为⊙的直径，AB=AC，BC交⊙于点D，AC交⊙于点E，∠BAC=45°。给出以下五个结论： ①∠EBC=22．5°；②BD=DC；③AE=2EC； ④劣孤是劣弧的2倍； ⑤AE=BC。其中正确结论的序号是_______。 三．解答题〔本大题共3小题，第17题6分，第18、19题均为7分，共20分〕 17． 如图，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并求出点A1，B1，C1的坐标． 18．如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，那么做这把遮阳伞需用布料的面积是多少？ 19．：求a2+b2+ab的值 四．〔本大题共2小题，每题8分，共16分〕 20．关于的一元二次方程, 〔1〕求证：不管k为何实数，方程总有两个不相等的实数根； 〔2〕当k=2时，用配方法解此一元二次方程． 21．一只不透明的袋子中，装有2个白球〔标有号码1、2〕和1个红球，这些球除颜色外其它都相同． 〔1〕搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？ 〔2〕搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图〔或列表法〕,求这两个球都是白球的概率． 五．〔本大题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分〕 22．a,b,c,d,e五个实数的平均值为k,各数与k的差如下表: a b c d e x - 〔1〕除实数a外,与k的差的绝对值最大的实数是____________． 〔2〕求x的值． 23．如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D． 〔1〕求证：∠DAC=∠BAC； 〔2〕假设把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G．C两点，假设题中的其它条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？ 六．〔本大题共2小题，第24题9分，第25题10分，共19分〕 24．某住宅小区在住宅建设时留下一块1248平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如以下图，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保存2米宽的道路及1米宽的绿化带．请你计算出游泳池的长和宽． 25．如图，∠MAO=90°，△ABC为等边三角形，OA=4，AB=a，以O为圆心的圆经过C点〔即C点在⊙O上〕． 〔1〕当⊙O与AC相切于点C时，a的值是多少？ 〔2〕当a=2时，试探究⊙O与AB是什么位置关系？ 〔3〕将△ABC绕B点逆时针旋转120°后，得到△BEF，假设EF所在的直线与⊙O相切，问此时a的值是多少？